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Teoria degli insiemi

Teoria degli insiemi. Presentazione multimediale realizzata da Claudio Rosanova versione 2009.1.0. Definizione di insieme Rappresentazione di un insieme Insiemi vuoti, finiti ed infiniti Operazioni insiemistiche. MENU. Definizione di insieme.

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Teoria degli insiemi

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Presentation Transcript

  1. Teoria degli insiemi Presentazione multimediale realizzata da Claudio Rosanova versione 2009.1.0

  2. Definizione di insieme Rappresentazione di un insieme Insiemi vuoti, finiti ed infiniti Operazioni insiemistiche MENU di Claudio Rosanova

  3. Definizione di insieme L’insieme è un concetto primitivo: dal punto di vista intuitivopossiamo affermare che esso è una collezione di oggetti (detti elementi) soddisfacenti tutti una stessa proprietà (P(x) = proprietà caratteristica dell’insieme) di Claudio Rosanova

  4. Rappresentazione di un insieme • Rappresentazione tabulare o per elencazione: consiste nell’elencare tutti gli elementi che appartengono all’insieme. Esempio: di Claudio Rosanova

  5. Rappresentazione di un insieme • Rappresentazione per proprietà caratteristica: consiste nell’enunciare la proprietà a cui gli elementi devono soddisfare affinchè appartengano all’insieme. Esempio: di Claudio Rosanova

  6. A a i e o u Rappresentazione di un insieme • Rappresentazione grafica o mediante diagramma di Eulero-Venn di Claudio Rosanova

  7. Rappresentazione di un insieme • Rappresentazione cartesiana: A a e i o u di Claudio Rosanova

  8. Alcune definizioni Insieme finito: se è possibile contare tutti i suoi elementi e tale conta ha termine Insieme vuoto: se non contiene elementi Insieme infinito: se non è finito Ø= {} di Claudio Rosanova

  9. Operazioni insiemistiche • Intersezione • Unione • Differenza • Complementazione • Prodotto cartesiano di Claudio Rosanova

  10. A B AB INTERSEZIONEDati due insiemi A e B, diremo intersezione AB l’insieme formato dagli elementi comuni ad A e a B di Claudio Rosanova

  11. A B AB UNIONEDati due insiemi A e B, diremo unione AB l’insieme formato dagli elementi di A o di B o di entrambi di Claudio Rosanova

  12. A B A-B DIFFERENZADati due insiemi A e B, diremo differenza A-B l’insieme formato dagli elementi di A che non appartengono a B di Claudio Rosanova

  13. COMPLEMENTAZIONEDati due insiemi A e B, con AB, diremo complementare di A rispetto ad B l’insieme formato dagli elementi di B che non appartengono a A B A di Claudio Rosanova

  14. (a,b) B b A a PRODOTTO CARTESIANODati due insiemi A e B, diremo prodotto cartesiano AxB l’insieme formato dalle coppie ordinate aventi per prima componente un elemento di A e per seconda componente un elemento di B di Claudio Rosanova

  15. Fine di Claudio Rosanova

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