Download
1 / 14
140 likes | 246 Views
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand. LOG530 Distribusjonsplanlegging. 2. 1. 2. 3. 4. 5. 8. 4. 3. 4. 3. 8. 7. 5. 3. 4. 7. 6. 5. 12. 3. 6. 12. 8. 2. 9. Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand. Nettverk.
E N D
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand LOG530 Distribusjonsplanlegging
2 1 2 3 4 5 8 4 3 4 3 8 7 5 3 4 7 6 5 12 3 6 12 8 2 9 Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand Nettverk Anta at nettverket angir en region hvor det skal opprettes 3 avfallsanlegg. For å skåne flest mulig fra ulempene ved å ha et avfallsanlegg nær seg, ønsker en å plassere avfallsanleggene lengst unna de andre nodene som ikke får avfallsanlegg. Denne gangen ønsker vi å maksimere minimumavstanden fra nodene med avfallsanlegg til nodene uten avfallsanlegg. LOG530 Distribusjonsplanlegging
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand DATA Merk at avstandene aijnå angir korteste avstand fra node i til node j, og at vi må beregne en komplett avstandsmatrise. Dvs. vi må beregne korteste avstand fra enhver node til enhver node. Vi må altså løse en mengde LP-modeller for korteste reiserute, for å skaffe grunnlagsdata for lokaliseringsmodellen vår. LOG530 Distribusjonsplanlegging
2 1 2 3 4 5 8 4 3 4 3 8 7 5 3 4 7 6 5 12 3 6 12 8 2 9 • Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand Problem Vi har nå nesten samme problemstilling som i eksempel 17 Lokalisering og maxminimumavstand. Forskjellen er at vi nå ser på avstandene mellom noder med anlegg til noder uten avfallsanlegg, mens vi der så på avstandene mellom noder med anlegg. Nå ønsker vi å maksimere minimumavstanden fra nodene med avfallsanlegg til nodene uten avfallsanlegg. LOG530 Distribusjonsplanlegging
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand symboler Beslutningsvariabler: Merk at både Ui og Xij er binærvariabler. Vi vil i restriksjonene sørge for at variablene Xij antar korrekt verdi, de kan i utgangspunktet velges fritt. LOG530 Distribusjonsplanlegging
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand Matematisk formulering Målfunksjon: Merk at A både er en beslutningsvariabel og vår målfunksjon. Vi skal også benytte den som en restriksjonsgrense. LOG530 Distribusjonsplanlegging
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: LOG530 Distribusjonsplanlegging
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: Variablene Xij er lik 1 når node i har avfallsanlegg og node j ikke har avfallsanlegg, og vi kan betrakte variabelen som ”greiner” fra noder med avfallsanlegg til noder uten avfallsanlegg. LOG530 Distribusjonsplanlegging
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: Vi er bare interessert i avstander mellom nodene med anlegg til nodene uten anlegg, og den minste av disse ønsker vi størst mulig. Til dette benytter vi en ny parameter, cij, som antar en stor verdi M hvis både node i og j begge har avfallsanlegg, ellers lar vi cij = aij. LOG530 Distribusjonsplanlegging
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand MATEMATISK FORMULERING Restriksjoner: Siden vi maksimerer A, vil altså den minste avstanden mellom noder med anlegg til noder uten anlegg bli størst mulig. LOG530 Distribusjonsplanlegging
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand Regneark basert på avstandstabell Målfunksjon,beslutningsvariabel, restriksjonsgrense. LOG530 Distribusjonsplanlegging
Trinn 2 – minimere totalavstand LOG530 Distribusjonsplanlegging Merk at denne løsningen fokuserer på den nærmeste noden. Vi har ingen garanti for at løsningen «klumper» sammen lokaliseringen slik at mange noder uten anlegg ligger svært tett opp til denne minimumavstanden. Vi kan imidlertid gjøre som i Eksempel 16, og løse problemet i to trinn, der vi i trinn 2 nå maksimerer totalavstanden mellom noder med anlegg og noder uten avfallsanlegg.
Lokalisering av avfallsanlegg - størst minsteavstand Matematisk formulering Bytt ut målfunksjon: Restriksjonene er de samme som i trinn 1, men en benytter optimal verdi for A* i siste restriksjon. (En trenger altså ikke A som beslutningsvariabel i trinn 2). LOG530 Distribusjonsplanlegging
Trinn 2 i regneark LOG530 Distribusjonsplanlegging
