Regime de Juros Compostos Conceito: cada aumento é calculado sobre o valor no período anterior.

1. Regime de Juros Compostos Conceito: cada aumento é calculado sobre o valor no período anterior. Dessa forma, sendo: C: capital. M: Montante. i%: taxa de juros ao período. n: número de períodos.

2. Temos ainda: Em que J representa o juro da aplicação.

3. Exemplo 1: Sendo R$ 1.000,00 um capital aplicado à taxa de 20% ao ano, qual será o montante obtido após 3 anos de aplicação ?

4. Exemplo 2: Sendo R$ 2.662,00 o montante de uma aplicação à taxa de 10% ao ano por 3 anos, qual foi capital aplicado?

5. Exemplo 3: Sendo R$ 1440,00 o montante de uma aplicação de R$ 1.000,00 à taxa de 20% ao ano, durante quantos meses o dinheiro ficou aplicado?

6. Exemplo 4: Sendo R$ 1464,10 o montante de uma aplicação de R$ 1.000,00 após 4 anos, qual foi a taxa anual de juros aplicada?

7. Taxas Equivalentes Duas taxas são consideradas equivalentes caso produzam um mesmo montante a partir de um mesmo capital num mesmo intervalo de tempo. Sendo i1%: taxa para um período n1. i2%: taxa para um período n2.. Temos:

8. Exemplo 5: Qual é a taxa de juros trimestral equivalente a uma taxa mensal de 20% ao mês.

9. Exemplo 6: Qual é a taxa mensal de juros equivalentes à uma taxa quadrimestral de 46,41%?

10. Equivalência de Capitais Dois ou mais capitais, são equivalentes quando, levados para uma mesma data focal à mesma taxa de juros, tiverem valores iguais.

11. Convenção Linear e Exponencial Quando o número de períodos é não inteiro com relação à taxa, (exemplo taxa de 12% ao ano aplicado por 18 meses), pode-se adotar duas formas para o cálculo do montante. Convenção Exponencial: Todo o cálculo é através do regime composto mesmo que o expoente seja fracionário. Convenção Linear: O cálculo à juros composto sé feito até o maior inteiro menor que o prazo estipulado e a partir daí o cálculo é feito à juros simples.

12. (ARFR 2002) Os capitais de R$ 2.500,00, R$ 3.500,00, R$ 4.000,00 e R$ 3.000,00 são aplicados a juros simples durante o mesmo prazo às taxas mensais de 6%, 4%, 3% e 1,5%, respectivamente. Obtenha a taxa média mensal de aplicação desses capitais. • 2,9%. (b) 3%. (c) 3,138% (d) 3,25% • (e) 3,5%.

14. (ARFR 2002) Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 40% ao ano durante um ano e meio. Calcule o valor mais próximo da perda percentual do montante considerando o seu cálculo pela convenção exponencial exponencial em relação ao seu cálculo em relação ao seu cálculo pela convenção linear, dado que 1,45=1,656502. • 0,5%. (b) 1%. (c) 1,4% (d) 1,7% • (e) 2%.

16. Uma conta no valor de R$ 2.000,00 deve ser paga em um banco segunda-feira, dia 8. O não pagamento implica em uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais uma taxa de permanência de 0,2% por dia útil de atraso, calculada como juros simples sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 22 do mesmo mês considerando que não há nenhum feriado bancário no período.

18. Os capitais de R$ 7.000,00, R$ 6.000,00, R$ 3.000,00 e R$ 4.000,00 são aplicados às taxas de 6%, 3%, 4% e 2%, ao mês no regime de juros simples pelo mesmo prazo. Calcule a taxa proporcional média anual de aplicação destes capitais.

20. (a) Represente o fluxo de 5 pagamentos mensais de R$500,00 sem entrada. (b) Qual seria o valor a ser pago no ato ao invés dessa série supondo uma taxa mensal de 2%.

26. Fórmula do valor atual de uma série de n pagamentos de PMT reais considerando uma taxa de i% ao período.

31. Freqüentemente é utilizado o coeficiente abaixo, cuja tabela de valores é dada pela banca.

35. Fórmula do montante de uma série de n pagamentos de PMT reais considerando uma taxa de i% ao período.

40. Freqüentemente é utilizado o coeficiente abaixo, cuja tabela de valores é dada pela banca.

41. Fórmula do valor atual de uma série de n pagamentos de PMT reais considerando uma taxa de i% ao período.

42. Freqüentemente é utilizado o coeficiente abaixo, cuja tabela de valores é dada pela banca.

43. Fórmula do montante de uma série de n pagamentos de PMT reais considerando uma taxa de i% ao período.

44. Freqüentemente é utilizado o coeficiente abaixo, cuja tabela de valores é dada pela banca.

45. (ARFR 2002) Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 40% ao ano durante um ano e meio. Calcule o valor mais próximo da perda percentual do montante considerando o seu cálculo pela convenção exponencial exponencial em relação ao seu cálculo em relação ao seu cálculo pela convenção linear, dado que 1,41,5=1,656502. • 0,5%. (b) 1%. (c) 1,4% (d) 1,7% • (e) 2%.

47. Uma pessoa tem que pagar 10 parcelas no valor de R$1000,00 cada que vencem todos os dias 5 dos próximos 10 meses. Todavia ela combina com o credor um pagamento único no dia 5 do último mês para quitar a dívida. Calcule este pagamento considerando juros simples de 4% ao mês.

49. Calcule o montante mais próximo ao fim de 18 meses de um fluxo de aplicações realizadas ao fim de cada mês: dos meses 1 a 6, cada aplicação é de R$2000,00, dos meses 7 a 12 cada aplicação é de R$4000,00 e dos meses 13 a 18 cada aplicação é de R$6000,00. Considere juros composto e que a remuneração da aplicação é de 3% ao mês.