1 / 11

Persamaan non Linier

Persamaan non Linier. Indriati., ST., MKom. SOLUSI PERSAMAAN NON LINEAR. Metode Newton Raphson. Metode ini paling banyak digunakan dalam mencari akar – akar dari suatu persamaan

oneida
Download Presentation

Persamaan non Linier

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Persamaan non Linier Indriati., ST., MKom

  2. SOLUSIPERSAMAAN NON LINEAR Metode Newton Raphson

  3. Metodeini paling banyakdigunakandalammencariakar – akardarisuatupersamaan Jikaperkiraanawaldariakaradalah Xi , suatugarissinggungdapatdibuatdarititik (Xi ( f(xi)) Titikdimanagarissinggungtersebutmemotongsb x biasanyamemberikanperkiraan yang lebihdekatdarinilaiakar Turunanpertamapada Xiadalahekivalendengankemiringan Metode Newton Raphson

  4. Metode Newton Raphson • metodependekatan yang menggunakansatutitikawaldanmendekatinyadenganmemperhatikan slope ataugradienpadatitiktersebut.Titikpendekatanke n+1 dituliskandengan : Xn+1 = xn -

  5. Metode Newton Raphson

  6. Algoritma Metode Newton Raphson • Definisikanfungsi f(x) dan f1(x) • Tentukantoleransi error (e) daniterasimaksimum (n) • Tentukannilaipendekatanawal x0 • Hitung f(x0) dan f’(x0) • Untukiterasii= 1 s/d n atau |f(xi)|< e • Hitung f(xi) dan f1(xi) • Akarpersamaanadalahnilai xi yang terakhirdiperoleh.

  7. Hitunglah Salah Satu Akar dari persamaan untuk fungsi yang diberikan berikut ini  F(x) : X3 + X2 – 3X – 3 = 0 Contoh Soal

  8. Tabel Hasil Perhitungan Metode Newton Raphson

  9. Contoh Soal • Selesaikan persamaan x - e-x = 0 dengan titik pendekatan awal x0 =0 • f(x) = x - e-x f’(x)=1+e-x • f(x0) = 0 - e-0 = -1 • f’(x0) = 1 + e-0 = 2

  10. Contoh Soal • f(x1) = -0,106631 dan f1(x1) = 1,60653  • x2 = • f(x2) = -0,00130451 dan f1(x2) = 1,56762 • x3 = • f(x3) = -1,96.10-7. Suatu bilangan yang sangat kecil. • Sehingga akar persamaan x = 0,567143.

  11. x - e-x = 0  x0 =0, e = 0.00001 Contoh

More Related