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Medidas de Tendencia Central Média, Moda e Mediana

Medidas de Tendencia Central Média, Moda e Mediana. Prof. André Aparecido da Silva. Média, Moda e Mediana. A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados. Exemplo Média Simples.

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Presentation Transcript

  1. Medidas de Tendencia CentralMédia, Moda e Mediana Prof. André Aparecido da Silva

  2. Média, Moda e Mediana • A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados.

  3. Exemplo Média Simples • Dados os números 1000, 1200, 1400 e 1600 para apurarmos o valor médio artimético deste conjunto, simplesmente o totalizamos e dividimos o total obtido pela quantidade de valores do conjunto:

  4. Exemplo Média Simples M = 1000 + 1200 + 14000 + 1600 = 5200 4 4 M = 1300

  5. Média Ponderada    Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso. Dizemos então que elas têm o mesmo peso relativo. No entanto, existem casos onde as ocorrências têm importância relativa diferente. Nestes casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo. Este tipo de média chama-se média aritmética ponderada.

  6. Média Ponderada Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada valor do conjunto por seu "peso", isto é, sua importância relativa.

  7. EXEMPLO: Média Ponderada Rosa participou de um concurso, onde foram realizadas provas de Português, Matemática, Biologia e História. Essas provas tinham peso 3, 3, 2 e 2, respectivamente....

  8. EXEMPLO: Média Ponderada Sabendo que Rosa tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média que ela obteve?

  9. EXEMPLO: Média Ponderada X = 8,0 * 3 + 7,5+3 + 5,0*2 + 4,0*2 3 + 3 + 2 +2 X = 24 + 22,5 + 10,0 + 8,0 = 64,5 4 4 X = 6,45

  10. Se a média fosse simples... X = 8,0 + 7,5+ 5,0+ 4,0 = 24,5 4 4 X = 6,125

  11. Média, Moda e Mediana • Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados.

  12. Média, Moda e Mediana • Exemplo 1. Os dados abaixo se referem à idade de 20 alunos de uma turma de 6º ano. Idade: {12, 11, 12, 13, 12, 11, 13, 12, 12, 11, 14, 13, 13, 12, 11, 12, 13, 14, 11, 14} 

  13. Média, Moda e Mediana Qual a média de idade desta turma?

  14. Média, Moda e Mediana Qual a média de idade desta turma?

  15. Média, Moda e Mediana • Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados. • Neste nosso exemplo das idades Idade: {12, 11, 12, 13, 12, 11, 13, 12, 12, 11, 14, 13, 13, 12, 11, 12, 13, 14, 11, 14}  A moda é o valor 12.

  16. Média, Moda e Mediana • Depois de ordenados os valores por ordem crescente ou decrescente, a medianaé: - o valor que ocupa a posição central, • Se a quantidade desses valores for ímpar; - a média dos dois valores centrais, se a quantidade desses valores for par.

  17. Média, Moda e Mediana Importante: A sequencia estatistica necessáriamente terá que estar organizada para obtenção da mediana.

  18. Média, Moda e Mediana • A média de um conjunto de dados numéricos obtém-se somando os valores de todos os dados e dividindo a soma pelo número de dados.

  19. Média, Moda e Mediana • Nº ímpar de valores

  20. Média, Moda e Mediana Gastos em electricidade: • Média: 29 25 + 22 + 35 + 28 + 35 = 145 145/5 = 29 • Moda:35 • Mediana: 28 22 25 28 35 35

  21. Média, Moda e Mediana • Nº par de valores

  22. Média, Moda e Mediana Gastos em electricidade: • Média: 29,67 25 + 22 + 35 + 28 + 35 +33 = 178 178/6 = 29,67 • Moda: 35 • Mediana: 30,5 22 25 2833 35 35 28 + 33 = 61 61/2 = 30,5

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