NOI ABORDĂRI ÎN STUDIUL SISTEMELOR ŞI PROCESELOR COMPLEXE

1. NOI ABORDĂRI ÎN STUDIULSISTEMELOR ŞI PROCESELOR COMPLEXE

2. Cuprins 1 2 3 4 5 Sisteme şi procese complexe Abordarea sistemică Modelarea sistemelor şi proceselor complexe Concluzii Metodologia proiectării sistemice

3. Sisteme şi procese complexe Cum definim diferenţa între simplu şi complex ? ansamblu de elemente sau componente Sistem (complex): intercorelate intern şi cu exteriorul (sistemului) care are un şi f. dificil de studiat individual, pe subsisteme SCOP Oamenii şi societăţile Obiecte şi procese simple, deterministe Sistemele complexe (neliniare) nu pot fi studiate prin decompozare în subsisteme!

5. Hierarchical Heterogeneous Multiscale Structured

6. “self-dissimilar” Hierarchical Heterogeneous Multiscale Structured

7. Un COMPUTER modern User interface Nivel funcţional superior Applications Applications Nvele (straturi) de reguli şi Protocoale OS Computer Board VLSI Implementare fizică

8. VLSI design User interface Instructions Applications Logic Applications Topology OS Geometry Computer Timing Board Fabrication VLSI Silicon

9. O privire de ansamblu

10. Ce este COMPLEXITATEA? Caracteristica omniprezentă a sistemelor naturale şi umane! Însăşi natura fundamentală a complexităţii Teoriile fundamentale din fizică despre: Tranziţii de fază şi fenomene critice Autoorganizare (“spontană”) Frontierele haosului Singurul subiect MARE din fizică, din ultimele decade O nouă ştiinţă

11. Afirmaţii: Paradigma Newtoniană este construită pe reducţionismul Cartezian: portivit căruia analiza unui sistem format din subsisteme (distincte) poate fi redusă la analiza acelor părţi, fără a se pierde caracteristicile unitare ale sistemului! Complexitatea rezultă din eşecurile explicaţiilor bazate pe Paradigma Newtoniană: Sistemele simple şi complexe –categorii greu de separabile- sunt întâlnite peste tot în natură Lumea reală este alcătuită din lucruri complexe, iar lumea mecanismelor simple este o ficţiune creată de ştiinţă.

12. Definiţia Complexităţii Pe măsură ce am reuşit să privim mult mai adânc în lumea reală ne-am dat seamna de insuficienţa explicaţiilor bazate pe paradigma Newtoniană. Atunci, am avut nevoie de o altă explicaţie. Aşa s-a născut teoria complexităţii!Deşi părea uşor de formalizat, s-a dovedit că are sensuri foarte profunde. • “…Complexity is the property of a real world system that is manifest in the inability of any one formalism being adequate to capture all its properties. …” • Bob Rosen and Don Mikulecky, Professors of Physiology • Medical College of Virginia Commonwealth University

13. Asupra definiţiei Câteva implicaţii: Un sistem complex este non-fragmentabil. Decompozarea lui în părţi componente poate distruge în mod ireversibil caracteristicile sale; Un sistem complex este compus din componente reale, care pot fi distincte faţă de părţile sale funcţionale. Componentele funcţionale, sunt definite doar în contextul sistemului, iar în afara lui pot să nu aibe identitatea lor originală; Cauzalitatea sistemelor complexe este determinată interdependent de părţile sale. Natura cauzalitaţii necesită legături de tip feed back, care sunt excluse de paradigma Newtoniană! Cele mai multe atributele unui sistem complex sunt “deasupra” definirii sau realizării lor algoritmice!

14. Aplicaţii Teoria complexităţii apare în numeroase domenii: Cele mai tradiţionale sunt: fizica, biologia, ştiinţa comunicaţiilor şi calculatoarelor Alte exemple: Sistemul de Transport, care este alcătuit din reţele complexe, intercorelate la diferite scări, stohastice prin natura lor, a cărui comportare este puternic afectată de strategiile manageriale. Sistemul de Piaţă (dinamică) şi Firme Piaţa este intr-o schimbare permanentă, determinată de interacţiunea cu Firmele

15. Metodologia de studiu a sistemelor complexe este: ABORDAREA SISTEMICĂ Abordarea sistemică Disciplină care regrupează demersuri teoretice şi metodologice pentru studiul sistemelor sau proceselor complexe, care nu pot fi abordate de o manieră reducţionistă şi care poate reflecta: - complexitatea - globalitatea - interacţiunea - conceptul şi scopul unui sistem

18. O (altă) Definiţie

26. Căi ale abordării sistemice: Abordarea sistemică nu înseamna doar o ştiinţă, ci, în egală măsură, o practică, o manieră de a studia complexitatea! Calea de abordare se desfăşoară în etape: Observarea sistemului prin diverse metode Analiza interacţiunilor sistemului şi a căilor de reglare a lor Modelarea sistemului ţinând cont de observaţiile relative la evoluţia sistemului Simularea comportării modelului şi confruntarea simulărilor cu realitatea experimentală pentru a realiza un consens.

27. Ce semnifica Modelarea? Modelul: “Imită” caracteristici relevante ale unui processtudiat. Scopul: Finalitatea se referă lacat de bine se comportă modelul când este aplicat procesului pentru care a fostcreat. Modelul este o reprezentare simplificată a procesului, prin distorsiuni şi omisiuni, care va evidenţia (doar) componentele esenţiale ale unei realitaţi complexe. Modelarea ajută la separarea esenţialului de neesenţial.

