Imagerie différentielle micro-onde de l’écoulement de l’eau dans le sol

1. terre eau Imagerie différentielle micro-onde de l’écoulement de l’eau dans le sol R. Lencrerot, A. Litman, H. Tortel, J-M. Geffrin Objectif du projet CESAR: • Conception d’un système de mesure micro-onde pour: • Démontrer les potentialités d'une imagerie micro-onde non destructive pour visualiser l'évolution de l'humidité dans le sol • Améliorer la compréhension des mécanismes d'écoulement préférentiel et de l'absorption racinaire en milieu hétérogène • Détermination de la salinité de l’eau dans les sols Objectif de la thèse: • Conception de modèles théoriques et numériques pour: • Décrire le champ diffracté dans le système de mesure (Problème direct) • Faire de l’imagerie micro-onde afin de caractériser les sols étudiés, à partir du système de mesure (Problème inverse) CESAR:Contrôle radiofréquence de l'Ecoulement de l'eau dans le Sol et de l'Absorption Racinaire

2. Estimation initiale Problème de diffraction (FEM) Évaluer fonction cout Critère fin algo FIN ! Calcul du gradient Projection éventuelle base Direction de descente gradient conjugué Coefficient de descente Mise à jour carte de permittivité Problème de diffraction: • Mise en place du modèle de diffraction par la méthode des éléments finis en C++ (Gmsh, metis, SuperLU) • Méthode très adaptée au problème traité car nous nous trouvons dans une configuration fermée, elle comporte les avantages suivants: • Rapidité … • Modularité du modèle, la modification de la configuration (permittivités, formes/maillage, inclusions…) nécessite peu, voir pas de modifications du code implémenté. • Fiabilité … Imagerie quantitative: La méthode utilisée pour l’inversion est la minimisation d’une fonction coût à l’aide la méthode du gradient conjugué estimé à partir du multiplicateur de Lagrange sous contraintes d’égalités. Cette fonction coût est définie par le principe de maximisation de vraisemblance (connaissance a priori du fonctionnement des antennes/récepteurs).