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CLASE Nº 1

CLASE Nº 1. UNIDADES DE MEDICIÓN VECTORES. OBJETIVOS. Al término de la unidad, usted deberá: Conocer el Sistema Internacional de Unidades. Operar con vectores y escalares. Realizar análisis dimensional. IMPORTANCIA DE LAS MEDIDAS.

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CLASE Nº 1

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  1. CLASE Nº 1 UNIDADES DE MEDICIÓN VECTORES

  2. OBJETIVOS Al término de la unidad, usted deberá: • Conocer el Sistema Internacional de Unidades. • Operar con vectores y escalares. • Realizar análisis dimensional.

  3. IMPORTANCIA DE LAS MEDIDAS Para descubrir las leyes que gobiernan los fenómenos naturales, los científicos deben llevar a cabo mediciones de las magnitudes relacionadas con dichos fenómenos.

  4. UNIDADES ANTERIORES AL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.) Antes del S.I. las unidades de medida se definían en forma arbitraria, variaban de un país a otro y dificultaban el intercambio científico.

  5. Sistemas de unidades más utilizados Sistema Internacional Sistema Cegesimal S. I. C.G.S. SISTEMAS DE UNIDADES

  6. MAGNITUDES FUNDAMENTALES Son aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras. Para el Sistema Internacional, tenemos:

  7. MAGNITUDES FUNDAMENTALES Unidades del SistemaCegesimal (C.G.S.)

  8. MAGNITUDES DERIVADAS Son aquellas magnitudes que pueden ser expresadas en función de varias de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo, para el S.I. velocidad = (metros/segundo)

  9. ANÁLISIS DIMENSIONAL DE UNA MAGNITUD El análisis dimensional está asociado a la naturaleza de una magnitud derivada. Por ejemplo, para el S.I. velocidad = metros segundo Si realizamos el análisis dimensional tenemos: velocidad = Longitud = L = L · T-1 Tiempo T

  10. ESCALARES Son aquellas magnitudes que estándefinidas con sumódulo, es decir, con una cantidad más una unidad de medida. Por ejemplo, 3 (metros), 5 horas, 1 kilogramo, 30 (metros/segundo), 100 (km/ hora), 4 segundos, etc. MAGNITUDES

  11. Son aquellas que, además de tener módulo y unidad de medida, poseen dirección y sentido. Por ejemplo, hablar de un vector corresponde a decir que un automóvil viaja a 100(Km/hora) en dirección Norte – Sur, sentido Sur (vector velocidad). GRÁFICAMENTE MAGNITUDES VECTORIALES El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector. La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector. El sentido es el indicado por la cabeza de la flecha.

  12. EJERCICIO Nº 1 Indique cuál de las siguientes magnitudes no es un escalar: A) Temperatura.B) Distancia.C) Velocidad.D) Masa.E) Calor.

  13. FORMAS DE ESCRIBIR UN VECTOR • Par ordenado • Componentes rectangulares

  14. MÓDULO DE UN VECTOR El módulo representa la medida del vector y se determina mediante:

  15. EJERCICIO Nº 2 = a) 4 b) 2 c) 0 d) -2 e) -4

  16. PONDERACIÓN DE UN VECTOR • El vector ponderado tiene la misma dirección del original. • Su sentido depende del signo del escalar. • Su módulo varía.

  17. SUMA DE VECTORES Para sumar dos o más vectores, se trasladan paralelamente, de modo que el origen de uno coincida con el extremo del otro. Finalmente, se unen los extremos libres desde el origen hasta el extremo del otro vector. Por ejemplo, sumaremos los vectores u y v.

  18. RESTA DE VECTORES Restar un vector es equivalente a sumar el inverso aditivo del vector sustraendo. Por ejemplo, restaremos los vectores u y v.

  19. Dadas las siguientes igualdades vectoriales, ¿cuál es falsa? EJERCICIO Nº 3 A) B) C) D) E)

  20. COMPONENTES DE UN VECTOR Un vector queda identificado por los dos números siguientes: • Su primera componente, que es el número que hay que sumar a la primera coordenada de A para obtener la primera coordenada de B; en nuestro caso, un 3. • Su segunda componente, que es el número que hay que sumar a la segunda coordenada de A para obtener la segunda coordenada de B; en estecaso, un 4. • Se identifica el vector con sus componentes (3,4).

  21. OPERATORIA ALGEBRAICA DE VECTORES La suma de vectores es una operación muy fácil de hacer cuando se trabaja con componentes; basta sumar las dos componentes, la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª. El procedimiento de la resta de vectores es equivalente.

  22. EJERCICIO Nº 4 a) (4,-1) b) (4,-7) c) (-1,4) d) (-4,-1) e) (-3,0)

  23. EJERCICIO Nº 5 a) 9i + j b) -3i + 17j c) -3i + j d) 4i - j e) 3i + 17j

  24. EJERCICIO Nº 6 El vector es el vector resultante de: A)B)C)D)E)

  25. Unidades de Medición Magnitudes Utilizamos para la P.S.U. Vectoriales Escalares Tienen Sistema Internacional Módulo Dirección Sistema C.G.S. Sentido SÍNTESIS DE LA CLASE

  26. ¿QUÉ APRENDÍ? • Sistemas de unidades. • Transformaciones. • Operatoria con vectores.

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