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COMPETENCIA MATEMÁTICA

COMPETENCIA MATEMÁTICA. Ana Rodríguez Chamizo anarchamizo@gmail.com. QUÉ ENTIENDE PISA POR COMPETENCIA MATEMÁTICA. La capacidad de los alumnos de analizar, razonar y comunicarse eficazmente cuando formulan, resuelven e interpretan problemas matemáticos en diversas situaciones

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COMPETENCIA MATEMÁTICA

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Presentation Transcript

  1. COMPETENCIA MATEMÁTICA Ana Rodríguez Chamizo anarchamizo@gmail.com

  2. QUÉ ENTIENDE PISA POR COMPETENCIA MATEMÁTICA La capacidad de los alumnos de analizar, razonar y comunicarse eficazmente cuando formulan, resuelven e interpretan problemas matemáticos en diversas situaciones incluyendo conceptos matemáticos cuantitativos, espaciales, probabilísticosy de otro tipo

  3. Capacidad del individuo para identificaryentenderla función que desempeñanlas matemáticas en el mundo, emitir juicios bien fundados y utilizar y relacionarse con las matemáticas de forma que puedan satisfacer sus necesidades de la vida como ciudadanos constructivos, responsables y reflexivos.

  4. COMPETENCIAS BÁSICAS DE LA ESO • Competencia en comunicación lingüística • Competencia matemática • Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico • Tratamiento de la información y competencia digital • Competencia social y ciudadana • Competencia cultural y artística • Competencia para aprender a aprender • Autonomía e iniciativa personal

  5. DEFINICIÓNDE COMPETENCIA MATEMÁTICA (REAL DECRETO) Habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.

  6. FORMA PARTE DE LACOMPETENCIA MATEMÁTICA … La habilidad para • Interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones • Seguir determinados procesos de pensamiento (como la inducción y la deducción, entre otros) y aplicar algunos algoritmos de cálculo o elementos de la lógica

  7. FORMA PARTE DE LACOMPETENCIA MATEMÁTICA … • Identificar la validez de los razonamientos y valorar el grado de certeza asociado a los resultados derivados de los razonamientos válidos • Identificar situaciones cotidianas que precisen elementos y razonamientos matemáticos.

  8. FORMA PARTE DE LACOMPETENCIA MATEMÁTICA … • Aplicar estrategias de resolución de problemas • Seleccionar las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible • Seleccionar las técnicas adecuadas para calcular, representar e interpretar la realidad a partir de la información disponible

  9. SE ALCANZARÁ COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA ESO • en la medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana

  10. EL DESARROLLO DE LACOMPETENCIA MATEMÁTICA CONLLEVA Utilizar espontáneamente –en los ámbitos personal y social– los elementos y razonamientos matemáticos para • interpretar y producir información • resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas • tomar decisiones

  11. Supone aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten • razonar matemáticamente • comprender una argumentación matemática • expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas de apoyo adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad.

  12. PARA LA EVALUACIÓN SE DEBE CONSIDERAR tanto el alcance de sus conocimientos y comprensión en matemáticas como hasta qué punto pueden activar sus conocimientos matemáticos para resolver problemas que se le presentan en la vida cotidiana personal y social

  13. CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS DE PISA: Cada uno se clasifica según las siguientes dimensiones: • El contenido • Los procesos que deben activarse • Las situaciones y los contextos

  14. CONTENIDOS EN PISA Se categorizan en: • Cantidad • Espacio y forma • Cambio y relaciones, e • Incertidumbre

  15. CONTENIDOS EN EL REAL DECRETO: Se categorizan en: • Números • Álgebra • Geometría • Funciones y gráficas, y • Estadística y probabilidad

  16. TIPOS DE COMPETENCIAS EN PISA • Pensar y razonar • Argumentar • Comunicar • Modelizar • Plantear y resolver problemas • Representar • Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico

  17. EN PISA SE DISTINGUEN TRES NIVELES DE COMPETENCIAS: • Primer nivel: Reproducción y rutinas • Segundo nivel: Conexiones • Tercer Nivel: Reflexión, argumentación, intuición y generalización

  18. Las destrezas de reproducción hacen referencia a la reproducción de los conocimientos practicados, tales como el reconocimiento de tipos de procesos y problemas matemáticos familiares y la realización de operaciones habituales. Estas destrezas son necesarias para los ejercicios más sencillos de la evaluación.

  19. Las destrezas de conexión exigen que los alumnos vayan más allá de los problemas habituales, realicen interpretaciones y establezcan interrelaciones en diversas situaciones, pero todavía en contextos relativamente conocidos. Estas destrezas suelen estar presentes en los problemas de dificultad media.

  20. Las destrezas de reflexión Implican perspicacia y reflexión por parte del alumno, así como creatividad a la hora de identificar los elementos matemáticos de un problema y establecer interrelaciones. Dichos problemas son a menudo complejos y suelen ser los más difíciles de la evaluación PISA.

  21. LAS SITUACIONES SE CLASIFICAN EN: • Personal • Educativa /Laboral • Públicas • Científicas

  22. Ejemplodepregunta

  23. Ejemplodepregunta

  24. Carpintero Un carpintero tiene 32 metros de madera y quiere construir una pequeña valla alrededor de un parterre en el jardín. Está considerando los siguientes diseños de parterre.

  25. Carpintero Rodea con un círculo Sí o No para indicar si, para cada diseño, se puede o no construir el parterre con 32m de madera.

