LES ECOULEMENTS ET TRANSFERTS DE CHALEUR DIPHASIQUES DANS LES REACTEURS NUCLEAIRES

1. LES ECOULEMENTS ET TRANSFERTS DE CHALEUR DIPHASIQUES DANS LES REACTEURS NUCLEAIRES ECHANGES INTERFACIAUX D. Bestion Le frottement interfacial Autovaporisation Condensation par contact Direct

2. Les équations du modèle 1D à 2 fluides Le frottement interfacial ik ( ou force de traînée) est la composante stationnaire des forces interfaciales en écoulement établi

3. Modéliser le frottement interfacial • Dépend de la structure des interfaces (régime d’écoulement) • Doit être modélisé dans la gamme 0<<1, 0.1<P<16MPa, 0.01<Dh<0.75m Souvent simplifié en: EX. carte d’écoulement (Mandhane)

4. Ecoulements à phases séparées:stratifié ou annulaire 

5. Ecoulements à phases séparées:stratifié ou annulaire Stratifié: Kowalski  Suzanne Annulaire: Wallis

6. Ecoulements dispersé à gouttes Population homogène de gouttes sphériques Coefficient de traînée Nécessité de corréler aussi le diamètre de goutte ex: critère de fractionnement

7. Ecoulement annulaire avec entraînement de gouttes ou Nécessité de corréler le taux d’entraînement Ex: modèle de Steen & Wallis Seuil d’entraînement Taux d’entraînement

8. Modèles à vitesse de dérive (drift flux) Il faut modéliser le coefficient de profil Co et la vitesse de dérive Vgj Quand dans une expérience on mesure Jv, Jl et , on trace Vv(J) et on obtient une valeur de Co et Vgj

9. Du « drift flux » au frottement interfacial Impulsion Totale du mélange Elimination du gradient de pression : impulsion croisée

10. Du « drift flux » au frottement interfacial Ecoulement permanent établi à faible vitesse Impulsion Totale: la mesure du gradient de pression donne le taux de vide Impulsion croisée: équilibre entre forces de frottemment interfacial et de flottabilité

11. Traduire un modèle de « drift flux » en frottement interfacial Elimination de la force de flottabilité

12. Modèle de « drift » en tube • Observations à Dh=0.1m et 0.13m: • Rupture de pente pour   0.23 • Régime bulles probable à  < 0.23 • Régime churn suspecté à  > 0.23 • Vgj churn dépend de la pression • Vgj churn dépend du diamètre • Co proche de 1 en churn Dh=0.1m 0.5 < P < 5 Mpa Dh=0.13m 2 < P < 10 Mpa

13. Modèle de « drift » en tube • Observations à Dh=0.012 • Vgj indépendant de la pression • Co proche de 1.2 en churn • Vgj et Co bouchon retrouvé • A petit Dh tendance au régime bouchon • A plus grand Dh tendance au régime churn • Vgj churn dépend de la pression • Vgj churn dépend du diamètre

14. Modèle de « drift flux » en tube pour bulles-bouchons churn Code Cathare • Faible diamètre (D < 0.04m) • bulles ( < 0.25) • bouchons ( < 0.25) • Fort diamètre (D > 0.04m) • bulles ( < 0.25) • churn : bulles distordues ( < 0.25)

15. Modèle de « drift » en grappe • Observations à 0.012m < Dh < 0.032m: • Rupture de pente pour faibles  comme en tube: bulles probables • Régime churn suspecté à plus fort  • Vgj churn dépend de la pression • Vgj churn dépend du diamètre • Co proche de 1 en churn

16. Modèle de « drift flux » en grappe pour bulles-bouchons churn Code Cathare • Pas de bouchons en grappe • bulles ( < 0.25) • grosses bulles distordues percées par les crayons

17. Modèle de « drift » en grappe • Comparaison modèle-expérience • Grappe cœur en dénoyage (PERICLES • Grappe cœur en décompression (CANON) • Grappe GV (PATRICIA

18. L’AUTOVAPORISATION = vaporisation d’un liquide ou d’un mélange eau –vapeur par dépressurisation LES ETATS STABLES ET METASTABLES DE L’EAU ET SA VAPEUR

