Zenbaki hamartarrak

1. 3 Zenbaki hamartarrak IRAKUGAIA ESKEMA INTERNET ARIKETA Zenbaki hamartarrek glaziarren atzera egitea bezalako fenomeno naturalak zehaztasun osoz neurtzea ahalbidetzen digute.

2. Zatikitik hamartarrera Sarean bilatu Zenbakien historiarako esteka Nola sortu zen guk erabiltzen ditugun hamartarrak? Simon Stevin (1548-1620), zatiki hamartarren erabilera benetan hedatu zuena. Zenbaki hamartarren batuketa eta kenketa.

3. Edukien eskema Zenbaki hamartarrak Definizioa Zenbaki hamartarrak Motak Adierazpen hamartarrak Alderaketa Eragiketak zenbaki hamartarrekin Zenbaki hamartarrei buruz gehiago ikasteko esteka. Zenbaki hamartarren biderketa Oinarrizko zenbaki hamartarren zatiketa Erro koadroa Zenbaki oso baten erro koadroa Hamartarrak dituzten erroketak Hurbiltzea eta iritzira kalkulatzea Hurbilketa Iritzira

4. Zenbaki hamartarrak Zenbaki hamartarrek osoko zatia dute, komaren ezkerrera eta zati hamartarra, komaren eskuinera. HORRELA IDAZTEN DA Osoko zatia Zati hamartarra Zenbaki hamartar periodikoak laburbilduz idazteko periodoa isatzen duten zifren gainean arku bat irudikatzen dugu. HAMARREKOAK UNITATEAK HAMARRENAK EHUNENAK MILARENAK HAMARMILARENAK 2 5 0 3 0 5 25,0305 hogeita bost unitate eta hiru ehun eta bost hamarmilaren periodoa Periodoaren aurrekoa

5. Zenbaki hamartarrak. Motak • Zenbaki hamartarra zehatza da zifra hamartarren kopuru zehatza duenean • Zenbaki hamartarra periodikoa da infinitu zifra hamartar dituenean eta horietako bat edo gehiago periodikoki errepikatzen direnean. Zifra edo zifra talde horri periodo deritzo. • Periodoa komaren jarraian hasten bada, periodiko purua da. • Periodoa komaren jarraian hasten ez bada, periodiko mistoa da. Periosikoak ez diren zifrei aurreperiodo esaten zaie.

6. Zatikien adierazpen hamartarra • Zatikiak adierazten duen zatiketa egiten denean, ondorengoa emango du: • Osoko zenbakia, zenbatzailea izendatzailearen multiplioa denean. • Zenbaki hamartar zehatza, izendatzailea sinplifikatu eta gero, faktore gisa 2,5 edo biak dituenean. • Zenbaki hamartar periodikoa, izendatzailea sinplifikatu eta gero 2 eta 5 ez den faktoreren bat duenean. 6 osokoa = 3 2 17 Hamartar zehatza = 1 , 7 10 ) 13 = = Hamartar periodikoa 0 , 4333 ... 0 , 4 3 30

7. Zenbaki hamartarren alderaketa Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin. Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da aldatzen. HURRENGOA

8. Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa • Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko: • Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira. • Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten. • Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak. BATUKETA/KENKETA: HURRENGOA

9. Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Biderketa • Zenbaki hamartarrak biderkatzeko: • Osoko zenbakiak balira bezala biderkatzen dira. • Koma emaitzan jartzen da, bi faktoreen artean dituzten hamartarren bezainbeste zifra bereiziz. BIDERKETA: 12,125 zenbakia 0,23-rekin biderkatuko dugu HURRENGOA

10. Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA a. Zatikizuna zenbaki hamartarra da 19,32 5 Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari. b. Zatikizuna zenbaki osoa da Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz. 19,00 5 HURRENGOA

11. Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA a. Zatikizuna osoko zenbakia da 19 0,51 Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio. b. Zatitzailea zenbaki hamartarra da Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera. Beharrezkoa bada, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari. 19,2 0,51 HURRENGOA

12. Zenbaki oso baten erro koadroa 563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA

13. Erro koadroa hamartarrekin 563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu 6. Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz. Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu. Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa karratua egiten dugunean kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki bat lortuko dugu. 97-ren erro osoa 9 da eta hondarra: HURRENGOA

14. Zenbaki hamartarren hurbilketak Mozketa eta biribilketaren arteko aldea ikusiko dugu: 28,4683 ZENBAKIA MILARENAK EHUNENAK HAMARRENAK MOZKETA 28,468 28,46 28,4 BIRIBILKETA 28,468 28,47 28,5 HURRENGOA

15. Zenbaki hamartarren iritzira Zenbaitetan, zenbaki hamartarrekin eragiterakoan, ongi datorkigu haiek hurbiltzea gutxi gorabeherako emaitza lortzen badugu ere emaitza zehatzaren ordez. Teknika horri estimazio deritzo. Balio zehatzaren eta hurbilketaren arteko aldeari (positiboa) hurbilketa-errore deritzo. ZEHATZA EHUNENETARA HURBILKETA

16. SARTU WEB HONETARA Esteka interesgarriak Bitxikeria matematikoak Erronka matematikoak SARTU WEB HONETARA

17. Ariketa: Erroketa karratuaren eraikuntza geometrikoa Helbidea:http://www.santillana.cl/matematica/escenas/unidad1b.htm Ariketa horretan 1 eta 10 bitarteko erroketa karratuen eraikuntza geometrikoa lantzen da. Hura garatzeko, estekahoni jarraitu. HASI