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RANKING DEL CLUB DE AJEDEZ

RANKING DEL CLUB DE AJEDEZ. EXPLICADO POR LA COMISION DE CATEGORIAS. INTRODUCION.

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  1. RANKING DEL CLUB DE AJEDEZ EXPLICADO POR LA COMISION DE CATEGORIAS

  2. INTRODUCION • La Federación Internacional de Ajedrez (más conocida por FIDE, del acrónimo de su nombre en francés: FédérationInternationale des Échecs), es una organización internacional que conecta las diversas federaciones nacionales de ajedrez. Se fundó en París, Francia el 24 de julio de 1924 y su lema es «Gens una sumus» ("Somos una familia"). Su actual presidente (junio de 2006) es KirsanIlyumzhinov, que también preside la república de Kalmukia (Rusia). • Además de organizar el Campeonato del mundo de ajedrez, la FIDE calcula el rango Elo de los jugadores, redacta las reglas del ajedrez, publica libros y nombra a Maestros Internacionales, Grandes Maestros y árbitros. • Durante sus primeros veinte años, la FIDE tuvo poca influencia. Principalmente porque la Unión Soviética, cuna de los principales grandes maestros de la época, se negaba a participar en su seno al considerar el ajedrez un asunto de índole política. Esto cambió en 1946, cuando, tras la muerte del Campeón del Mundo Alexander Alekhine, la FIDE organizó un torneo para encontrar un nuevo campeón y la Unión Soviética se adhirió al proceso.

  3. Desde aquel torneo inicial de 1948 en La Haya (ganado por Mijaíl Botvínnik) hasta 1993, la FIDE fue la única organizadora de Campeonatos del Mundo de ajedrez, con algunas anécdotas menores. Por ejemplo la protagonizada, en 1975, por Bobby Fischer que no defendió su título ante Anatoli Kárpov porque la FIDE no accedió a sus extravagantes demandas. O la ocurrida en 1984 cuando el entonces presidente de la FIDE, Florencio Campomanes, anuló el encuentro entre Kárpov y GariKaspárov. En 1993, el campeón entonces vigente, Kaspárov, y el aspirante Nigel Short (que se había clasificado a través del sistema de la FIDE), rompieron con la Federación Internacional y jugaron su encuentro bajo los auspicios de la PCA (Professional ChessAssociation). Desde entonces han coexistido ambos Campeonatos del Mundo: el de la FIDE y el de la PCA, luego conocido como Campeón Clásico. Hasta el 2005 los campeonatos de la FIDE habían consistido en torneos eliminatorios con partidas cada vez más rápidas, lo cual nunca produjo un campeón ampliamente reconocido como el mejor del mundo.

  4. La FIDE cambio el formato por un torneo el cual se llevó a cabo en San Luis (Argentina) entre Septiembre y Octubre del 2005. El campeonato enfrentó a los 7 primeros del escalafón mundial (excepto el ruso Vladímir Krámnik que declinó la invitación por considerarse él mismo como campeón mundial de ajedrez "clásico") y al anterior campeón de la Fide. El ganador fue el búlgaro VeselinTopalov que si ha logrado un amplio consenso como un auténtico campeón mundial ya que además es el jugador activo con mayor coeficiente ELO. • Desafortundamente la FIDE sigue sin mantener una posición consistente en cuanto a la forma que debe tener la lucha por el título máximo y luego de programar unas competencias de candidatos, ahora paralelamente ha anunciado que cualquier jugador con un ELO superior a los 2700 puntos que aporte una bolsa de un millón de dólares puede retar al campeón mundial sin más trámite.

  5. Árpád Élő (1903-1992),

  6. Sistema de puntuacion Elo • Este sistema que es el utiliza la fide • Ademas de la fenamac • Y ahora hasta la uatjejeje

  7. Calculo de probabilidades • El sistema Elo lo q hace es estimar la probabilidad q tenemos de ganar o perder una partida. Para ello se tiene en cuenta nuestra categoría(pts) y la de nuestro rival. Suponemos si jugamos con Mikami(campeon del año 2007)las probabilidades de ganar será muy pequeña, mientras q si lo hacemos con alguien que acaba de aprender las reglas pues la probabilidad de ganar será muy alta.

