1 / 8

Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi]

Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi]. Daliyo. Daliyo. Daliyo. Definisi : Ekuivalensi Logis. Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa : “ P ekuivalen logis (logically equivalent) Q “ jika dan hanya jika ( P  Q) adalah suatu tautologi.

liluye
Download Presentation

Logika Proposisional [Kalkulus Proposisi]

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi] Daliyo Daliyo Daliyo Definisi : Ekuivalensi Logis Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa : “ P ekuivalen logis (logically equivalent) Q “ jika dan hanya jika ( P  Q) adalah suatu tautologi. Ini berarti bahwa untuk sebarang kombinasi daripada nilai-kebenaran untuk variabel-variabelnya “ P adalah T jika dan hanya jika Q adalah T”, juga mungkin diek presikan sbg “ P implai logis Q dan Q implai logis P”

  2. Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi] Rumus 1). p  p Negasi ganda 2).a). (pq)  (qp) b). (pq)  (qp) Hukum komutatif c). (pq)  (qp) 3).a). (pq)r  p(qr) b). (pq)r  p(qr) Hukum asosiatif 4).a). p(qr)  (pq)(pr) b). p(qr)  (pq)(pr) Hukum distributif 5).a). (pp)  p b). (pp)  p Hukum Idempoten 6).a). (pF)  p b). (pT)  T c). (pF)  F d). (pT)  p Hukum Identitas

  3. Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi] Rumus 7).a). (pp)  T b). (pp)  F 8).a). (pq)  (pq) b). (pq)  (pq) c). (pq)  (pq) Hukum de Morgen d). (pq)  (pq) 9). (p→q)  (q→p) 10).a). (p→q)  (pq) b). (p→q)  (pq) Implikasi 11). (pq)  ((p→q)(q→p)) Ekuivalensi 12). ((pq) →r)  (p→(q→r)) Hukum eksportasi 13). (p→q)  ((pq)→p))

  4. Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi] Definisi : Implies Logis Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa : “ P implais logis (logically implies) Q “ jika dan hanya jika ( P  Q) adalah suatu tautologi. Ini berarti bahwa untuk sebarang kombinasi daripada nilai -kebenaran untuk variabel-variabel daripada P untuk mana formula tersebut mempunyai nilai T, formula Q juga berni lai T

  5. Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi] Rumus 1). p → (pq) adisi 2). (pq) → p simplifikasi 3). (p → F) →  p absurditi 4). (p(p→q)) → q modus ponens 5). ((p→q) q) → p modus tollens 6). ((pq) p)→ q Sillogisme disjungsi 6).a). (pF)  p b). (pT)  T c). (pF)  F d). (pT)  p Hukum Identitas

  6. 7).a). (pp)  T b). (pp)  F 8).a). (pq)  (pq) b). (pq)  (pq) c). (pq)  (pq) Hukum de Morgen d). (pq)  (pq) 9). (p→q)  (q→p) 10).a). (p→q)  (pq) b). (p→q)  (pq) Implikasi 11). (pq)  ((p→q)(q→p)) Ekuivalensi 12). ((pq) →r)  (p→(q→r)) Hukum eksportasi 13). (p→q)  ((pq)→p))

  7. Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi] Definisi 1). Suatu formula disebut valid jhj formula tsb tautologi dan formula disebut invalid jhj tidak valid 2). Suatu formula disebut inkonsisten jhj formula tsb kontradiski/absurditi dan formula disebut konsisten jhj tidak inkonsisten

  8. Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi] Formula Bentuk Normal Definisi Formula F dikatakan berbentuk normal konjungtif jhj F berben tuk F1 F2  . . .  Fn dimana n bilangan bulat dan Fi berben tuk p1  p2  . . .  pn dimana pj suatu literal. Formula F dikatakan berbentuk normal disjungstif jhj F berben tuk F1 F2  . . .  Fn dimana n bilangan bulat dan Fi berben tuk p1  p2  . . .  pn dimana pj suatu literal.

More Related