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Grenzschicht an der Elektrode

Grenzschicht an der Elektrode. -. Konzentrationsverlauf der j ten Ionensorte. +. Wie ist der räumliche Verlauf von f ?. Helmholtzschicht. Nernstschicht. Intermezzo: Das elektrische Feld. Kraft zwischen zwei Ladungen. Abstand r , Einheitsvektor entlang Verbindungslinie

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Grenzschicht an der Elektrode

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Presentation Transcript

  1. Grenzschicht an der Elektrode - Konzentrationsverlauf der jten Ionensorte + Wie ist der räumliche Verlauf von f? Helmholtzschicht Nernstschicht

  2. Intermezzo: Das elektrische Feld Kraft zwischen zwei Ladungen Abstand r, Einheitsvektor entlang Verbindungslinie Vakuum-Permeabilität e0 Kraft von vielen Ladungen auf eine Probenladung: Elektrisches Feld:

  3. Fluß des elektrischen Feldes Fluß des elektrischen Feldes einer Ladung durch geschlossene Kugeloberfläche ist konstant Elektrisches Feld im ladungsfreien Raum divergenzfrei: Fluß durch jede geschlossene Oberfläche, welche keine Ladung umschließt, gleich Null

  4. Divergenz eines Vektorfeldes

  5. Divergenz eines Vektorfeldes

  6. Gaußsches Gesetz Karl-Friedrich Gauß 1777 – 1855 im ladungsfreien Bereich am Ort der Ladung Gaußsches Gesetz der Elektrostatik

  7. Das elektrische Potential Beispiel:

  8. Poisson-Gleichung Siméon Denis Poisson 1781 – 1840 Laplace-Operator Poisson-Gleichung

  9. Polarisierbarkeit - + E elektrisches Feld wird durch polarisierbares Material um den Faktor e abgeschwächt Polarisierbarkeit „Polarisierbarkeit des Vakuums“

  10. Grenzschicht an der Elektrode - Konzentrationsverlauf der jten Ionensorte + Summe über alle vorhandenen Ionensorten (Index j)

  11. Grenzschicht an der Elektrode kleine Potentialstärken f nur Funktion der Koordinate x senkrecht zur Oberfläche Ladungsneutralität:

  12. Grenzschicht an der Elektrode Ionenstärke I Debye-Hückel-Faktor allg. Lösung z-Potential Abschirmlänge

  13. Debye-Hückel-Theorie Peter Debye 1884 – 1866 Erich Hückel 1896 – 1980 • nur Funktion des radialen Abstandes r vom Ion Q

  14. Laplace-Operator für reine Funktion von r Fluß entlang er:

  15. Laplace-Operator für reine Funktion von r

  16. Debye-Hückel-Theorie für Ionen in Lösung Q

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