  8. También si es que jugamos con alguien de nuestro mismo nivel (misma categoría)la probabilidad de ganar será de 50%. • El otro dato q necesitamos para saber los puntos q nos van a dar o quitar es, si al final hemos ganado o perdido la partida. • De este modo lo q necesitamos para calcular la diferencia de puntos es: • Nuestros puntos: Rn • Los puntos del oponente: Ra • Los puntos de la partida: S

  9. Para hacer la estimación de la probabilidad de ganar o perder se utiliza una función de probabilidad llamada GAUSSIANA , que es la que mejor representa los fenómenos de la naturaleza. • El dato de entrada va ser la diferencia entre los puntos de los dos jugadores: D=Ra-Rn • Si D es negativo es por que somos mas fuertes q nuestro rival y la probabilidad de ganar será mayor a 50%.

  10. Si por el contrario, es positivo es por q nuestro rival tiene mas puntos y no se espera a que tanto como q el lo haga con nosotros. • Por lo q si ganamos tendrá mas merito y nos darán mas puntos q con otro rival mas débil. • Por lo tanto la probabilidad de ganar de nosotros será una función de la diferencia de puntos con el rival. • Matemáticamente : Pn = P(D), donde Pn es la probabilidad de ganar de nosotros.

  11. La función matemática que se utiliza será la sig. • Pn = P(D)=1/(e^(D/a)-1) donde a es una constante. Como podemos comprobar que si D es muy grande (Mikami): Pn=1((e^grande)+1)=1/(algo muy grande)=0 Mientras q si D es negativo y muy grande Pn=1/((e^-grande)+1)=1(algo my pequeño+1)=1

  12. En el caso de que juguemos con alguien de nuestros mismos puntos (D = 0): • Pn = 1 / ((e ^ 0) + 1) = 1 / (1 + 1) = 1 / 2 = 0,50 (50%) Nótese que para calcular la probabilidad en tanto por ciento es necesario multiplicar por cien el resultado.

  13. Pero en realidad la fórmula no depende sólo de la diferencia de puntos D, Pn = P(D), si no también de un parámetro a, Pn = P(D/a), que divide la diferencia de puntos. Lo que hace a es amortiguar la influencia de la diferencia de puntos en la fórmula. Para un 1 Dan el valor de a = 100, lo que viene a significar que no cuentan los puntos sino más bien la categoría (ya que hay un cambio de categoría cada 100 puntos).

  14. Pero también se tiene en cuenta que los jugadores menos fuertes somos más impredecibles y somos capaces de ganar a alguien más fuerte o perder con alguien más débil con más facilidad. Por el contrario, cuanto más nivel se tiene la diferencia de puntos es más determinante a la hora de predecir quién va a ganar la partida. Esto se traduce en que los jugadores más débiles aplicamos a la fórmula un valor de a más alto y los más fuertes más bajo (en concreto para un jugador que empieza [100 puntos] tiene un valor de a [200] justo el doble que un primer Dan [2100 puntos])

  15. La fórmula para calcular a es la siguiente: • a = 200 + ((100 - R) / 20) donde R son los puntos del jugador de menor categoría. • El valor de a se establece en función únicamente del jugador de menor nivel, para ambos jugadores, ya que para ambos se debe aplicar la misma fórmula y se considera que el jugador que influye más en la probabilidad es éste.

  16. Los dos jugadores deben usar la misma función para que: Pn + Pa = 1. Es decir, la probabilidad de que ganemos, o bien, de que gane mi adversario Pa debe ser 1. Quiere decir que con toda seguridad (al 100%) va a ganar uno de los dos. • Bueno, una vez que conocemos la probabilidad que tenemos de ganar Pn, ¿qué hacemos con esto?

  17. Por fin, los puntos • El sistema consiste en que en cada partida nos jugamos unos puntos. Los puntos que hay en juego nos lo indica la constante con del inglés constant. Esta constante va a ser la misma durante todo el torneo para cada jugador, y cada jugador tiene la suya.

  18. Por ejemplo, si nos jugamos 40 puntos (porque con = 40), lo que nos dice la probabilidad es cuántos puntos de esos 40 vamos a conseguir si ganamos o cuántos vamos a perder en caso contrario. • Si jugamos con alguien de nuestro mismo nivel (Pn = 0,5), pues ganaremos 20 con una victoria y perderemos 20 (los mismos) con una derrota. Si la probabilidad de ganar es del 75%, Pn = 0,75, pues nos darán 10 puntos si ganamos y perderemos los 30 restantes en juego en caso contrario. Si sólo tenemos un 10% de probabilidades de ganar, nos darán 36 puntos si lo hacemos (el 90% de los puntos) y si perdemos, sólo perderemos 4 (el 10% de los puntos).

