TEMA 2.4. TEOREMA DE VARIGNON.

1. TEMA 2.4. TEOREMA DE VARIGNON. DEFINICION DEL TEOREMA DE VARIGNON.

2. El momento respecto de un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de cada una de las fuerzas respecto al mismo punto O. • Esto es, si las fuerzas, F1, F2, F3 Y F4 ; se aplican en un punto P, como se indica en la figura siguiente, podemos concluir inmediatamente por la propiedad distributiva del producto vectorial respecto a la suma, que:

3. r x (F1, F2, F3 Y F4 + …) = r x F1 + r x F2 +….. Y F1 F3 A r F2 F4 O X Z

4. Es decir, el momento respecto a un punto dado O, de la resultante de varias fuerzas concurrentes, es igual a la suma de los momentos de las distintas fuerzas con respecto al mismo punto O. • Esta propiedad la descubrió el matemático francés Varignon (1654-1722), mucho antes de inventarse el álgebra vectorial, por lo que se le conoce como en Teorema de Varignon.

5. El resultado anterior permite sustituir la determinación directa del momento de una fuerza, por la determinación de los momentos de dos o más fuerzas componentes. Esto es particularmente útil en la descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares. Sin embargo, puede resultar más útil en algunos casos descomponer en componentes que no sean paralelas a los ejes coordenados.