19. Dépressurisation et transferts interfaciaux • L’efficacité des transferts conditionne le temps de retour à l’équilibre stable et la cinétique de vaporisation ( 10-3 s) • Importance de la germination (apparition des premières interfaces et de l’aire interfaciale volumique G Hl + Fli + Fvi = G Hv

20. Importance de l’autovaporisation dans les études de sûreté des réacteurs • Cas général: dépressurisation lente • On peut considérer que  = 0 et Tl=Tv=Tsat • Cas particulier: dépressurisation rapide du fluide qui passe à une brèche: la chute de pression subie se fait sur une échelle de temps comparable à  10-3 • Nucléation homogène: apparition spontanée de micro-bulles par processus de fluctuation locale de grandeurs thermodynamique • Nucléation hétérogène: développement d’interfaces à partir d’impuretés, de microbulles d’incondensables, de micro-cavités dans les parois La nucléation hétérogène nécessite de moindres surchauffes et intervient le plus souvent avant la Nucléation homogène

21. Débits critiques – vitesses soniques A U/t + B U/x =C Det(B -  A)= f() = 0 6 vitesses caractéristiques velocities : • Vv vitesse de transport de Hv • Vl vitesse de transport de Hl • · W - Cs, W + Cs vitesses de propagation de pression • · W - C, W + C vitesses de propagation de taux de vide • Les vitesses caractéristiques W - Cs, W + Cs sont les vitesses de propagation des ondes de fréquence infinie qui sont vite amorties en diphasique • Les ondes de pression sont dispersives en diphasique (la vitesse de propagation depend de la fréquence ou nombre d’onde) • En diphasique des ondes de pression de faible fréquence contrôlent le blocage de débit

22. Débit critique en tuyère • Très sensible à l’autovaporisation en liquide sous-refroidi • Très sensible au frottement interfacial à fort titre • Très peu sensible à la masse ajoutée qui contrôle Cs • Débit bloqué pour V/Cs <1 Le débit critique est contrôlé par les termes source d’autovaporistion et de frottement interfacial

23. Modélisation des transferts interfaciaux en autovaporisation Bilan d’énergie à l’interface G Hl + Fli + Fvi = G Hv Importance de modéliser li , ai et Hli en fonction de la structure de l’écoulement

24. Dépouillement d’essais en tuyère Impulsion Totale du mélange Mesure de dP/dZ + Estimation de p dVl/dz d/dz 

25. Modèle mécaniste Hypothèses: • Transfert par convection sur bulles • Taille uniforme des bulles • Croissance des bulles jusqu’à un rayon limite de fractionnement • Nombre volumique de bulle initial no=10-10 m-3

26. Modèle mécaniste Le modèle de convection (trait plein ne rend pas bien compte des valeurs expérimentales de  pour 2 essais SUPER MOBY DICK Un modèle de conduction autour des bulles (trait pointillé) ne fait pas mieux

27. Modèle semi-empirique Hypothèses: • Vaporisation retardée jusqu’à P = 0.98 Psat • ai Hli fonction dimensionnelle des variables principales • ai Hli peu dépendant de P et Dh • ai Hli croît avec

28. Comparaison des modèles sur les données obtenues dans 4 géométries

29. Prédictions des débits critiques Modèle de convection moins bon globalement que le Modèle semi-empirique

30. Discussion sur les modèles Difficultés de modéliser avec un modèle 1-D à 6 équations • Un seul diamètre de bulle • Répartition radiale de bulles • Influence de la turbulence • Effet du convergent sur la turbulence • Nucléation • Effets bidimensionnels Rajouter équations de transport (turbulence, ai, )? Description 2-D ? Sinon: Un modèle semi-empirique est un meilleur compromis

31. CONDENSATION PAR CONTACT DIRECT CONDENSATION PAR CONTACT DIRECT = mise en contact de liquide sous-refroidi (Tl < Tsat) avec de la vapeur AUTRES FORMES DE CONDENSATION • Condensation homogène (en masse) = formation de brouillard par dépressurisation jusqu’à Tv < tsat • Condensation en paroi • Condensation à gouttes • Condensation en film