  19. La fórmula será por tanto: • RNn = Rn + con (S - Pn) • donde RNn es nuestro nuevo rating y S=1 si ganamos o S=0 si perdemos. • Estos cálculos se hacen todos al final del mes, de manera que no influyen los resultados de rondas anteriores en los cálculos de los puntos. De hecho, los puntos que tenemos publicados en la lista son los que valen para todas los partidas del mes en los que están publicados, independientemente de que hayamos jugado otras partidas durante este periodo.

  20. Por lo tanto podemos sumar a la vez todas las modificaciones de puntos a nuestro rating antiguo. Es decir, si he ganado 20, luego he perdido 30 y más tarde he ganado 36: 20 - 30 + 36 = 26, gano en total 26 puntos.

  21. En realidad lo podemos aplicar a la fórmula de la siguiente manera: S = suma de puntos conseguidos durante el mes (= 1 + 0 + 1 = 2, en el ejemplo anterior), Pn = suma de probabilidades de ganar (= 0,50 + 0,75 + 0,10 = 1,35) lo que vendría a equivaler a los puntos que se espera que hagamos durante el mes por el nivel de los rivales que hemos tenido. De esta manera, S - Pn sería los puntos que he hecho de más o de menos en el torneo, (S - Pn = 2 - 1,35 = 0,65 en el ejemplo), a lo que tendríamos que aplicar la constante con, de los puntos en juego en cada partida, con lo que quedaría: con * (S - Pn) = 40 * 0,65 = 26, justo como esperábamos.

  22. Luego si teníamos 1675 puntos, por poner un valor, nuestros nuevos puntos son: RNn = 1675 + 26 = 1701. • Lo único que nos falta por decir es como se calcula la constante con. En primer lugar, viene determinada por los puntos del jugador y es menor cuanto más fuerte es el jugador. Esto se hace para que los jugadores con menos nivel progresen más rápidamente (se ponen en juego más puntos en cada partida) mientras que los jugadores más fuertes, que se supone que su nivel no varía tanto, se juegan menos puntos.

  23. Donde GoR (Go Rating) es lo que hemos llamado Rn (nuestro rating) y SE(100) es lo que llamamos P(D=100) probabilidad de ganar a alguien con 100 puntos más que nosotros. Como el jugador más débil somos nosotros (justo por cien puntos) se aplica la a de la tabla. • Por la tanto si tenemos 1600 puntos, a = 125, D/a = 100/125 = 0,800, P(0,800) = 31.0%; pero si tenemos 1700 puntos, a = 120, D/a = 100/120 = 0,833, P(0,833) = 30.3%.

  24. Para un valor que no está en la tabla. Si, por ejemplo, tenemos 1675 puntos: • a = 200+((100-1675)/20) = 200-1575/20 = 200 - 78.75 = 121,25 = 121 aprox. • D/a = 100/121 = 0,826 • P(D/a) = P(0,826) = 1/((e^0,826)+1) = 1/(2,285+1) = 1/3,285 = 0,304 = 30,4%. • Es decir, que si jugamos con alguien de 1775 puntos, la probabilidad que tenemos de ganar según el sistema es de un 30,4%. • El valor de con para 1675 puntos lo calculamos mediante una interpolación. Si con 1600 tenemos 43, y con 1700 tenemos 39, pues con 1675 deberíamos tener 40.

  25. Si usamos una fórmula de interpolación: • (con(1700)-con(1600)) / (1700 - 1600) = (con(1675)-con(1600)) / (1675 - 1600) • con(1675) = con(1600) + (con(1700) - con(1600)) * ((1675 - 1600) / (1700 - 1600)) • = 43 + (39 - 43) * (75) / (100) = 43 + (39 - 43) * (75/100) = 43 - 4 * 0,75 = 43 - 3 = 40

  26. Ejemplo práctico • Lo primero que tenemos que saber son nuestros puntos (en mi caso Rn = 1721 ). Después, los de los rivales y los resultados: • Monica: Ra = 2073 , última participación: . (derrota, S=0) • Philps: Ra = 1724 , última participación: . (victoria, S=1) • Óscar: Ra = 1533 , última participación: . (derrota, S=0) • Carlos: Ra = 1617 , última participación: . (victoria, S=1)

