1 / 49

STRATIFIED TWO STAGE SAMPLING (SRS WR-SRS WR)

STRATIFIED TWO STAGE SAMPLING (SRS WR-SRS WR). Stratified Two Stage Sampling. Stratified Two Stage Sampling. Stratified Two Stage Sampling.

mandar
Download Presentation

STRATIFIED TWO STAGE SAMPLING (SRS WR-SRS WR)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STRATIFIED TWO STAGE SAMPLING (SRS WR-SRS WR)

  2. Stratified Two Stage Sampling

  3. Stratified Two Stage Sampling

  4. Stratified Two Stage Sampling • Misalkannhadalahbanyaknyasampelpsuyang ditarikdari strata ke-h, danmhimenyatakanbanyaknyasampelssuyang ditarikdaripsuke-i strata ke-h. • Secaraskematiskerangkasampelpenarikansampelduatahapdalamrancanganpenarikansampelberstratasebagaiberikut:

  5. Stratified Two Stage Sampling (SRS-SRS)

  6. Stratified Two Stage Sampling (SRS-SRS) • Sampling Scheme untuk strata ke-h

  7. Stratified Two Stage Sampling (SRS-SRS)

  8. Stratified Two Stage Sampling (SRS-SRS)

  9. Stratified Two Stage Sampling (SRS-SRS)

  10. Stratified Two Stage Sampling (SRS-SRS)

  11. Stratified Two Stage Sampling (SRS-SRS) Penerapanrancanganpenarikansampeltertimbangotomatispadadesain di atasmemangmenguntungkanbiladitinjaudariaspekpengolahan data (tabulasi), tetapiditinjaudariaspeklapangankurangpraktisterlebihbilapopulasipenarikansampeltahapkeduadiperolehlangsung di lapangan.

  12. STRATIFIED TWO STAGE SAMPLING (PPS WR-SRS WR)

  13. Stratified Two Stage Sampling (PPS-SRS) • Estimator tak bias bagi total karakteristikYdalam strata dinyatakansebagaiYh, danyhijmenyatakannilaikarakteristikYpadassuke-jdalampsuke-i strata ke-h (h = 1, 2, 3, …L; i =1, 2, 3,…nhdan j = 1, 2, 3, …mhi). • . Penarikansampeltahappertamapadasetiap strata menerapkanmetodepenarikansampelberpeluangsebandingterhadapukuranXi, yaitudariNh unit dipilihsebanyaknhunit, sedangkanpenarikansampelpadatahapkeduadariMhi unit dipilihmhi unit denganmenerapkanpenarikansampelacaksederhanadenganpemulihan

  14. Stratified Two Stage Sampling (PPS-SRS) • Skema Sampling

  15. Stratified Two Stage Sampling (PPS-SRS)

  16. RATIO ESTIMATOR UNTUK STRATIFIED TWO STAGE SAMPLING

  17. Ratio Estimator

  18. self-weighting design

  19. Rancanganpenarikansampeltertimbangsendiri( self-weighting design ) 1) ManfaatPenimbang yang seragam Penarikansampeldanmenentukanpenduga, terutamautkpenarikan sampling bertahapmembutuhkanprosedurygrumitterutamapadapenentuanpendugadalamtabulasinya. Padabagianiniakandidiskusikanpenduga yang seringdigunakansertaproseduryglebhsederhana, sehinggamengurangibebansaatmelakukantabulasi.

  20. Tujuansurvei: • mendptkanpendugakarakteristikpopulasi dg data darisampel. • Utkmendptkanpendugakarakteristikpopulasi, pendugadarisampelperluditimbang dg suatunilaitertentu.

  21. Penduga total populasibiasanyadituliskan = jumlah ultimate sampling unit (usu) = nilaikarakteristikygberpadanan dg usuke – i = penimbangygberpadanan dg usuke – i Penimbangtergantungpadaprosedurpenarikansampeldanpendugaygditentukandanbiasanyadipilihygtidak bias (unbiased). Penimbangpadadikenalsebagaifaktorpengali(multiplier, inflation factor), karenadipakaiuntukmem blow – up nilaiygdiperolehdarisampeluntukmendptkanpendugapopulasi. ( 1 ) ( 1 )

  22. Contohdalam SRSWR/WOR, Sistematiksirkuler, penimbangygdigunakanpadasemuaunit sampeldinyatakansebagai: yang merupakankebalikanfraksisampling dandalamsistimatik linear dinyatakansebagaik (interval pemilihansampel). ( 2 )

  23. Dalampps sampling, penimbangantar unit biasanyabervariasi, olehkarenaituutksuatu unit sampling penimbangdinyatakansebagai = jumlah ultimate sampling unit (usu) = peluangterpilihnya unit ke – i ( 3 )

  24. Dalamrancangan sampling duatahap, denganjumlahsampelpsu(penarikansampeltahappertama) sebanyakygdipilihsecarapps, danunit merupakanjumlahunitpadassu(penarikansampeltahapdua) yang dipilihdarisecaraSRSWOR atausistimatik linear, penimbangdapatdituliskan ( 4 )

  25. Karenapenimbangtdktergantungpadapengamatansampelsecara individual, • Pertamadihitungpenimbangsetiapunit penarikansampel pd tahappertama • Kemudiandigunakanutkmengalikansetiapnilaiberbagaikarakteristikygditelitiutkmendptkannilaipeduganya.

