1 / 23

Szondázás alapú diagnosztika 2.

Szondázás alapú diagnosztika 2. Autonóm és hibatűrő információs rendszerek Kocsis Imre ikocsis @ mit.bme.hu 2013.09.23. Motiváció. Rish et al .: Adaptive Diagnosis in Distributed Systems Szonda által A rendszer állapot áról felfedett Többletinformáció

liv
Download Presentation

Szondázás alapú diagnosztika 2.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Szondázás alapú diagnosztika 2. Autonóm és hibatűrő információs rendszerek Kocsis Imre ikocsis@mit.bme.hu 2013.09.23.

  2. Motiváció • Rish et al.: AdaptiveDiagnosisinDistributed Systems • Szonda által • A rendszer állapotáról felfedett • Többletinformáció • Részleges szondahalmazhoz képest • Mérőszám?!? • A kérdés értelmes előválasztott • Szondák (valvált.-vektor; preplannedprobing) • és szondakimenetek (értékek; activeprobing) esetén is.

  3. Alapvető fogalmak • Valószínűségi változók • Rendszerállapot • Szondák (kimenete) • Entrópia

  4. Entrópia • f diszkrét értékkészletű val.vált. az valószínűségi tér felett. • ! A „mély” matematikai alapoktól itt eltekintünk. • Mértékegység: nat, bit • Valószínűség-függvénnyel (probabilitymassfunction):

  5. Entrópia • P(f) legyen egy val.vált., ami „f kimeneti eseményeit lecseréli azok valószínűségére” • Másképp: változó kimenetéhez kapcsolt információtartalom/”meglepőség” (surprisal) várhatóértéke

  6. Entrópia • „Cinkelt érme” • Empirikus eloszlásból közelítünk library('infotheo') library('ggplot2') coinentropy <- function(x){ natstobits(entropy(c(rep(0, x*10000),rep(1, (1-x)*10000)), method=‚emp’)) } coin0prob <- seq(from=0, to=1, by=0.01) coinentropyvals <- sapply(coin0prob, coinentropy) qplot(coin0prob, coinentropyvals)

  7. Entrópia

  8. Entrópia • A „bizonytalanság” fogalmat ragadja meg • Egyik olvasata: „kimenetek meglepőségének várhatóértéke” • Logaritmus: független bizonytalanságok „additívak”

  9. Entrópia • X és Y diszkrét értékkészletű val.vált. ugyanazon val. tér felett.

  10. Feltételes entrópia • Definiáljuk így: • Felírható így is: • Azaz: entrópiák „átlaga” a felt. valószínűségekre nézve

  11. Kölcsönös információ • Az (átlagos) kölcsönös információ: • „Egymással kapcsolatban hordozott információ”

  12. Véletlen minták kölcsönös információja rn1 <- unlist(discretize(rnorm(100))) rn2 <- unlist(discretize(rnorm(100))) myrn <- data.frame(rn1=rn1, rn2=rn2) plot(myrn)

  13. Véletlen minták kölcsönös információja

  14. Kölcsönös információ: ‚iris’

  15. Kölcsönös információ: ‚iris’ Kölcs. inf: 1.41 bit

  16. Kölcsönös információ: ‚iris’ Kölcs. inf: 0.44 bit

  17. Kapcsolatok

  18. Szondakiválasztás • A leginformatívabb szonda: • Igaz a következő: • Azaz a második tagot kell minimalizálnunk! • ~ a rendszer állapotával kapcsolatos (maradék) bizonytalanság

  19. Szondakiválasztás • Kifejtve: • Figyeljük meg: • A priori eloszlás kell X-re • Meg eloszlás minden másra… • Mohó algoritmus O(r2) hajtja végre

  20. Egyszerűsített alak • Max. egy hiba • Minden állapot azonos valószínűséggel • (???) • Figyeljük meg: az (Y,T) „események” partícionáljákX-et • Egy kimenettel inkompatibilis állapotok „kinullázódnak” a közös valószínűségben • A szumma „átsorrendezhető”

  21. Egyszerűsített alak • Legyen m az állapotok száma; • ni az indukált dekompozíció i. részhalmazának elemszáma • Természetes interpretáció: a további szükséges szondák számának várhatóértéke • Partíciónként legalább log(ni) további szonda kell

  22. Aktív szondázás Ha nincs hiba? Hatékony implementáció: Bayes hálók

  23. Optimális hatásos szondahossz (illusztráció)

More Related