Žvaigždžių statistika

Žvaigždžių statistika • Integralinė spindesio funkcija N(m) yra skaičius visų žvaigždžių, šviesesnių negu m-asis ryškis viename kvadratiniamelaipsnyje. • Diferencialinėspindesio funkcija A(m) yra skaičius žvaigždžių nuom - 0,5 iki m + 0,5 ryškio, t.y. A(m) = N(m + 0,5) - N(m - 0,5) Čia A(m) = dN(m)/dm yra žvaigždžių skaičiaus N(m) prieaugis ryškiui m pasikeitus vienetu.

Jei erdvė būtų skaidri, o žvaigždės joje būtų pasiskirsčiusios tolygiai, tai santykis N(m+1)/N(m) = A(m+1)/A(m) būtų lygus 4,0. to paties MV vienu ryškiu silpnesnės žvaigždés yra toliau kartų • Tačiau skaičiuojant žvaigždes įvairiomis kryptimis gaunama, kad jų skaičius, silpnėjant regimajam spindesiui, didėja lėčiau. • Galaktikos disko plokštumoje tai įvyksta dėltarpžvaigždinės šviesos ekstinkcijos, o aukštesnėse galaktinėse platumose - dėl erdvinio žvaigždžių tankio mažėjimo, tolstant nuo disko plokštumos. • Nykštukių selekcija – dideliuose nuotoliuose silpnos žvaigždės nebematomos

Šviesio funkcija (M)rodožvaigždžių pasiskirstymą pagal absoliutinius ryškius, t.y.žvaigždžių vienetiniame absoliutinio ryškio intervale M procentą nuo visųžvaigždžių kiekio. Šviesio funkcija paprastai nustatoma tūriui, kurio ribose funkcija galima laikyti nekintama. Erdvinio tankio funkcija D(M)-žvaigždžių skaičius su šviesiais tarp M ir M+dM kokiame nors tūryje, pavyzdžiui, 1000 pc3.

Žvaigždžių, šviesesnių negu ryškis m skaičius viename kvadratiniame laipsnyje bus: dr r - erdvinis kampas, apimantis duotąją dangaus aikštelę,  r2dr- elementarus tūris nuotolyje r. w (M) – nuo M iki M+dM žvaigždžių skaičius vienetinėje erdvės srityje. D(r) - žvaigždžių skaičius su absoliutiniais ryškiais tarp M ir M+dMvienetiniame tūryje

Šviesio funkcija disko žvaigždėms M4 V-M5 V Baltosios nykštukės F0 V K4III, B9 V

Tolstant nuo Galaktikos disko plokštumos ir einant nuo Galaktikos centro į periferiją,žvaigždžių tankis kinta pagal dėsnį: Dd (z,x) - disko žvaigždžių tankis nuotolyje x nuo Galaktikos centro ir nuotolyje z nuo disko plokštumos Dd(R0) - disko žvaigždžių tankis Saulės aplinkoje, h - disko skalės aukštis, t.y. nuotolis nuo disko plokštumos, kuriame žvaigždžių tankis sumažėja e = 2,72 kartų d - disko skalės ilgis, t.y. nuotolis nuo Saulės disko plokštumoje, kuriame žvaigždžių tankis sumažėja e kartų. h = 100 pc O-B-A žvaigždėms,h = 325 pc kitoms žvaigždėms.d = 3,5 kpc.

Galaktikos modeliai Galaktikos modelis- teoriškai apskaičiuojamas toks žvaigždžių pasiskirstymas Galaktikoje, kad jis sutaptų su stebimuoju žvaigždžiųcharakteristikų (ryškių, spalvos indeksų) pasiskirstymu.

Bahcall-Soneira modelis • Modelis => skaičiuojami stebimi parametrai (žvaigždžių skaičius vienetiniame ryškio ir vienetiniame spalvos indekso intervale) => atliekamos iteracijos, kol modelis suderinamas su stebėjimas. • Daroma prielaida, kad žvaigždžių geometrinis pasiskirstymas toks pats kaip ir kitose Sb tipo galaktikose • Galaktika sudaryta iš dviejų populiacijų: disko (I populiacija) ir sferoido (II populiacija) • Nagrinėjama tik |b|>200, kur tarpžvaigždinė ekstinkcija maža. Kai b≥|500|, Av=0 mag; Kai 200<|b|<500, Sandage dėsnis: Av = 0.165 ∙ ( 1.192-tg |b| ) / sin |b| Bahcall J.N. 1986, ARA&A, 24:577-611

