Van Moleculaire naar Modulaire Biologie

1. Van Moleculaire naar Modulaire Biologie Tom de Greef

2. Overzicht college • Definitie complex systeem • De levende cel als complex systeem • De moleculaire vs. systeem biologie approach • Netwerk theorie • Topologie analyse van cellulaire netwerken

3. Wat is een complex systeem? Simon (1981): A complex system is seen as a hierarchic system, i.e. a system composed by subsystems that in turn have their own subsystems, and so on... H.A. Simon, The Sciences of the Artificial, MIT Press Mitchell (2009): A system in which large networks of components with no central control and simple rules of operation give rise to complex collective behavior, sophisticated information processing, and adaptation via learning or evolution. M. Mitchell, Complexity A Guided Tour, Oxford Press

4. Wat is een complex systeem? • Geen uniforme definitie: • Internet, levende cel, aandelen koers, turbulentie in vloeistoffen • Karakteristieke kenmerken complexe systemen • Groot aantal componenten • Veelvoud van interacties • De interacties tussen de componenten zijn sterk niet-lineair • Zelforganiserend • Adaptief • Robuust  Fragiel

5. Kenmerken Complexe Systemen (I) Groot aantal componenten (actoren) • Actoren zijn sterk heterogeen De overheid (1) Aandeelhouders (106) Banken (30)

6. Kenmerken Complexe Systemen (II) Veelvoud van interacties • Zwakke en sterke interacties • Interacties zijn dynamisch, d.w.z. tijdsafhankelijk • Geen relatie grootte interactie en effect op systeem • door sterke niet-lineariteit (bijv. amplificatie of negatieve feedback) Financiële Crisis Azië 1997 Roepie Thaise Bath Pesos

7. Kenmerken Complexe Systemen (III) Interacties zijn sterk niet-lineair • Extreme gevoeligheid complex systeem t.o.v. begincondities • (On)voorspelbaarheid • Bifurcaties

8. Kenmerken Complexe Systemen (IV) Zelforganisatie • Interacties tussen de componenten op lokaal niveau zorgt voor het ontstaan • van orde (patroon) op globaal niveau. • Entropie, een maat voor de orde van een systeem, daalt. • Energie dissipatie (ver buiten thermodynamisch evenwicht) Convectie cel Mierenspoor

9. Kenmerken Complexe Systemen (V) Adaptief • Componenten (actoren) kunnen zich aanpassen • Feedback omgeving • Evolutie door competitie en coöperatie • Interacties met andere actoren veranderen

10. Kenmerken Complexe Systemen (VI) Robuust  Fragiel • Gelijkblijvende functie onder externe verstoringen • Interacties componenten veranderen door externe verstoring • Geoptimaliseerd op algemene externe verstoringen • Fragiel t.o.v. zeldzame externe verstoringen -Robuust: Atmosferische drukschommelingen - Fragiel: Elektronische verstoringen

11. De levende cel als complex systeem (I) • Groot aantal componenten: 109en heterogeen (DNA, metabolieten, eiwitten) • Interacties tussen de componenten: eiwit-eiwit, DNA-eiwit interacties • Niet-lineair: Michaelis-Menten

12. De levende cel als complex systeem (II) • Adaptief: Cel past zich aan aan zijn omgeving • Signalen  interactie moleculen • Robuust: Regelsystemen in cel houden concentratie, pH en temperatuur • constant. • Zelforganisatie: Geen gecentraliseerd bestuur??

13. De moleculaire biologie • Ontstaan in de jaren vijftig van de vorige eeuw • Functie van de moleculen staat centraal • - DNA • - Eiwitten • - Metabolieten • Reductionistische wetenschap Integratie Isolatie & Studie Levende cel

14. DNA Deoxyribonucleic acid • Functie: dragen van genetische informatie • Dubbele helix, 4 basenparen (A, T, G, C) • Sequentie: volgorde basenparen • Gen: DNA sequentie die codeert voor een eiwit • Transcriptie: het proces waarbij DNA wordt gelezen en vertaald naar eiwit

15. Eiwitten Functie:- Communicatie - Transport - Structuur - Chemische omzetting (katalysator)

16. Metabolieten Functie: - Energiebron - Opbouw van de cel - Signaal moleculen vetzuren Suiker (glucose) ATP

17. Centrale dogma van de moleculaire biologie • Francis Crick (1958) • Lineaire stroom van informatie • Complexiteit cel: hoeveelheid DNA! • 1:1 relatie gen en ziektebeeld

18. ? ? ? Van functie naar interacties • Humaan genoom project • Complete DNA sequentie in kaart gebracht • Interactie tussen de moleculen niet bekend • Systeem biologie: interacties i.p.v. functie

19. Systeem biologie • Ongeveer 10 jaar oud • Interacties tussen de moleculen staat centraal • Geen lineaire stroom van informatie • Holistische wetenschap

20. De levende cel als netwerk Interactie =

21. Grafentheorie • Verzameling punten (knopen) verbonden door kanten (edges) • Het aantal knopen wordt de orde (N) van een graaf genoemd • Het aantal kanten wordt de grootte (M) van een graaf genoemd N = 6 M = 10

22. Grafentheorie (II) Ongerichte graaf Gerichte graaf

23. Aangrenzendheids matrix • Graaf kan als matrix, A, worden weergegeven • Matrix: m rijen en n kolommen (m x n matrix) • Matrix heeft elementen aij • Het element aij is gelijk aan 1 als er een kant tussen knoop i en j is Gerichte graaf niet symmetrische matrix Ongerichte graaf symmetrische matrix a12 a21