  26. Dalamsurveiygbesar dg banyak parameter ygdiduga, penghitunganpenimbangdalamtahapanestimasimenjadirumitdikaitkan dg waktudanbiaya. Untukkepraktisandanefisiensisampaitahaptabulasidibutuhkanrancangan sampling ygmempunyaisatupenimbangygberlakuutksetiap unit (rancanganpenarikansampeltertimbangsendiri --self-weighting design atauequi-weighting design)

  27. Dalamrancanganpenarikansampeltertimbangsendiri(self-weighting design),persamaandapatdisederhanakanmenjadi : ( 1 ) ( 5 ) adalahpenimbangygberlakuutksetiapunit sampling

  28. Rancangansampel dg penimbangygseragamutksetiap unit sampling  self-weighting design at field stage. • Misalnyarancangan sampling bertahapdptdibuat self weighting design dg caramenentukanbanyaknya ultimate sampling unit ygharusdipilih. • Dalamkasustertentusuatuteknik sampling dptmereduksibanyaknyapenimbangpadatahapantabulasi self-weighting design at tabulation stage. • Padasurveiygbesarseringdigunakanrancangan sampling ygmemenuhisyaratkeduakriteria di atas.

  29. 2) Stratified Sampling a) Stratified random sampling. Padarancangan stratified sampling SRSWR, SRSWOR, sistematiksirkulerdanbukanself – weighting, penduga total adalah: = ukuran unit pd stratum keh = ukuransampel pd stratum keh = nilaikarakteristikpd unit sampelkei ygdipilihdaristratum keh. ( 6 )

  30. Faktorpengalibervariasiantar stratum, kecualibilasampeldialokasikansecaraproporsionalthp . Dg demikian, rancangansampelakanmenjadiself – weighting apabilasampeldialokasikankedalamsetiapstratum proporsionalthpsedemikianrupashg atau substitusikependugatotal dituliskan dg varian ( 7 ) ( 7 ) ( 6 ) ( 8 ) ( 9 )

  31. b) Stratified PPS sampling Padarancangan stratified PPS sampling dg pemilihanpadastrata secaraPPSDPdg size , pendugaygtidak bias dari total karakteristik dituliskan = nilaivariabelpd unit sampelkeistratum keh = nilaivariabelpd unit sampelkeistratum keh = size pemilihansampel pd stratum keh, = ukuransampel pd stratum keh,  total size  ukuransampelsecarakeseluruhan(overall sample size) ( 10 )

  32. Rasio ( selanjutnyadinyatakan) dapat diamatidi lapanganataudiperolehdariparapencacah secaramudah. Rancanganakanmenjadi self-weighting apabilasampeldialokasikankedalamsetiap stratum secaraproporsionalthpsizesedemikianrupashg pendugatotal karakteristikdptdituliskan dg varian ( 11 ) ( 12 ) ( 13 )

  33. c) Stratified two-stage sampling pstp dipilihsecarappswr dg size pstd sistimatiklinear, pendugaygtidak bias dari adalah ( 14 ) = nilaipengamatankej, pstpkei, ygdipilihdr stratum keh = nilaivariabel pd pstpkeistratum keh = interval sampling pd pstpkeistratum keh = size pemilihan pd pstpkeI, stratum keh = total ukuran pd stratum keh = size pemilihan pd stratum keh

  34. Penimbangpenduganilaitotal Agar menjadi self-weighting design dan ditentukansdmknrupashgpenimbangkonstan sebesar. Utknilaiygbelumdiketahui, rancanganmenjadiself-weighting utk Banyaknyasampelpstddanpstpke - i ( 15 ) ( 16 ) ( 17 )

  35. ( 17 ) • Dari terlihatbhw • bilasemakinbesar ukuransampelpstd • mengecil • bilasemakinkecil ukuransampelpstdmembesar, melebihiygdibutuhkan; •  harusditentukanutkmendptkanukuran • sampelpstdygdibutuhkan. • Bilasampelygdibutuhkansecararerataadalah , • makanilaiharapanukuransampeldapatdituliskan •  merupakankebalikandarioverall sampling • fraction

  36. d) Contohaplikasi (1)Suatupopulasiterdiriatas 160 perusahaanindustriygterbagimenjadi6 strata. Ukuransampelygakanditarik20 perusahaan. RancanganI self-weighting, penarikandg carasistimatiklinear dg interval 8 padasetiap stratum. Rancanganiniakanmenimbulkanbebankerjaygbervariasiantar strata.

  37. Utkmengatur agar bebankerjaantarstrata tidakterlaluberbeda, dibuatrancangan II, yaitudengancaramengalikan / membagiinterval dg suatubilanganbulatsdmknrupashgbebankerjaantar strata berkisarantara3 – 4 perusahaan. RancanganII tidakseluruhnyaself-weighting, krnpenimbangpadabeberapastrata berubahseiring dg perubahan interval, shgrancanganII disebutsbgpartially self-weighting. Interval pemilihansampeldanexpected sample sizedisajikanpadatabelberikut.