Bahcall-Soneira modelis |b|<200 Patikrintas 17-oje Galaktikos krypčių Bahcall J.N. 1986, ARA&A, 24:577-611

Bahcall-Soneira modelisŠviesio funkcija Bahcall et al., 1985, ApJ, 299: 616-632

Šviesio funkcija disko žvaigždėms Bahcall&Soneira, 1980, ApJSS, 44:73-110

Skalės aukštis H Mažesnės masės pagrindinę seką palikusios ir tebeesančios pagrindinėje sekoje žvaigždės yra senesnės ir jų greičių dispersijos dėl susidūrimų su tarpžv. medžiagos debesimis yra didesnės. Kuo žvaigždės masyvesnės ir jaunesnės, tuo jos arčiau disko Bahcall&Soneira, 1980, ApJSS, 44:73-110

Bahcall-Soneira modelis (star-count modelis). Palyginimas su stebėjimais Bahcall J.N. 1986, ARA&A, 24:577-611

Bahcall-Soneira modelis. Palyginimas su stebėjimais Bahcall J.N. 1986, ARA&A, 24:577-611

Į Bahcall ir Soneira programą įvedami dydžiai L – galaktikinė ilguma L – galaktikinė platuma Ar išvesti duomenis grafikų braižymui? 1=taip, -1=ne Kelioms Galaktikos komponentėms skaičiuoti? 1=diskas 2=sferoidas 3=diskas ir sferoidas Sferoido ašių santykis:e = Rez/Rex ir Rey = Rex de Vaucouleur sferoido spindulys Minimalus V ryškis Maksimalus V ryškis Silpniausių žvaigždžių absoliutinis ryškis Šviesiausių žvaigždžių absoliutinis ryškis Absoliutinio ryškio žingsnis Sferoido milžinių seka

Bahcall-Soneiros programos išvedami duomenys Failas redden.out Didžiausias disko spindulys Galaktikinė ilguma Galaktikinė platuma Tarpžvaigždinė Ekstinkcija Av Kai |b|≤50, Av=0 m1, m2 –ryškiai m – [m1,m2] intervalo vidurys Diferencialinė spindesio funkcija Integralinė spindesio funkcija Diferencialinės spindesio funkcijos logaritmas Integralinės spindesio funkcijos logaritmas silpniausios žvaigždės absoliutinis ryškis Diskas šviesiausios žvaigždės absoliutinis ryškis

Bahcall-Soneiros programos išvedami duomenys Failas redden.out Sferoidas Sferoido de Vaucouleur spindulys x kryptimi Sferoido maksimalus de Vaucouleur spindulys kpc Sferoido ašių santykis e=Rez/Rex ir Rey = Rez Sferoido de Vaucouleur spindulys z kryptimi

Bahcall-Soneiros programos išvedami duomenys Failas redden.out Diskas+ Sferoidas Sklypo dydis 1 kvadratinis laipsnis. Šį dydį programoje galima pakeisti

Bahcall-Soneiros programos išvedami duomenys Failas redden.out Pasiskirstymas pagal B-V Žingsnis 0.1 mag Sferoido milžinių seka M13 Sferoido žvaigždžių pagrindinės sekos posūkio taškas Sferoido žvaigždžių metalingumo spalvos Ekscesas δ(U-B) Žvaigždžių skaičius: viso Žvaigždžių skaičius: diskas Žvaigždžių skaičius: sferoidas Žvaigždžių dalis Milžinių dalis Nuo B-V1 iki B-V2 Viso žvaigždžių su B-V1≤B-V≤B-V2 Disko žvaigždžių su B-V1≤B-V≤B-V2 skaičius Sferoido žvaigždžių su B-V1≤B-V≤B-V2 skaičius (B-V1+B-V2)/2

Bahcall-Soneiros programos išvedami duomenys Failas redden.colortable – žvaigždžių pasiskirstymas pagal B-V. Žingsnis smulkus

Bahcall-Soneiros modelis. Rezultatai

Bahcall-Soneira modelis internete http://www.fisica.edu.uy/oalm/star_count/Star_Counts.htm

Besancon modelis (kinematinis modelis) Be žvaigždžių padėčių ir ryškių dar skaičiuojami žvaigždžių greičiai (savieji judėjimai ar radialiniai greičiai). http://bison.obs-besancon.fr/modele/

Žvaigždžių statistika