Análisis de Regresión Lineal

1. Análisis de Regresión Lineal Curso de Verano ENCUP: Introducción al análisis cuantitativo en ciencias sociales Javier Aparicio División de Estudios Políticos, CIDE javier.aparicio@cide.edu http://publiceconomics.wordpress.com/verano2009 Julio 2009

2. Análisis de regresión lineal • Ajustar una regresión lineal: • Estimar los parámetros: • Interpretación del intercepto ay la pendiente b • Bondad de ajuste • Pruebas de hipótesis

3. Scatterplot

4. Modelo lineal E(Y|X)

6. Modelo de probabilidad conjunta

7. ¿PIBMercosur PIBUruguay?

8. 1. Ajustando una regresión lineal • Modelo probabilístico • Modelo poblacional: • Modelo muestral: • Modelo estimado: • La diferencia ente es el error estimado: • La línea de mejor ajuste minimiza la SSE: queremos que el modelo explique la mayor proporción de la varianza de Y.

9. 2. Estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS) – min(SSE) Estimando el intercepto a:

10. 2. Estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS) – min(SSE) • Estimando la pendiente b:

11. 2. Estimación de a y b: ejemplo • Supongamos que queremos verificar la predicción de Mundell-Fleming sobre el efecto del PIB del resto del mundo en una economía pequeña como Uruguay.

12. 2. Estimación de a y b: • Supongamos que queremos verificar la predicción de Mundell-Fleming sobre el efecto del PIB del resto del mundo en una economía pequeña como Uruguay.

14. 3. Interpretando los coeficientes : es el intercepto : es la pendiente • Interpretación: • -2.391: nivel esperado del GDP de Uruguay independientemente del GDP de Mercosur, en logarítmo (no muy importante aquí). • 0.947: efecto marginal de una unidad adicional de GDP en Mercosur en el GDP de Uruguay •  Relación positiva, como lo predice la teoría de Mundell-Fleming.

15. 4. Bondad de ajuste Mientras mayor es la proporción de la varianza de Y explicada por el modelo, mayor será la bondad de ajuste del modelo (R2)

16. 4. Bondad de ajuste: ejemplo • Interpretación: • 82.8% de la variación del GDP en Uruguay se puede “explicar” por la variación en el GDP de Mercosur (excluyendo Uruguay)

17. 5. Pruebas de hipótesis / significancia de los coeficientes • ¿Cómo hacer inferencias sobre la relación “poblacional” entre X y Y? Pruebas de hipótesis. • Estadístico t de Student: • Si t > t* (valor estímado > valor crítico), rechazamos la H0 y concluimos que b es signficativamente diferente de cero. • Para calcular t, necesitamos el error estándar de b:

18. 5. Significancia estadística: ejemplo Dado que t>t*, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que b es significativamente distinta de 0: el GDP en Mercosur afecta el GDP en Uruguay.