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Biestabilidad Óptica

Biestabilidad Óptica. Adalberto Alejo Molina. Curso de Óptica No Lineal, Verano de 2004. Contenido. Introducción Tipos de Biestabilidad Biestabilidad Óptica (Tratamiento Clásico) Biestabilidad Óptica Dispersiva (Tratamiento Cuántco) Aplicación. Introducción.

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Biestabilidad Óptica

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Presentation Transcript

  1. Biestabilidad Óptica Adalberto Alejo Molina Curso de Óptica No Lineal, Verano de 2004

  2. Contenido • Introducción • Tipos de Biestabilidad • Biestabilidad Óptica (Tratamiento Clásico) • Biestabilidad Óptica Dispersiva (Tratamiento Cuántco) • Aplicación

  3. Introducción Se dice que un medio presenta biestabilidad óptica cuando son posibles dos diferentes salidas de intensidad para una misma intensidad de entrada La biestabilidad fue predicha teóricamente por Szöze en 1969 y observada experimentalmente por Gibbs en 1976

  4. Tipos de Biestabilidad Generalmente se utilizan estas dos clasificaciones para sistemas biestables: • Absortivo o dispersivo • Intrínseco o híbrido

  5. A1 A3 A2 A’2 A’1 L Biestabilidad Óptica (Clásico) En todos los trabajos consultados el tratamiento se hace a partir de una cavidad Fabry-Perot con un medio no lineal en su interior. A’2 = A2e2ikL - L A2 = A1 +A’2

  6. (1) Resolviendo para A2 se obtiene

  7. La ecuación (1) se reduce a (2) Absortiva Considerando que sólo a deende de manera no lineal con el campo eléctrico La separación entre espejos (L) es tal que la cavidad está en resonancia Y que L << 1

  8. (3) La ecuación (2) en términos de la intensidad está dada por Y definiendo toma la forma

  9. Aproximando I2 + I’2 2I2, es decir I = 2I2, C se puede reescribir como donde C0 = R0L/(1 – R) En el caso de un absorbedor saturable de dos niveles

  10. Por lo que (3) se transforma en Finalmente,

  11. Sistema con biestabilidad óptica

  12. Por lo tanto de la ecuación (1) se sigue que (4) Donde se consideró , y se introdujo un corrimiento de fase total Dispersiva En este caso se considera que el coeficiente de absorción es cero ( = 0). Pero el índice de refracción n depende nolinealmente de la intensidad

  13. La contribución lineal en  es Mientras que la no lineal está dada por

  14. Con esto en mente (4) se pude escribir en términos de la intensidad de la siguiente manera

  15. De esta última expresión obtenemos que al ser resuelta en conunto con nos proporciona las condiciones bajo las cuales existe biestabilidad

  16. Solución gráfica de la ecuación transcendental que relaciona I2 con I1

  17. Dispersiva (Cuántico) De nuevo consideremos una cavidad Fabry-Perot con un material Kerr dentro e iluminada por luz coherente. En la aproximación de onda rotante el Hamiltoniano es

  18. y bajo una transformación el Hamiltoniano original se convierte en Para este caso la ecuación maestra es la de von Neumann

  19. Susituyendo el Hamiltoniano anterior en la ecuación maestra y simplificando donde  = C - L y explicitamente

  20. Multiplicando por la izquierda por y tomando la traza obtenemos . De manera análoga hallamos

  21. La intensidad de salida es mientras que la de entrada y finalmente

  22. Intensidad reducida de salida contra intensidad reducida de entrada

  23. Aplicación

  24. Bibliografía • R. Boyd, Nonlinear Optics. New York: Academic Press, 1992. • H. M. Gibbs, Optical Bistability: Controlling Light with Light. New York: Academic Press,1985. • B. M. Rodríguez Lara, “Optical Bistability in Cavities with Moving Mirrors”, Tesis de Maestría, Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica, Pue., México, 2002.

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