32. CLASSIFICATION DE BLOCK 4 REGIMES DE CONDENSATION PAR CONTACT DIRECT RT > 1Condensation totale possible OSC: Oscillation d’interface FL: Fluctuations ou pulsations d’interface IS: Interface stationnaire RT < 1Condensation totale impossible EI: Excursion d’interface Carte d’écoulements à 3 paramètres: Mv, Ml, Tl=Tsat-Tl

33. CLASSIFICATION DE BLOCK RT grandCondensation totale possible • Couplage thermo-mécanique fort • Ecoulement potentiellement instable • Phases séparées: interface réduite RT petitCondensation totale impossible • Couplage thermo-mécanique faible • Ecoulement stable • Interface importante emportée par l’écoulement La structure de l’interface dépend de la capacité du liquide à évacuer la chaleur déposée par la condensation Le régime dépend aussi des caractéristiques de l’alimentation en vapeur • P = Cste favorise interface stable • Mv = Cste favorise oscillations

34. CLASSIFICATION DE BLOCK Mv RT = 1 FL EI OSC IS Ml T T OSC IS OSC FL FL RT = 1 RT = 1 EI Ml EI Mv

35. Injection de vapeur dans une piscine P=Cte Mv=Cte Mv Mv Mv FL IS OSC • Le régime dépend des caractéristiques de l’alimentation en vapeur • P = Cste favorise interface stable • Mv = Cste favorise oscillations

36. Injection dans une branche horizontale Ml Mv RT = 1 • Programmes expérimentaux: • Combustion Eng. (1/5, 1/3) • Westinghouse (1/14, 1/3 • CREARE. (1/20, 1/10) • COSI • UPTF (1/1) 3 régimes identifiés: • OSC: Oscillation d’interface • FL: Fluctuations ou pulsations d’interface • EI: Excursion d’interface Mv FL Bouchon stationnaire hystéresis EI OSC Bouchon oscillant Ml

37. Remplissage downcomer FL RT = 1 Mv Bypass complet • Programmes expérimentaux: • CREARE. (1/15, 1/30) • BATELLE. (1/15, 2/15) • UPTF (1/1) 3 régimes identifiés: • OSC: Oscillation d’interface • FL: Fluctuations ou pulsations d’interface • EI: Excursion d’interface OSC EI Remplissage intermittent Par Bouchon Remplissage continu IS Ml

38. Remplissage downcomer Flooding sans condensation Flooding avec condensation Jv* J*vcond Jl* f efficacité de la condensation

39. Remplissage downcomer Jv* B f Tl = 1 Instabilité Hystérésis B f Tl = 0,5 B f Tl = 0 Jl*

40. Condensation en écoulement stratifié • Expériences: Canal rectangulaire horizontal ou incliné co-courant ou contre-courant • On observe plusieurs situations: • Interface lisse • Petites vagues bidimensionnelles • Vagues tridimensionnelles • Entraînement partiel de l’eau en contre-courant Les modélisations montrent: • Importance de la turbulence dans le liquide • source de turbulence à l’interface • influence de la condensation sur l’état de l’interface Interaction thermo-mécanique

41. Modélisation de la Condensation en écoulement stratifié contre-courant incliné Segev Bankoff

42. Expérience COSI: Injection de Secours Zone A: Recirculation par effet de densité et entrainement par la vapeur Zone B: forte turbulence due au jet: condensation très forte Zone C: écoulement stratifié

43. Expérience COSI: Injection de SecoursCOSI_alf.mpg Zone B Zone C

44. Destabilisation d’interface par condensation A forte sous-saturation et fort taux de turbulence liquide, apparaissent des burst de condensation qui semblent venir aléatoirement

45. CONCLUSIONS • Les situations de CCD à fort Rt sont difficiles à modéliser: on a identifié les influences qualitatives de paramètres caractéristiques des instabilités • Les situations de CCD à plus faible Rt sont plus faciles à modéliser: • en prenant en compte l’effet de la turbulence dans le liquide • en prenant en compte l’effet du frottementinterfacial sur la turbulence interfaciale • + l’influence de la condensation sur la déstabilisation de l’interface