1 / 11

Oscilacijsko gibanje

Oscilacijsko gibanje. Opis gibanja. m. povratna sila. k. x 1. x 2. Gibanje je opisano 2.Newtonovim zakonom :. Uz izbor x 1 =0 ; x 2 =x. Model napisan u editoru COACH-a 5 je:. Ako odaberemo omjer k/m=1 ; Δ t=0.1 ;x=1 dobije se numeričkim rješavanjem :. grafički prikaz :.

molly
Download Presentation

Oscilacijsko gibanje

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Oscilacijsko gibanje Opis gibanja m povratna sila k x1 x2 Gibanje je opisano 2.Newtonovim zakonom :

  2. Uz izbor x1=0 ; x2=x Model napisan u editoru COACH-a 5 je:

  3. Ako odaberemo omjer k/m=1 ; Δt=0.1 ;x=1 dobije se numeričkim rješavanjem : grafički prikaz : tabelarni prikaz : fitanje x t Kako je , izraz za period harmoničkog oscilatora je:

  4. Egzaktno rješenje se dobije rješavanjem diferencijalne jednadžbe harmoničkog oscilatora : i oblika je : Kako je , izraz za period harmoničkog oscilatora je:

  5. Njihalo Malo tijelo obješeno na niti naziva se matematičko ili jednostavno njihalo .Uz pretpostavku malih otklona od ravnotežnog položaja ( mala amplituda ) , period je njihala konstantan i iznosi : Zašto visoki ljudi ili žirafe hodaju s duljim periodom koraka nego niski ljudi ili vjeverica ?

  6. Gušeni oscilator U jednadžbu gibanja treba uključiti silu otpora za koju možemo pretpostaviti da raste linearno s brzinom –k1v.Konstanta k1 uključuje mnoštvo utjecaja ,ali prvenstveno otpor zraka . U modelu harmoničkog oscilatora treba promijenit izraz za ubrzanje :

  7. Ovisno o odnosu konstante gušenja k1i vlastite frekvencije oscilatora mogu se pojaviti tri slučaja oscilatornog gibanja : predkritično,kritično i nadkritično gušenje .

  8. Prisilne oscilacije i rezonancija Razlikujemo slobodne ili prirodne oscilacije od prisilnih . Prirodno oscilira sustav pomaknut iz ravnotežnog sustava pod djelovanjem povratne sile ( sile teže kod njihala ili elastične sile kod mase na opruzi ) .Prisilno titra sustav na kojeg usto djeluje vanjska sila koja se periodički ponavlja . Kad je frekvencija pobudne sile jednaka vlastitoj frekvenciji oscilatora , amplituda oscilacija može veoma narasti . Ta se pojava naziva rezonancija .Ima važnu ulogu u nizu domena : gibanje motora izaziva prisilno titranje dijelova auta,vjetar djeluje na zgrade i mostove , u mikrovalnoj pećnici se pobuđuju polarne molekule vode pa se hrana kuha ,radio-valovi pobuđuju u anteni struju itd.

  9. Amplituda prisilnog osciliranja

  10. Faktor dobrote Faktor dobrote se može približno opisati kao broj slobodnih titraja koje izvede oscilator dok sva energija oscilatora ne pređe na okolinu.Niske vrijednosti faktora dobrote imaju jako gušeni oscilatori , koji se brzo umire nakon što prestane djelovati pobudna sila . Neke vrijednosti faktora dobrote : je širina krivulje pobude na visini A/2

  11. Ovjes auta Neka čovjek sjedne iznad kotača . Koliko se sabije opruga? Kolika je konstanta opruge ? Ako kotač smatramo masom na opruzi, kolika je vlastita frekvencija sustava ovjes-kotač? Uz brzinu od 54 km/sat =15m/s , ako se približno svakih 5 metara pojavljuje rupa ili izbočina na cesti ,onda auto dobija pobudu svakih 0.3 s , dolazi do rezonancije .Ali ako je Q=1 titranje se priguši nakon svakog titraja , pa se malo energije prenosi na karoseriju.

More Related