MA691 MODELACION INVERSA EN APLICACIONES GEOFISICAS

1. MA691MODELACION INVERSA EN APLICACIONES GEOFISICAS Laura Gallardo lgallard@dim.uchile.cl 6784882 Introducción Más historia El tipo de problema Ejemplo de problema inverso MA 691 LGK

2. Desde interacciones moleculares hasta sistemas de tiempo de miles de kilómetros...¡todo a la vez! MA 691 LGK

3. Conservación del momentum Conservación de la energía Conservación de la masa Ecuación de estado para gas ideal MA 691 LGK

4. ¿Cómo ha mejorado el pronóstico del tiempo? • Mejores observaciones • Mejores computadores • Ecuaciones más generales y completas • Mejores métodos numéricos • Mejor resolución • Mejor física • Asimilación de datos MA 691 LGK

5. Historia de la asimilación de datos http://www.met.rdg.ac.uk/~ross/DARC/MileStones/DAhistory.html • Todo comienza con Gauss...método de los mínimos cuadrados • A Richardson se le ocurre la “locura” de predecir el tiempo • A Panofsky le da por hacer “análisis objetivos” • En los 70, la “locura satelital” induce la “interpolación optimizada” • En los 80’s...asimilación variacional • En los 90’s y 00’s...pronóstico de “ensemble” MA 691 LGK

6. Más historia... • Análisis objetivo de campos sinópticos de modo de aminorar el error del pronóstico a partir de un estado inicial pobre e irregularmente determinado u observado (Panofsky, 1949) [Interpolación polinomial] • Ciclo biogeoquímico del dióxido de carbono, estimación de fuentes y sumideros (Bolin & Keeling, 1963 ) [Resolución del adjunto] • Problema de inicialización y problema de sensibilidad a las condiciones de borde laterales en modelos de área limitada (Bengtsson, 1980) [Asimilación variacional] • Problema de estimación probabilística del estado futuro del tiempo (Molteni et al, 1996) [Matriz de covarianza-Ensemble] • Ciclo biogeoquímico del metano, estimación de fuentes (Fung et al, 1991) [Prueba y error] MA 691 LGK

7. ¿Y por qué ahora en química atmosférica? • Antes no había muchas observaciones...esa situación está cambiando aceleradamente (redes in situ, percepción remota, etc..) • La complejidad de los modelos (y los problemas) requiere que estimemos errores y sensibilidades de modo sistemático • Es útil para diseñar redes de monitoreo y mejor entender los procesos. MA 691 LGK

8. CI/CB • Módulos químicos • Módulos meteorológicos • Métodos numéricos y resolución de EDP • Datos de entrada • Implementaciones computacionales • Evaluación y validación MA 691 LGK

9. “Off-line” • “On-line” Inventarios de emisiones Datos de entrada Datos Químicos: Tasas de reacción/Fotólisis MA 691 LGK

10. VALIDACIÓN: • Comparación sistemática contra observaciones • Intercomparación • Análisis de sensibilidad MA 691 LGK

11. Más historia... • Optimización del desempeño de modelos fotoquímicos asimilando observaciones satelitales, determinación de la capacidad oxidativa de la atmósfera y ciclos biogeoquímicos (Fisher & Lary, 1995; Prinn et al, 1995; Enting, 1999; Ménard, 1999) [Variacional, método adjunto, recursivos..Kalman...Green] • Estimación de fuentes y parámetros de reactividad, diseño de redes de monitoreo y sensibilidad a errores en inventarios de emisiones para modelos fotoquímicos y emergencias nucleares (Robertson & Langner, 1998; Pudykiewickz, 1998; Hourdin &Issartel, 2000; Seibert, 2001; Elbern et al, 2000; Quélo & Sportisse, 2002) [Resolución del problema adjunto, diferenciación automática y asimilación variacional de datos] MA 691 LGK

12. Más observaciones...más coordinadas Ej. INDOEX http://www-indoex.ucsd.edu/ MA 691 LGK

13. Modelación Mediciones MA 691 LGK

14. El problema general: Sea un sistema descrito por un modelo M que tiene n (n~106-108) variables de entrada y m (m~108-1010) variables de salida. La j-ésima variable de salida será: Y variará cuando cambien las entradas según: MA 691 LGK

15. Y para una función arbitraria J de las salidas, por regla de la cadena: M’ (DIRECTO) DEi, i=1,...,n DSj, j=1,...,m M’t (INVERSO) MA 691 LGK

16. Operador Operador Adjunto Para el caso de funciones y ecuaciones diferenciales...RELACIÓN DUAL <,>: Producto punto generalizado...función de proyección MA 691 LGK

17. Santiago as smoggy as usual Santiago basin during a coastal low Caletones south of here E S N W MA 691 LGK

18. Chile: País minero Contribución de fundiciones en Chile 1999~ 6 mil ton As 1990~ 10 mil ton As • 70% de emisiones nacionales de SOx • 30 % de emisiones sudamericanas • 1% de emisiones globales MA 691 LGK

19. Salud (Irritación, broncoconstricción, bronquitis, etc.) [80 mg/m3 anual; 250 mg/m3 diario; ¿1050 mg/m3 horario?] Vegetación y agricultura (Decoloración del follaje, bajas de productividad, etc.) [1000 mg/m3 horario; ¿30 mg/m3 semestral?] Balance Radiativo Efectos del azufre oxidado

20. Salud (Cancerígeno...piel, pulmones, riñones, próstata, etc) Vegetación y agricultura (Inhibición del creciemiento de las raíces, defectos en el crecimiento en plantas, muerte de lombrices, etc.) Efectos del arsénico

21. Topography at 800 m resolution and air quality monitoring networks Santiago regular monitoring stations Caletones MA 691 LGK

22. Santiago’s air quality monitoring network and approximate location of As stations Parque O’Higgins and CMM Avenida Ossa CO, SO2, NO/NO2 NMHC, CH4,MP10 Emphasis on health effects! Cerrillos 5 km La Pintana MA 691 LGK

23. As SOx PM2.5 CO A El As y el SOx aumentan más que el CO –típico de fuentes en la cuenca-en conexión con una baja costera tipo A MA 691 LGK

24. Coastal lows/Bajas costeras Tipo A Tipo BPF Garreaud et al, 2001; Rutllant y Garreaud, 1995; Rutllant, 1993 MA 691 LGK

25. Met data available MA 691 LGK

26. MA 691 LGK

27. PERO... • Escasez de observaciones representativas de los patrones regionales de transporte ...validación incompleta • Tanto la fundición de Caletones como la zona sobre la que ocurriría el transporte están caracterizadas por condiciones de terreno complejo • Bajo las condiciones de extrema estabilidad mecanismos de transporte locales pudieran prevalecer y aún dificultar la influencia de los humos de Caletones sobre la cuenca de Santiago MA 691 LGK

28. Directo Inverso/Adjunto Optimalidad El problema de Henry Quiroz...f=?? MA 691 LGK

29. Continuará... Jueves 3 de Abril, 16:30 hrs c/o Henry Quiroz “Retroplumes” MA 691 LGK