Download
1 / 25
260 likes | 427 Views
Axonometria obliqua II. C3-UD03. La perspectiva cavallera. La projecció cilíndrica obliqua. 1 cos projectant 12345678 2 pla de projecció definit pels eixos OX i OZ 3 projeccions cilíndriques ortogonals 4 projeccions cilíndriques obliqües
E N D
Axonometria obliqua II. C3-UD03 La perspectiva cavallera
La projecció cilíndrica obliqua. 1 cos projectant 12345678 2 pla de projecció definit pels eixos OX i OZ 3 projeccions cilíndriques ortogonals 4 projeccions cilíndriques obliqües 5 projecció cavallera del cos sobre el pla de projecció definit pels eixos OX i OZ 6 perspectiva cavallera de la figura 12345678
Les modalitats d’axonometria obliqua. Projecció cilíndrica obliqua: els raigs projectants formen un angle de projecció diferent de 90º. Perspectiva militar: la planta es manté en verdadera magnitud Perspectiva cavallera: l’alçat es manté en verdadera magnitud.
Eixos i reduccions a la cavallera. A la cavallera, igual que es fa amb la militar, és necessari reduir els valor que col·loquem sobre l’eix afegit a l’alçat per tal de no obtenir una deformació excessiva.
Valors recomanats de reduccions. Utilitzarem habitualment eixos normalitzats que podem traçar amb l’escaire i el cartabó. Les reduccions són les mateixes que a les planimetries: 2/3 del valor real per aeixos de 30º i 60º 1/2 per a l’eix a 45º.
Metodología per al dibuix de perspectives cavalleres. Perspectiva militar: planta + altures (reduïdes) Dibuix de la planta Triar orientació (cub?); girar-la si convé. (angle) Copiar-la (ampliar-la si es demana) Definir línies d’aixecament dels punts que no estan a terra. Col·locar les alçades reduïdes (1/2, 2/3) Perspectiva cavallera: planta (en perspectiva) + altures (100%) Dibuix de la planta Triar terna cavallera. (angle) Redibuixar la planta mides sobre X 100%; sobre Y reducció Definir línies d’aixecament dels punts que no estan a terra. Col·locar les alçades al 100%
Còpia per coordenades rectangulars. Donada una figura, definim uns eixos de referència per situar els vèrtex de la figura per coordenades rectangulars.
Còpia per coordenades rectangulars. La còpia de la figura es realitza a partir d’un segon parell d’eixos i amb el traspàs de les coordenades rectangulars de cada punt.
Còpia per coordenades rectangulars. Els eixos poden estar en qualsevol posició; els rectangles definits per les coordenades de cada punt es mantenen amb costats paral·lels als nous eixos
Còpia per coordenades. Traspàs a eixos no rectangulars. El procés pot fer-se amb eixos de referència no rectangulars; les noves coordenades defineixen romboides de costats paral·lels als eixos; són coordenadesromboïdals (en el dibuix homòleg es manté el paral·lelisme i la proporció, tot i que no es mantenen les dimensions de segments o angles)
Còpia per coordenades. Traspàs a eixos no rectangulars. El resultat revela la necessitat d’aplicar una determinada reducció per a les dimensions en fondària
Procés de treball. Aquest procés de treball és diferent al utilitzat en la perspectiva militar però el mateix que utilitzarem per a les axonometries ortogonals; és basa en el concepte de planta homòloga. Les dades de partida en una cavallera les obtenim de la representació en dièdric. Triem una terna d’eixos i tenim en compte la reducció indicada.
Dibuix de la planta homòloga. Tot i que la cavallera l’associem a un alçat al qual hem afegit les alçades, realitzarem l’encaix de la perspectiva mitjançant el dibuix de la planta homòloga. Això significa que re dibuixarem la planta sobre els eixos X i Y de la terna donada. Això significa que re dibuixarem la planta sobre els eixos X i Y de la terna donada. 1.- Definim quins seran els eixos X i Y que han de definir la posició dels punts en planta.
3.- Traspassarem les coordenades rectangulars de cada punt als eixos de la terna; ja no es tractarà de coordenades rectangulars, però es mantindrà el paral·lelisme de les línies de referència amb els eixos. Caldrà tenir en compte la reducció sobre l’eix de les Y. 2.- Determinem les coordenades rectangulars de cada punt notable del conjunt a perspectivar en relació als eixos X i Y.
3.- Traspassarem les coordenades rectangulars de cada punt als eixos de la terna; ja no es tractarà de coordenades rectangulars, però es mantindrà el paral·lelisme de les línies de referència amb els eixos. Caldrà tenir en compte la reducció sobre l’eix de les Y. 4.- Situats els punts notables que estan sobre el pla horitzontal tan sols queda aixecar, amb magnituds reals els punts que , segons l’alçat, es troben a una certa alçada sobre el PH.
El resultat pot ser tractat com una perspectiva lineal o bé lumínica.
Amb una terna amb eix de les Y (fondàries) a 45º, la reducció recomanada és del 50% (factor = 0,5)
Cavallera d’unacircumferència. 1.- Sobre el pla definit per X i Y dibuixem el quadrat en què està inscrita la circumferència. Aquest quadrat el veurem en perspectiva com un romboide. Determinem el seu centre. 2.- A partir del costa més llarg del romboide dibuixem el quadrat homòleg, incloent-hi la creu. 3.- Per a totes dues figures, romboide i quadrat, dibuixem les diagonals.
4.- En el quadrat dibuixem la circumferència homòloga a l´’el·lipse que busquem. 5.- Mitjançant paral·lels al costats verticals baixem al romboide els punts en què la circumferència talla les diagonals. Tenim definits vuit punts de pas de l’el·lipse, quatre d’ells amb les corresponents rectes tangents a la figura. 6.- Amb l’ajuda de les altres quatre tangents (que són paral·leles a les diagonals del quadrat i del rombe) tracem (a mà alçada) la cònica.
Cavallera d’un cilindre En el cas del cilindre amb la base sobre el terra, base i cara superior apareixen com el·lipses. La manera de dibuixar-la no és a partir dels principals (no podem emprar el mètode de la targeta) sinó dibuixant els eixos conjugats, el romboide envolvent i el quadrat i circumferència afins.
Cavallera d’una peça industrial La perspectiva cavallera, així com altres axonometries, són molt utilitzades per a la representació de productes de disseny industrials que, per la seva dimensió, no oferirien l’efecte de fuga de les seves arestes.
Esquema resum del procés de treball. 1r.- Dibuixar la planta homòloga a partir de coordenades rectangulars traslladades a eixos no cartesians. 2n.- Per a la projecció de cada punt en planta, aixecar una línia vertical on col·locar el valor de la seva alçada. 3r.- Unir els punts amb les arestes pertinents. 4.- Completar el grafisme amb aplicació de valor de línia o, si s’escau, amb tractament de color.
