LOG530 Distribusjonsplanlegging

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging LOG530 Distribusjonsplanlegging

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging problem • En bedrift skal planlegge produksjonen for kommende halvår. Bedriften vurderer å droppe produksjonen i enkelte måneder, pga. kostnadene med set-up. Hvis det ikke er produsert tilstrekkelig for lager tidligere vil det kunne oppstå stock-out, dvs. udekket etterspørsel som må dekkes senere. Det tillates ikke akkumulert udekket etterspørsel ved planperiodens slutt, dvs. ved utgangen av måned 6. • Dette problemet kan modelleres som et nettverksproblem. Istedenfor transport over geografiske avstander kan vi modellere transport av varer over tid, dvs. lager. Vi vil da ha månedene som noder, og transporten mellom nodene ville være lagerbeholdningene. Vi skal imidlertid denne gangen modellere problemet som et dynamisk produksjonsplanleggingsproblem, dvs. over flere perioder. LOG530 Distribusjonsplanlegging

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging data • Kapasiteten er ikke lik i alle måneder, ei heller variabel enhetskostnad. • Lagerkostnaden er proporsjonal med antall enheter UB lager i en gitt måned. • Tilsvarende er stockout kostnaden proporsjonal med akkumulert udekket etterspørsel i en gitt måned. • Bedriften har ikke lager eller udekket etterspørsel ved inngangen til måned 1 LOG530 Distribusjonsplanlegging

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging symboler LOG530 Distribusjonsplanlegging

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging symboler Beslutningsvariabler: • Vi må altså bestemme om vi skal produsere i en måned (Yt), hvor mye som skal produseres (Xt), og hvor mye som skal selges (Mt). • Når dette er klart kan vi beregne lageret (Lt), og ut fra etterspørselen (Dt) beregne udekket etterspørsel (Zt). • Vi behøver derfor ikke angi lager og stock-out som beslutningsvariabler. LOG530 Distribusjonsplanlegging

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging Matematisk formulering Målfunksjon: Om vi hadde oppgitt salgspriser for ferdigvarene, burde vi ha maksimert resultatet framfor å minimere kostnadene, spesielt hvis det også var rentekostnader. I vår modell spiller det ingen rolle når inntektene kommer, og vi må dekke all etterspørsel. LOG530 Distribusjonsplanlegging

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: LOG530 Distribusjonsplanlegging

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: Ikke-negativitetsbetingelsene Xt, Zt, Lt, Mt ≥ 0; Yt {0, 1}. Merk at ikke-negativitetsbetingelsene ikke bare gjelder beslutningsvariablene. Heller ikke lager (Lt) og stock-out (Zt) tillates å ha negative verdier. LOG530 Distribusjonsplanlegging

Seriestørrelse og dynamisk produksjonsplanlegging Regneark organisert rundt dataene LOG530 Distribusjonsplanlegging

LOG530 Distribusjonsplanlegging