Ukuran Nilai Pusat

1. Ukuran Nilai Pusat Materi 4

2. Pengertian • Merupakan ukuran yang dapat mewakili data secara keseluruhan. Artinya, jika keseluruhan nilai yang ada dalam data tersebut diurutkan besarnya dan selanjutnya dimasukkan nilai rata-rata ke dalamnya, nilai rata-rata tersebut memiliki kecenderungan terletak di urutan paling tengah.

3. Jenis-jenisUkuranNilaiPusat • Rata-rata Hitung (Mean) adalahnilai rata-rata dari data-data yang ada. - Mean untuk data tunggal - Mean untuk data berkelompok * MetodeBiasa Contoh : Beratbadan 100 orangmahasiswauniversitas Borobudur tahun 1997.

4. Jenis-jenisUkuranNilaiPusat

5. Jenis-jenisUkuranNilaiPusat * Metodesimpangan rata-rata Apabila M adalah rata-rata hitungsementara Dari soalsebelumnya M = 67

6. Jenis-jenisUkuranNilaiPusat * Metode Coding Sering digunakan apabila jumlah nilai-nilai dalam data yang berupa bilangan-bilangan besar.

7. Jenis-jenisUkuranNilaiPusat • Median adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan. - Median data tunggal Data Ganjil Data Genap - Median data berkelompok

8. Median data berkelompok • Diameter dari 40 buahpipaadalahsebagaiberikut :

9. Penyelesaian : • JumlahFrekuensi (n) = 40 dan ½ n = 20 • Kelas median Jadi, kelas median adalah kelas ke-3

10. Jenis-jenisUkuranNilaiPusat • Modus (Mode) adalah nilai yang paling sering muncul dalam data. Modus data tunggal : Data dengan frekuensi terbanyak. Modus data berkelompok Ukuran-Ukuran Lain • Fraktil adalah nilai-nilai yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi beberapa bagian yang sama. - Kuartil (Q) - Desil - Persentil

11. Kuartil (Q) adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi empat bagian yang sama. Jenis Kuartil : - Kuartil Data Tunggal - Kuartil Data Berkelompok

12. DESIL (D) • Adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi sepuluh bagian yang sama. - Desil data tunggal - Desil data berkelompok

13. PERSENTIL (P) • adalah fraktil yang membagi seperangkat data yang telah terurut menjadi seratus bagian yang sama. - Persentil data tunggal - Persentil data berkelompok

14. Sifat-sifat Mean • Nilai rata-rata hitungdipengaruhiolehobservasiataupengamatan. • Nilai rata-rata hitungdapatmenyimpangterlalujauh. • Rata-rata hitungtidakdapatdihitungdaridistribusi yang memilikikelasterbuka. • Rata-rata paling seringdigunakandanpopuler, sehinggapenjelasanmengenaiarti rata-rata hitungtidakdiperlukan. • Jumahdaripenyimpangansemuanilaipengamatandengannilai rata-rata hitungsamadengan nol. • Jikaselisihsemuanilaipengamatandengannilai rata-rata dihitungdikuadratkanmakajumlahnyalebihkecildaripadajumlahpenyimpangankuadratsemuanilaipengamatandarititik lain selain rata-rata hitung. • Rata-rata hitungdapatmemanipulasisecaraaljabar.

15. Sifat-sifat Median • Median dipengaruhi oleh banyaknya observasi, namun tidak dipengaruhi oleh nilai pengamatan. • Median dapat dihitung dari distribusi yang memiliki kelas terbua, kecuali jika kelas mediannya berada pada kelas terbuka tersebut. • Median sering digunakan pada distribusi yang memiliki kecondongan yang sangat jelek. • Median didefinisikan dan diinterpretasikan. • Median lebih terpengaruh oleh fluktuasi sampling, namun adakalanya untuk distribusi tertentu median lebih konstan terhadap fluktuasi sampling. • Jumlah penyimpangan nilai-nilai dari median lebih kecil daripada jumlah penyimpangan nilai-nilai dari titik yang lain. • Jika jumlah penyimpangan dari median dikuadratkan maka jumlahnya lebih besar daripada jumlah penyimpangan kuadrat nilai-nilai dari titik yang lain.

16. Sifat-sifat Modus • Dalam seperangkat data, modus bisa tidak ada dan bisa lebih dari satu. • Modus dapat ditempatkan pada distribusi yang memiliki kelas terbuka. • Modus tidak dipengaruhi oleh bilangan-bilangan yang ekstrim, dari suatu distribusi. • Letak modus atau nilai modus yang sebenarnya sukar ditentukan, karena itu kebanyakan hanya berdasarkan taksiran dalam suatu distribusi. • Perhitungan modus tidak didasarkan pada seluruh nilai pengamatan, tetapi didasarkan pada individu yang berada pada titik tempat terjadinya pemusatan yang terbanyak. • Untuk perhitungan-perhitungan secara aljabar lebih lanjut, modus tidak dapat digunakan. • Modus tidak sepopuler ukuran rata-rata hitung atau median.

17. Quis • Tentukan desil ke-3, ke-4, dan ke-7 dari distribusi frekuensi tersebut.

18. Hitunglah rata-rata hitung median, modus, kuartil dari nilai-nilai berikut : - 3, 4, 6, 7, 8, 9 - 11, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20 - 102, 105, 103, 106, 104, 102 - 1,3; 1,5; 1,6; 2,4; 2,7; 3,8; 4,5 - ½, ¼, 2/5, 1/6, 4/6, 1/8, 1/9

19. Tabel berikut menunjukkan umur kepala keluarga (ayah) di suatu negara pada tahun 1997. • Tentukan rata-rata umur ayah padatahuntersebut! • Tentukan median dan modus dariumur ayah tersebut! • Tentukankuartilbawahdanatassertadesilkeempatdariumur ayah tersebut!

20. Resource • Bumi Aksara