24. Grafentheorie (III) • Simpele graaf: - Geen kant die een knoop met zichzelf verbindt • - Maximaal 1 kant tussen twee knopen simpel niet-simpel niet-simpel • Volledige graaf: Simpele graaf waarin alle knopen met • elkaar verbonden zijn

25. Grafentheorie (IV) • Het maximaal aantal kanten, Mmax, in een volledige graaf met N knopen: • Elke knoop heeft een kant met de N-1 andere knopen • Het totale aantal kanten is dan N(N-1) • Dubbeltelling: N(N-1)/2 Voorbeeld N = 3 2 2 2

26. Grafentheorie (V) Graad: De graad ki van knoop i is het aantal kanten die deze knoop heeft Ongerichte graaf Gerichte graaf Gemiddelde graad: Voor een ongerichte graaf:

27. Grafentheorie (VI) Gradenverdeling, P(k): Functie die de kans geeft dat een willekeurig gekozen knoop graad k heeft Cumulatieve gradenverdeling Pc(k): Functie die de kans geeft dat een willekeurig gekozen knoop een graad groter dan k heeft • Tel aantal knopen met k = 1, 2, 3.....kmax • Delen door N (totaal aantal knopen)

28. Grafentheorie (VII) Clustering: knoop A verbonden met knoop B en knoop C met B dan verhoogde kans dat knoop A met C is verbonden C B A Clusteringcoëfficiënt C van knoop i: Met Mi = het aantal kanten tussen de ni buren van knoop i Mmax = het maximaal aantal kanten tussen de nburen van i

29. Grafentheorie (VII) Voorbeeld CA = 1/10 MA = 1

30. Grafentheorie (VII) Gemiddelde clusteringcoëfficiënt <C>: N = totaal aantal knopen netwerk Modulair netwerk <C> = 1

31. Grafentheorie (VII) Gemiddelde clusteringcoëfficiënt <C>: Clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie, C(k): Gemiddelde clusteringcoëfficiënt van alle knopen met graad k Sterk geclusterde knopen met lage graad

32. Netwerkmodellen • Verschillende soorten netwerken (grafen) mogelijk: • Random netwerken • Schaalvrije netwerken • Hiërarchisch schaalvrije netwerken • Karakterisatie verschillende modellen door gradenverdeling, P(k) en clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie C(k)

33. Random netwerken • Erdös-Rényi (1960) • Start met N knopen • Kies twee knopen • Kant tussen twee knopen met kans p Voorbeeld N = 10, Mmax = 45 <M>=0.15*45 =6.75 <M>=0.1*45 =4.5

34. Random netwerken (II) Gradenverdeling: binomiaalverdeling, in de limiet van grote N Poissonverdeling • Gemiddelde graad <k> • Homogene gradenverdeling • 67% binnen standaarddeviatie clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie C(k)

35. Schaalvrije netwerken • Inhomogene gradenverdeling • Meeste knopen lage graad, enkele knopen hoge graad (hubs) • Barabási & Albert (1999) • Groei door preferentiële aanhechting: • - Elk tijdstip nieuwe knoop • - Nieuwe knoop wordt verbonden met oude knopen via m kanten • - Kans van nieuwe kant is afhankelijk van de graad van de oude knoop

36. Schaalvrije netwerken (II) met =3 Gradenverdeling: Hub clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie C(k)

37. Robuustheid knoopverstoring • Complexe systemen: robuust en fragiel t.o.v. verstoringen • Mogelijke verstoring netwerk: verwijderen van knopen • Resultaat: fragmentatie netwerk • Maat voor fragmentatie netwerk: S, fractie knopen in de grootste cluster S = 7/19

38. Robuustheid knoopverstoring

39. Modulair Schaalvrije Netwerken • Biologische netwerken: schaalvrij karakter maar ook modulair! • Schaalvrij netwerk Barabási & Albert: niet modulair • Modulair Schaalvrij netwerk: Barabási & Jeong (2000)

40. Modulair Schaalvrije Netwerken • a) Start met een klein netwerk van N sterk geclusterde knopen • b) Kopieer dit netwerk Y maal • c) Verbind buitenste knopen met centrale knoop replica • d) Herhaal stap a, b, c

41. Modulair Schaalvrije Netwerken (II) met =2-3 (afhankelijk van N en Y) Gradenverdeling: clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie C(k)

42. Topologie Analyse van Biologische Netwerken Worden de moleculaire netwerken die gevormd wordt door moleculen in de levende cel het beste beschreven door een random, schaalvrij of modulair schaalvrij netwerk? • Eiwit-eiwit interactie netwerk • Metabole netwerken

43. Eiwit-eiwit interactie netwerk • Eiwit = knoop • Kant = interactie tussen twee eiwitten • Ongericht netwerk • Y2H methode (yeast two hybrid) = 3000 eiwitten 4000 interacties C. elegans

44. Eiwit-eiwit interactie netwerk (II) Biergist - Schaalvrij

45. Eiwit-eiwit interactie netwerk (III) Schaalvrij: netwerk gevormd door preferentiële aanhechting Oorzaak: genduplicatie Genduplicatie: gen dubbel gekopieerd tijdens celdeling

46. Metabole netwerken Voorbeeld: citroenzuur cyclus Functie: omzetten suikers in energie (ATP, GTP)

47. Metabole netwerken (II) Clusteringcoëfficiënt-graden correlatiefunctie, C(k) Gradenverdeling, P(k) Modulair!

48. evolutie Modulair design Modules • Specifiek taak • Verhogen robuustheid • Evolutionair voordeel