  27. Con mis puntos, tengo una con = 39 - 4 (21/100) = 38 aprox. por lo que cada vez que juego una partida me juego 38 puntos. • La fórmula sale de: con de referencia = con(1700) = 39, puntos que paso de 1700 = 21 (ya que tengo 1721), salto entre "cones" = con(1800) - con(1700) = 35 - 39 = -4. • Luego quiero saber mi valor de a, que es: a = 200 - (100 - 1721)/20 = 200 - 1621/20 = 200 - 81 = 119. • También la a de mis rivales de inferior categoría: a(1617) = 124; a(1533) = 128. • Diferencias de puntos: (D = Ra - Rn) • Monica: 2073 - 1721 = 352 • Philps: 1724 - 1721= 3 • Óscar: 1533 - 1721= -188 • Carlos: 1617 - 1721= -104

  28. Cálculo de probabilidades: (Pn = 1/((e ^ (D/a)) + 1)) • Monica: Pn = 1/((e^(352/119))+1) = ... = 1/20,26 = 0,049 (4,9%) • Philps: Pn = 1/((e^(3/119))+1) = ... = 1/2,025 = 0,494 (49,4%) • Óscar: Pn = 1/((e^(-188/128))+1) = ... = 1/1,230 = 0,813 (81,3%) • Carles: Pn = 1/((e^(-104/124))+1) = ... = 1/1,432 = 0,698 (69,8%) • Puntos que pierdo o gano: (con * (S - Pn)) y lo que hubiese pasado con el resultado contrario • Monica: 38 * (0 - 0,049) = 38 * (-0,049) = -1,862 = -2 aprox. (si hubiese ganado: +36) • Philps: 38 * (1 - 0,494) = 38 * (0,506) = 19,228 = +19 aprox. (si hubiese perdido: -19) • Óscar: 38 * (0 - 0,813) = 38 * (-0,813) = -30,862 = -31 aprox. (si hubiese ganado: +7) • Carlis: 38 * (1 - 0,698) = 38 * (0,302) = 11,476 = +11 aprox. (si hubiese perdido: -27)

  29. Otro ejemplo mas facil • Les mostrare un ejemplo mio de un secion de juego q tuvimos un viernes ok va • Fue de l dia 19 de sep del año en curso aquí va ese dia yo tuve 4 juegos y fueron asi (1000 PTS) • Guillermo zamora 930 pts • Gabriel vargas 1035 pts • Gabriel vargas 1035 pts • Alejandro andrade 1035 PTS

  30. La verdad es que ese dua me fue mal jeje ya que perdi tres de esas partidas asi que mi recor del dia fue el sig. 1 s .3 d • Y se calculan asi • G. Zamora -70/158 1/1.642 60.9% • Primero colocamos el nombre del rival • Después la diferencia de puntos • Después la “a” • Después se calcula la función “e^” y • Después el resultado es dividido entre 1

  31. A este resultado lo multiplicamos por 100 y nos dara un pordentaje este porcentaje es la probabilidad de ganar que tenemos asu q acontinuacion le miuestro mis resultados

  32. G. Zamora -70/158 1/1.642 60.9% • G. Vargas 35/155 ½.253 44.4% • G. Vargas 35/155 ½.253 44.4% • A. Andrade 35/155 ½.253 44.4% Para calcular los puntos la formula es la sig. RNn = Rn + con (s-pn) y quedariasasi: RNn = 1000+70(1-1.94) = 1000 - 66 = 934 puntos • Notese que el 1.94 es la suma de los porcentajes

  33. Si bueno ese diaperdo 66 puntos de modo que mi ranking bajo a 934 puntos jajaja bueno esta esplicacion fue un poco larga y tediosa y aun mas sino entiendes alas matematicasademas aun se esta trabajando en el reglamento de la comision de categoriasasi que pueden variar algunos pequeños detalles que deberian de conocer, aun asipara cialquierinformacion favor de dirigirse a la comosion de categorias

  34. Gracuas por su atencion • Me quedo a su servicio en el sog. Correo • jazheel100@hotmail.com • www.metroflog.com/jazheel_7 • http://jazheel100.spaces.live.com/default.aspx?customize=true • Todos los derechos reservados

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