  26. Carpintero Puntuaciones: • Máxima puntuación: Diseño A: Sí Diseño B: No Diseño C: Sí Diseño D: Sí • No puntúa: Cualquier otrarespuesta

  27. Carpintero

  28. Crecer La estatura media de los chicos y las chicas en Holanda en 1998 está representada en el siguiente gráfico.

  29. Crecer Desde 1980 la estatura media de las chicas de 20 años ha aumentado 2,3 cm, hasta alcanzar los 170,6 cm. ¿Cuál era la estatura media de las chicas de 20 años en 1980? Respuesta:………cm

  30. Crecer Puntuaciones: • Máxima puntuación: 168,3 cm • No puntúa: otras respuestas

  31. Crecer

  32. Crecer Explica cómo está reflejado en el gráfico que la tasa de crecimiento de la estura media de las chicas disminuye a partir de los 12 años en adelante.

  33. Crecer

  34. Crecer De acuerdo con el gráfico, como promedio, durante qué periodo de su vida son las chicas más altas que los chicos de su misma edad.

  35. Crecer Puntuaciones: • Máxima puntuación: -intervalo de 11 a 13 años -a los 11 y 12 años • Puntuación parcial: -subconjuntos delintervalo correcto. • Sin puntuación: otras respuestas

  36. Crecer

  37. Robos Un presentador de TV mostró este gráfico y dijo: El gráfico muestra que hay un enorme aumento del número de robos comparando 1998 con 1999.

  38. Robos ¿Consideras que la explicación del presentador es una interpretación razonable del gráfico? Da una explicación y fundamenta tu respuesta.

  39. Robos Puntuaciones: • Máxima puntuación: -No, sólo se muestra unaparte del gráfico -No, argumentando con %o proporciones • Puntuación parcial: -No, (sin detalles en lasexplicaciones) -No, argumento correctoerrores de cálculo. • Sin puntuación: -No, sin explicación-Sí, se duplico número de robos-Sí, sin explicación.-Otras respuestas

  40. Robos

  41. HAY UNA INTENCIÓN SOBRE LAS MATEMÁTICAS, ADEMÁS DE LA EVALUADORA: Promover un enfoque de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas que haga hincapié en • los procesos asociados a la resolución de problemas en contextos reales • procurando que los problemas adopten una forma apta para la aplicación de métodos matemáticos, • que se utilicen conocimientos matemáticos para resolverlos • Que se analicen los resultados en el contexto del problema original

  42. Si los alumnos aprenden a hacerlo así estarán mejor preparados para utilizar sus conocimientos y habilidades matemáticas durante toda su vida, es decir, serán competentes en matemáticas. • Este enfoque de la enseñanza de las matemáticas no coincide con el de la mayoría de los profesores, ni de parte de los elaboradores del currículo, ni con el estilo de aprendizaje propuesto en la mayoría de los libros de texto. • La existencia de carencias se demuestra por los pobres resultados obtenidos por nuestros alumnos, por ejemplo, en evaluaciones internacionales

  43. EXISTEN CARENCIAS Y EXCESOS EN NUESTRA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS : Carencias por los pobres resultados obtenidos por nuestros alumnos, entre otros, en las evaluaciones internacionalesExceso de algoritmos, en detrimento de la resolución de problemas, que vayan más allá de los ejercicios repetitivos

  44. La justificación más habitual para la inclusión de un contenido en la educación secundaria es su necesidad enestudios matemáticos posteriores y prácticamente nunca su utilidad para resolver problemas reales y cotidianos • Por lo general, las matemáticas escolares, están excesivamente centradas en sí mismas.

  45. Características principales de las aulas que desarrollan la Competencia Matemática En el proceso de enseñanza-aprendizaje algunas características, relacionadas entre sí, contribuyen a potenciar la competencia matemática Distinguimos cinco elementos relevantes que ayudan a desarrollarla

  46. Cinco elementos relevantes • La naturaleza de las tareas matemáticas propuestas a los estudiantes • El papel del profesor • La cultura social del aula • Los “recursos matemáticos” como soporte del aprendizaje • La equidad y la accesibilidad

  47. 1. La naturaleza de las tareas matemáticas Proponer “problemas” cuya resolución no tiene por qué tener un algoritmo o método que les conduzca directamente a la solución, sino que la tarea debe permitir que los estudiantes exploren, analicen y busquen estrategias de resolución. Las tareas proporcionadas por el profesor deben reunir las siguientes características:

  48. Las tareas proporcionadas por el profesor deben reunir las siguientes características: • a) Ser “problemática” para los estudiantes • b) Conectar con los conocimientos de los estudiantes • c) Ofrecer a los estudiantes la oportunidad de comunicar a los demás y reflexionar sobre sus ideas matemáticas.

  49. 2. Papel del profesor a) Seleccionar y proponer secuencias de problemas apropiadas • Compartir información cuando ésta sea importante para abordar los problemas c) Facilitar un ambiente de clase en el que los alumnos trabajen individualmente y en interacción con otros: equilibrio entre la información que proporciona y el pensamiento autónomo de los estudiantes

  50. 3. Cultura social del aula que motive a los estudiantes a considerar las tareas matemáticas como situaciones reales, consideramos cuatro elementos a tener en cuenta: • Las ideas de los estudiantes como motor de la clase • La autonomía de los estudiantes: estrategias propias de resolución • Los errores como situaciones de aprendizaje d) La autoridad de la razón

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