Modelo básico de regresión Lineal

1. Modelo básico de regresión Lineal José Ángel Fernández UAM

2. Introducción

3. Introducción al concepto de econometría MATEMÁTICAS MBRL MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS TEORÍA ECONÓMICA ESTADÍSTICA

4. Definición • Técnica que permite cuantificar la relación existente entre variables todas ellas cuantitativas • Variable Endógena (explicada) Y • V. Dependiene, V. de respuesta, Regresando, V. Predicha • Variable/s Exógena/s (explicativas) X • V. Independiente, V de control, Regresor, V. predictora. • Los MBRL pueden ser • Simples: Una sola variable exógena • Múltiples: Más de una variable exógena

5. Estructura de los datos económicos • Datos de corte transversal • Muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades, estados u otras diversas unidades tomadas en un momento determinado del tiempo. • Por lo general obtenido por una muestreo aleatorio de la población de origen. • Datos de serie temporal • Observaciones de una o más variables obtenidas en diferentes periodos de tiempo. • Un inconveniente: casi todas las series económicas de tiempo no son independientes al tiempo, ya que están relacionadas con su historia reciente. • Datos de Panel • Consta de una serie temporal por cada miembro del corte transversal

6. Aproximación intuitiva

7. Diagrama de dispersión

8. Recta de ajuste

9. Recta: El mejor ajuste y un buen ajuste

10. Inferencia • Población Muestra • Muestreo Aleatorio • Supondremos que se puede tomar una muestra aleatoria de tamaño n de x y de y.

11. El modelo básico de regresión lineal

12. De la relación causal teórica al planteamiento del modelo: • Las variables explicativa son no estocásticas • E (u) = 0 • Var (u) constante • E(ui, uj) = 0 para todo i=j

13. Estimación de los parámetros • Mínimos Cuadrados Ordinarios • Aquellos que minimizan la suma de los residuos al cuadrado. • El error cometido en la estimación (residuo) es el estimador de la perturbación, y por tanto el objetivo a minimizar. • Máximo Versomilitud • Hacen máxima la función de verosimilitud (función de densidad conjunta de la información muestral) • Requieren conocer la distribución de probabilidad del modelo

14. Deducción de los estimadores MCO (I) • Se busca la recta que minimiza la suma al cuadrado de los residuos

15. Deducción de los estimadores MCO (II) Ecuaciones Normales Despejando se obtienen los estimadores MCO

16. Coeficiente de determinación de Pearson

17. Propiedades del estimador MCO • LINEALIDAD • INSESGADEZ

18. Propiedades del estimador MCO • EFICIENCIA • CONSISTENCIA Asumiendo normalidad

19. Aplicación Práctica (Modelo simple) • Ecuación de regresión • Bondad de ajuste

20. CONTRASTE • Sig: Probabilidad de equivocarme si rechazo la hipótesis nula • Sig <0,05: Rechazo la Hipótesis nula • Contraste de Significatividad conjunta del modelo: F • Contraste de Significatividad individual de cada uno de los parámetros: t

21. MBRL: Múltiple • Planteamiento • Hipótesis • Independencia en los residuos: No autocorrelación • Homocedasticidad: Varianza de residuos constante • No-colinealidad: No existe relación lineal exacta entre ninguna variable independiente. • Normalildad

22. PREDICCIÓN • Una vez estimado y validado el modelo, una de sus aplicaciones más importantes consiste en poder realizar predicciones acerca del valor que tomaría la variable dependiente en el futuro o para una unidad extramuestral. • En la práctica en EXCEL esta predicción se puede realizar: • Para un valor individual Función Pronostico • Para un rango de valores  Función Tendencia