1 / 16

SISTEM PERSAMAAN LINIER [ INVERS MATRIK]

SISTEM PERSAMAAN LINIER [ INVERS MATRIK]. PERTEMUAN 6 OLEH NURUL SAILA. “ Invers Matrik ”. Definisi :

lynton
Download Presentation

SISTEM PERSAMAAN LINIER [ INVERS MATRIK]

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SISTEM PERSAMAAN LINIER[INVERSMATRIK] PERTEMUAN 6 OLEH NURUL SAILA PRODI MANAJEMEN FE UPM

  2. PRODI MANAJEMEN FE UPM

  3. “InversMatrik” Definisi: JikaA adalahsebarangmatrikskuadratdanjikadapatdicarisebuahmatriks B sedemikiansehingga AB = BA = I, makaA dikatakandapatdibalik (invertible)danB dinamakaninvers(inverse) dariA (B = A-1). Contoh: A adalahinversdari B karena AB = I dan BA = I. PRODI MANAJEMEN FE UPM

  4. “MenentukanInversMatrik dg Adjoint” Definisi: Jika A adalahsebarangmatriks n x n danCijadalahkofaktoraijmakamatriks: Dinamakanmatrikskofaktordari A. Transposisimatriksinidinamakanadjointdari A dandinyatakandenganadj (A). PRODI MANAJEMEN FE UPM

  5. Teorema: Jika A adalahsebuahmatriks yang dapatdibalikmaka: Contoh: Tentukan A-1menggunakankofaktor, jika: PRODI MANAJEMEN FE UPM

  6. “MenentukanInversMatrikdengan OBE” 1. MatrikElementer (E) Definisi: Sebuahmatriknxndinamakanmatrikselementerjikamatrikstersebutdapatdiperolehdarimatrikssatuannxnyakni Indenganmelakukanoperasibariselementertunggal. Contoh: PRODI MANAJEMEN FE UPM

  7. Teorema: • Jikamatrikselementer E dihasilkandarimelakukansebuahoperasibariselementertertentupadaImdanjika A adalahmatrikmxn, makahasilperkalian EA adalahmatriks yang dihasilkanbilaoperasibaris yang samainidilakukanpada A. PRODI MANAJEMEN FE UPM

  8. Contoh: EA = … B3+3B1 … PRODI MANAJEMEN FE UPM

  9. 2. OperasiInvers • Jikasebuah OBE dikenakanpadasebuahmatrikssatuan I untukmenghasilkansebuahmatrikselementer E makaada OBE keduaygapabiladikenakanpada E akanmenghasilkankembali I. OBE keduainidisebutoperasiinvers. PRODI MANAJEMEN FE UPM

  10. Teorema: • Tiap-tiapmatrikselementerdapatdibalikdaninversnyaadalahjugasebuahmatrikselementer Buktikan! PRODI MANAJEMEN FE UPM

  11. 3. Matrik-matrikygEkuivalenBaris Definisi: Jikamatriks B dapatdiperolehdarimatriks A denganmelakukanserangkaian OBE maka A dptdiperolehdari B denganserangkaian OBE inversnya. B dikatakanekuivalenbarisdengan A dansebaliknya. Contoh: PRODI MANAJEMEN FE UPM

  12. Teorema: Jika A adalahsebuahmatriknxnmakapernyataan-pernyataanberikutekuivalen, yaknisemuanyabenardansemuanyapalsu. • A dapatdibalik • AX = 0 hanyamempunyaisatupemecahan trivial • A ekuivalenbariskepada In. Buktikan! PRODI MANAJEMEN FE UPM

  13. “ Urutanoperasibaris yang mereduksimatriks A menjadi Inakanmereduksi Inkepada A-1“. Contoh: Tentukan A-1denganOperasiBarisElementer. PRODI MANAJEMEN FE UPM

  14. “Menyelesaikan SPL dg PerkalianMatrik” Menyelesaikan system persamaan linier dengan ‘PerkalianMatrik’ adalah: • Mengubah system persamaanmenjadibentukperkalianmatriks • Menyelesaikanperkalianmatriksdenganmenentukaninversmatrikskoefisien system persamaan PRODI MANAJEMEN FE UPM

  15. Contoh: Tentukanselesaiandarisistempersamaanberikutmenggunakanperkalianmatrik. PRODI MANAJEMEN FE UPM

  16. TUGAS MANDIRI • TugasPertemuan 5 • Silahkandi download di blog, http://nsaila2fe.wordpress.com PRODI MANAJEMEN FE UPM

More Related