28. Model matematic! Model = o constructie matematica, abstracta, simplificata, asociata unui proces real şi creata pentru un scop particular. Abstractă Simplificată  ”Simple, but not simpler” – Einstein Matematică  Un set de ecuatii cu variabile independente, variabile dependente si parametrii: y = f(x;c). Asociată unui proces real  Trebuie să poată fi testată. Creată pentru un scop particular

29. Modele – trei tipuri de parametrii Parametrii pentru care modelul este creat Variabile de stare, variabile dependente, variabile de iesire. 2. Parametrii ce afecteaza modelul, dar modelul nu este creat pentru studiul comportamentului lor: Variabile independente, parametrii de intrare, etc. 3. Parametrii ai căror efect este neglijat: Modelul ignora aceşti parametrii. Definirea modelului≡definirea variabilelor şi a relaţiilor dintre ele.

30. “Construirea” unui model 1. Se porneşte de la observaţii asupra procesului 2. Formularea problemei: Ce se doreste a fi cunoscut. 3. Construcţia modelului: Alegerea variabilelor de interes şi a parametrilor ignoraţi Presupuneri (iniţiale) 4. Modelul este folositor? Se pot obţine datele necesare? Se pot realiza predicţiile? 5. Testarea modelului Realizarea predicţiilor, care pot fi comparate cu datele reale, observate 6. Modificarea modelului.

31. Clasificari ale modelelor 1. Modele dinamice saustatice: Dependente de timp, independente de timp. 2. Modele discrete sau continue: Ecuaţii cu diferenţe, relaţii recursive. Ecuaţii diferenţiale. 3. Modele deterministesaustocastice: Aleatorism. Foarte complexe, foarte multe variabile. 4. Modele liniaresauneliniare: Stabilitate, haos.

34. Modelarea sistemelor şi proceselor complexe Proces cognitiv prin care unui fapt, fenomen, realitate fizică etc.i se asociază un obiect matematic, numit model matematic. Modelarea sistemelor şi proceselor (reale) caracterizate de: - instabilitate, fluctuaţie - dezordine - contradicţie - ambiguitate, paradoxuri - creativitate etc. are o soluţie prin utilizarea ca modele matematice a Sistemelor Dinamice (neliniare)

35. Sistemul Dinamic ca model matematic Un sistem dinamic este unmodel (matematic), care permite descrierea evoluţiei in timp a unui ansamblu de obiecte care sunt in interacţiune. Un sistem dinamic este definit printr-un vector de stare si o funcţie de tranziţie.

36. Sisteme dinamice Un sistem dinamic (haotic), ca model matematic, este format dintr-un: - spaţiu al stărilor / fazelor sistemului - o lege / o dinamică, care evidenţiază evoluţia sistemului

37. Y – utilizatori curenţi ai reţelei X –clienţi potenţiali →sistemul de ecuaţii diferenţiale ordinare: unde: XY– interacţiunile clienţi curenţi – clienţi potenţiali k–viteza de crestere a numarului de clienţi potenţiali. a=αY–procesul de atragere a clientilor în sistem (proportional cu nr. de clienţi). β–descrie procesul de migrare spre firme concurente sau procesul de dezvoltare a firmelor concurente. ε–clienţi care renunţă complet la serviciile de comunicaţii δ=β+ε–efectul cumulat de migrare si dispariţie a clientilor din retea. Modelarea evoluţiei numarului de clienţi dintr-o reţea de comunicaţii

38. Evoluţii ale sistemului in spaţiul fazelor Convergenta la punct fix, nod sau orbita periodica Divergenta cu sursa nodala sau punct fix

39. Interpretare Prosperitate – X creste, Y creste. Saturatie – X descreste, Y creste. Cadere – X si Y descresc Revenire, redresare – X creste, Y descreste Y – utilizatori curenţi ai reţelei X –clienţi potenţiali

40. Procese neliniare Trasaturi neliniare, des observate la multe serii de timpdin medii naturale: - cicluri asimetrice (în spaţiul stărilor) - variaţii în predicţia evoluţiilor (lor) în spaţiul stărilor - ireversibilitatea în timp - senzitivitate la schimbări (incrementale) ale condiţiilor iniţiale - ş.a.

41. Având la dispoziţie o singură secvenţă de măsurători la momente succesive de timp (adică o “serie de timp”), te întrebi dacă dinamica evidenţiată de aceasta este: deterministă şi haotică sau nondeterministă şi aleatoare Serii de timp

42. Portretul de fază al masurătorilor unui laser

43. De la Serii de timpla Spaţiul stărilor În mod uzual, nu este necesar (sau chiar nu este de dorit) să fie reconstruit întregul spaţiu al stărilor din valorile variabilei măsurate, astfel încât dimensiunea atractorului va fi adesea mult mai mică decât dimensiunea acestui spaţiu. Este suficient să construim un nou spaţiu, in care un atractor echivalent poate fi “inclus” (embedded).

44. Reconstrucţia Spaţiului Stărilor “The time-delay embedded space”este un spaţiu al stărilor (re)construit din valorile seriei de timp cu o dimensiune N, minim aleasă, astfel încăt cele mai importante proprităţi dinamice şi topologice şă fie prezervate.

45. Analiza de tip “Recurrence Plot “ Scopul iniţial al analizei “recurenţelor” era să vizualizeze apropierea traiectioriilor în spaţiul stărilor, dar RPA conduce la concluzii mult mai importante asupra evoluţiei temporale a traiectoriilor în spaţiul stărilor, deoarece forme tipice evidenţiate de RPA sunt legate (determinate) de comportari specifice ale sistemului analizat • RPA şi RQA pot fi instrumente de evaluare a complexităţii unui sistem De exemplu: Structurile verticale din RPA sunt legate de stările intermitente sau laminare ale unui sistem iar RQA poate identifica punctele de bifurcaţii şi, în mod special, tranziţiile de la ordine la dezordine în comportarea unui sistem.