MATEMATYKA

1. MATEMATYKA SPORT

2. Matematyka jest obecna wszędzie. W tej prezentacji pokażemy wam ile matematyki jest w sporcie. ZAPRASZAMY DO POKAZU

3. PIŁKA NOŻNA

4. WYMIARY BOISKA • Boisko - 106,5 m długości i 71,5 m szerokości. • Promień okręgu - 9,14 m • Pole karne – 16,46 m szer. 40,23 m dł. • Pole bramkowe – 18,29 m dł. 5,49 m szer. • Bramka – 2,44 m wys. i 7,32 m szer.

5. ZASADA BRAMEK NA WYJEŹDZIE • Zasada stosowana w niektórych rozgrywkach pucharowych. Gdy każda z drużyn zdobyła taką samą liczbę goli, o zwycięstwie jednej z nich decyduje liczba bramek strzelonych podczas meczu na wyjeździe (np. do kolejnej rundy awansuje drużyna, która przegrała pierwszy mecz na wyjeździe 1:2, a u siebie wygrała 1:0, pomimo identycznej liczby strzelonych goli).

6. CZAS MECZU • Mecz składa się z 2 połów po 45 minut, które dzieli 15 minutowa przerwa. W razie remisu rozgrywana jest dogrywka, czyli 2 połowy po 15 minut. Gdy zwycięzca nadal nie zostaje wyłoniony o wyniku decyduje konkurs rzutów karnych. Obie drużyny wykonują po 5 ,,jedenastek” na zmianę, a jeśli wciąż nie ma zwycięzcy drużyny strzelają po 1 karnym aż któraś z drużyn nie zdobędzie gola przy trafionym karnym przeciwnika. Ta drużyna automatycznie przegrywa.

7. DWUDZIESTOŚCIAN ŚCIĘTY Dwudziestościan ścięty to wielościan półforemny o 32 ścianach w kształcie 20 sześciokątów foremnych i 12 pięciokątów foremnych. Posiada 90 krawędzi i 60 wierzchołków. Dwudziestościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków zwykłego dwudziestościanu foremnego. Kształt ten jest używany przy produkcji piłki nożnej, choć oczywiście zamiast płaskich ścian ma ona boki zaokrąglone.

8. SIATKÓWKA

9. Wymiary boiska • Boisko do gry jest prostokątem o wymiarach 18 × 9 m, otoczonym strefą wolną o szerokości co najmniej 3 m z każdej strony (na zawodach organizowanych przez FIVB wolna strefa musi mieć co najmniej: 8 m za liniami końcowymi i 5 m za bocznym boiska). Oś linii środkowej dzieli boisko na dwa równe pola o wymiarach 9 × 9 m każde. Na każdej stronie wyznaczone jest pole ataku, ograniczone linią środkową, liniami bocznymi i linią ataku znajdującą się 3 m od osi linii środkowej i wpisaną w pole ataku. Ponadto istnieje pole zagrywki o szerokości 9 m i głębokości równej szerokości wolnej strefy, znajdujące się poza każdą linią końcową.

10. Wysokość siatki

11. Charakterystyka piłki • Piłka musi mieć kształt kulisty. • Obwód piłki wynosi 65 - 67 cm a jej ciężar 260 - 280 g. • Ciśnienie wewnątrz piłki powinno wynosić 0,30 - 0,325 kg/cm2

12. Skoki narciarskie

14. SKOKI NARCIARSKIE Ocena skoku • punkty za odległość - za osiągnięcie punktu konstrukcyjnego (kalkulacyjnego) zawodnik otrzymuje 60 pkt (120 pkt na skoczniach mamucich), za każdy metr więcej dodaje się, a za każdy metr mniej odejmuje punkty, zależnie od rozmiaru skoczni (na K-90 po 2 pkt za metr, na K-120 po 1,8 pkt za metr, a na "mamutach" po 1,2 pkt za każdy metr). Długość skoku mierzona jest od progu skoczni do pięty tylnego buta skoczka w chwili zetknięcia się narty na całej długości z zeskokiem z dokładnością do 0,5 metra. • noty za styl - przyznawane są przez pięciu sędziów, przy czym najwyższej i najniższej z pięciu not nie bierze się pod uwagę, pozostałe są sumowane. Nota od jednego sędziego wynosi od 0 do 20 punktów.

15. Punktacja za konkurs skoków

16. Tenis Ziemny

17. Rozmiary Boiska • Długość kortu wynosi 23,77 metra, szerokość natomiast 8,23 metra w przypadku gry pojedynczej lub 10,97 metra w przypadku rozgrywania gier podwójnych. Przez środek kortu przechodzi siatka, której wysokości wynosi 91,5 centymetra. Wewnątrz pola gry wyznaczone są dodatkowe linie, które wyznaczają specjalne pole – tzw. karo serwisowe.

18. Punktacja • Aby wygrać gema, należy zdobyć w nim cztery punkty. Pierwszy punkt zapisuje się jako 15, drugi jako 30, trzeci jako 40, a czwarty jako wygrany gem. Wyjątkiem jest sytuacja przy stanie 40-40. Stan ten nazywany jest równowagą. Od tego momentu gra się na tzw. „przewagi”. Oznacza to, że gra się tak długo aż jeden z graczy nie osiągnie przewagi dwóch punktów. Zasada ta nie dotyczy gry podwójnych, gdzie 4 punkt kończy bezwzględnie gem. Sześć wygranych gemów daje wygranie seta. Obowiązuje tu jednak zasada prowadzenia przynajmniej dwoma gemami.

19. Sprint mężczyzn na 100m

20. Rekordy

21. Usain Bolt w swoim najszybszym biegu na 100m biegł z prędkością 44,72 km/h postawił 41 kroków to oznacza że jego jeden krok wynosił 2,9 metra.

22. Pchnięcie kulą

23. Konkurencja lekkoatletyczna, polegająca na wypchnięciu kuli jednorącz z koła o średnicy 2,135 m. Kobiety pchają kulą o masie 4 kg (juniorki młodsze 3 kg, młodzicy 5 kg, juniorzy młodsi (16-17 lat) – 5 kg, juniorzy starsi (18-19 lat) – 6 kg, seniorzy – 7,26 kg. Ponadto kula musi paść w obszar wycinka koła o kącie 34.92 stopni.

24. Tak więc sądzimy, że matematyka jest wyraźnie widoczna w sporcie - sport jest wręcz przesiąknięty matematyką. Dziękujemy za obejrzenie naszej prezentacji.

25. Autorzy: • Hubert Szepelak • Bartłomiej Trojnar • Hubert Kurpiel • Robert Hałajko • Konrad Kopyciński