  38. Interval pemilihansampeldanexpected sample sizedisajikanpadatabelberikut. Tabel 4.1. : Ukuran Strata, Interval Sampling danNilaiHarapanSampel Jumlah Persh Rancangan I Rancangan II Strata (h) 52 14 25 28 12 29 160 8 8 8 8 8 8 6,500 1,750 3,125 3,500 1,500 3,625 16 4 8 8 4 8 3,250 3,500 3 125 3 500 3,000 3,625 1 2 3 4 5 6

  39. Padarancangan I, interval setiap stratum • = 160 / 20 = 8 • Interval dikalikan2, harapanukuran • sampelmenjadisetengahnya • Interval dibagi2, harapanukuransampel • menjadi2 kali lipat. • Rancangan I, sampeldialokasikan • sebandingukuran strata shglebihefisien • dibandingrancangan II dlmhal sampling • variannya. • Rancangan II, diterapkanbilaada • manfaatdrpenyeimbanganbebankerja.

  40. (2) Populasiterdiriatas 16 desaygterbagimenjadi 4 strata. Rancangan sampling stratifikasiduatahapself- weighting (stratified two stage design self weighting). unit psuadalahdesa unit ssuadalahrumahtangga psu setiap stratum dipilihsatudesasecarapps dg size jumlahpenduduk ssu  setiapdesaterpilihdipilihsejumlah rumahtanggasecarasistimatik linear. jumlahrumahtangga  7198 Jumlahsampelygdirencanakan  80 faktorpengaliygkonstanmrpknkebalikanoverall sampling fraction = 7198 / 80 90 jumlahdesaygdiambildrsetiap stratum = 1 ( = 1 ).

  41. RancanganI : diperolehdarirumus , diperolehdrrmus Contoh : stratum 1, desa1, = 90 (1) (1618) / 6887 = 21,14 = 360 / 21,14 = 17, 0. UtkRancanganII: penghitnganintrvaldanjmlhrmhtanggaterplihdenganrumusygsama. Rancangan I  self weighting,shgfaktorpengalisamayaitu 90 Rancangan II  keseimbanganbebankerjaantar strata. ( 17 ) ( 16 )

  42. Tabel 4.2.: Self Weighting Two Stage Stratified Design Jumlah Rumah tangga Rancangan I Rancangan II No Desa Jumlah Penduduk Strata (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 1618 1402 699 3168 21,14 18,31 9,14 41,47 17,0 13,9 15,3 17,0 90 90 90 90 21,14 18,31 9,14 41,47 17,0 13,9 15,3 17,0 90 90 90 90 1 2 3 4 360 255 140 704 1 Sub Jumlah 1 6887 1459 1 2 3 4 4006 7917 2122 2355 728 1588 472 428 21,99 43,44 11,65 12,02 33,1 36,6 40,5 33,1 90 90 90 90 43,98 86,88 23,30 25,84 16,6 18,3 20,2 16,6 180 180 180 180 2 Sub Jumlah 2 16400 3216 1 2 3 4 490 533 284 2172 98 118 52 434 12,67 13,79 7,34 56,20 7,7 8,6 7,1 7,7 90 90 90 90 6,34 6,90 3,67 28,10 15,4 15,2 14,2 15,4 45 45 45 45 3 Sub Jumlah 3 3479 702 90 90 90 90 1 2 3 4 684 2656 2726 2872 155 493 545 638 6,88 26,75 27,45 28,92 22,5 18,1 19,9 22,1 6,88 26,75 27,45 28,92 22,5 18,1 19,9 22,1 90 90 90 90 4 Sub Jumlah 4 8938 1821 Jumlah 1 – 4 35704 7198

  43. Penarikansampeltigatahap

  44. Contoh: Sampeltigatahap pstppsukecamatanbloksensussekolah pstdssubloksensusru-tatanikelas pstgtsurumahtanggapetaksawahmurid

  45. Misalkan: • Banyaknyaunit yang dapatdijadikandasar • untukpenarikansampeltahappertama • ( pstpatau first stages sampling unit – fsu) \ • adalahN, • Banyaknyaunit yang dapatdijadikandasar • penarikansampeltahapkedua ( pstdatau \ • secondary sampling unit – ssu) padasetiap • unit penarikansampeltahappertama yang • ke-iadalah.

  46. Serta banyaknya unit yang dapatdijadikan • dasarpenarikansampeltahapketiga ( pstg • atau third sampling unit – tsu) padasetiap • unit penarikansampeltahappertama yang • ke-i, dantahapkedua -j adalah .

  47. Apabilapenarikansampelmenggunakan PPSDP padasetiaptahapnya, pendugaygtidak bias dari total karakteristikpopulasidapatdituliskan : denganvarian :

  48. danpendugavarianygtidak bias : Biaya:

  49. TERIMA KASIH

More Related