1 / 15

Inleiding Biofysica Deel 2: Lineaire Systeemtheorie

Coll 2. Coll 3. Coll 4. Coll 5-8. Coll 1. Bio- Moleculen. Membraan. Neuron. Synapse/ Netwerk. Systemen. millimeterschaal. centimeterschaal. nanometerschaal. micrometerschaal. Inleiding Biofysica Deel 2: Lineaire Systeemtheorie en Toepassing op Oogbewegingen (5,6,7,8).

osmond
Download Presentation

Inleiding Biofysica Deel 2: Lineaire Systeemtheorie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Coll 2 Coll 3 Coll 4 Coll 5-8 Coll 1 Bio- Moleculen Membraan Neuron Synapse/ Netwerk Systemen millimeterschaal centimeterschaal nanometerschaal micrometerschaal Inleiding Biofysica Deel 2: Lineaire Systeemtheorie en Toepassing op Oogbewegingen (5,6,7,8)

  2. Deze week: • Syllabus deel 2: Hoofdstuk 1 bestuderen • BB course documents: introeyemovements.pdf lezen • Werkcollege opgaven: zie pags. 65 e.v. • Opgave 0 (a t/m g uit H1 afmaken) • Opgave 2 (afmaken) • Opgave 3 (passief membraan model; • zie hints op BB)

  3. INPUT OUTPUT SYSTEEM SYSTEEM OUTPUT INPUT Systeemtheorie passen we toe op functionele neurale circuits. Bijv. de knie-reflexboog We proberen een algemeen geldig theoretisch kader te schetsen waarmee we complexe systemen kunnen analyseren waarvan we de interne structuur veelal niet kennen.

  4. K m f(t) S f(t) x(t) Een simpel fysisch systeem: Parameters van het systeem: m, γ, K Input voor het systeem: externe kracht, f(t) Output van het systeem: Positie, x(t) γ Systeemtheorie biedt een equivalente beschrijving van dit systeem, maar is algemener omdat de parameters van het systeem niet bekend hoeven te zijn:

  5. Systeemanalyse: y(t) = S[x(t)] identificeer S[ ] Input – Output relaties voor verschillende stimuli: x(t) y(t) impulsrespons impuls ruisrespons

  6. Autocorrelatiefunctie van een stochastisch signaal: for GWN: delta function

  7. Eigenschappen Gaussische Witte Ruis: Gaussische Amplitudeverdeling (std.dev. = vermogen P) Vlak spectrum Gepiekte autocorrelatie

  8. cos ω Autocorrelatiefunctie van een periodieke functie:

  9. b Lineair Systeem: d.e.s.d. als het voldoet aan het ‘Superpositie principe’

  10. Gevolg van superpositie: som impulsen => som impulsresponsies

  11. 3)‘sinus in’ = ‘sinus uit’ (w.c.opg.2c !) 2)kruiscorrelatie met GWN: Gevolgen Superpositie: Systeemidentificatie kan door 1)Convolutie integraal: Respons van een willekeurig lineair systeem op een willekeurig inputsignaal. 4) Fourieranalyse: Y(ω) = H(ω) • X(ω) met H(ω) = FT [h(τ)]

  12. staprespons: • GWN-respons: • Overdrachtskarakteristiek: Relatie tussen de impulsrespons h(τ) en andere signalen:

  13. Impulsresponse van een eerste-orde LP systeem: RC circuit

  14. Voorbeelden van eerste-orde Lineaire Systemen: Low-pass filter, High-pass filter, Delay, Integrator, Differentiator (WC opgave 4) Een tweede-orde Lineair Systeem: Band-pass filter

  15. h(τ) y(t) x(t) H(ω) Y(ω) X(ω) Korte recapitulatie: LINEAIR SYSTEEM • direct • uit de staprespons (afgeleide nemen) • met GWN (kruiscorrelatie nemen) • of: na inverse Fouriertransformatie van • de sinus/cosinus responsies Meting van h(τ):

More Related