Contrastes paramétricos

1. Contrastes paramétricos Ejemplo de comparación de medias para dos muestras independientes (Prueba T) Prof. Juan Jesús Torres Análisis de datos en la Investigación Educativa

2. PROBLEMA PLANTEADO En el IES Ramón y Cajal de nuestra localidad, se han presentado a los estudiantes de 4º de ESO los Ciclos Formativos que se impartirán desde el próximo curso escolar. Para ello, se invitó a todo el alumnado de 4º a una actividad informativa en horario extralectivo, si bien inicialmente sólo 35 de los 87 estudiantes se mostraron interesados en asistir. La dirección del Centro, convencida del interés de esta actividad, decidió incluirla dentro del horario de clases, haciéndola obligatoria para todo el alumnado. Así, parte de los asistentes acudió de modo voluntario a la actividad, mientras que el resto fue forzado a asistir. Para valorar la actividad, se pasó al final de la misma un breve cuestionario de 7 ítems, en el que se valoraban de 1 a 5 otros tantos aspectos de la actividad: claridad, interés, respuesta a las necesidades informativas de los alumnos, nivel de comprensión, amenidad, oportunidad para resolver dudas, y respuesta a las expectativas creadas. Estamos interesados en determinar si las valoraciones sobre la actividad difieren entre los asistentes voluntarios y los asistentes forzosos a la misma.

3. Procedimiento a realizar con el programa SPSS 1º. Abrimos el programa SPSS. 2º. Tener la matrizde datos. 3º. Comenzamos el análisis: nos vamos a Menú Analizar > Comparar Medias > Prueba T para muestras independientes... 4º. En la siguiente pantalla, y según el problema que estamos haciendo, debemos seleccionar las 7 variables a estudiar (los 7 ítems del cuestionario de valoración) y las pasamos al recuadro Contrastar variables pulsado en la flecha. 5º. A continuación seleccionamos la variable grupo y la pasamos al recuadro Variable de agrupación: así indicamos a SPSS que se van a realizar 7 pruebas de comparación entre dos grupos, y que la información sobre la pertenencia a uno u otro grupo está contenida en la variable grupo.

4. Procedimiento a realizar con el programa SPSS (continuación) 6º. Nos falta indicar a SPSS con qué valores se ha identificado a cada uno de los grupos que vamos a comparar. Para ello, haremos clic sobre Definir grupos y en la nueva ventana que se abre diremos que al codificar nuestras variables, al grupo de asistentes obligatorios se le asignó el valor 1 y al grupo de asistentes voluntarios el valor 2. 7º. Finalmente, pulsando en Continuar y luego en Aceptar, obtendremos la salida de los resultados de la prueba. Parte de estos resultados los mostramos en la siguiente diapositiva:

6. Interpretación de los resultados(prueba de Levene) • Entre los resultados que aparecen en la diapositiva anterior, se encuentran los correspondientes a la prueba de Levene para contrastar la igualdad de varianzas. Iniciamos la interpretación de la salida atendiendo a la prueba de Levene, pues en la prueba T podemos utilizar dos estadísticos de contraste T diferentes, según se verifique o no el supuesto de homoscedasticidad de varianzas (igualdad de varianzas). • Nos fijaremos en el grado de significación p-valor (Sig. en la tabla) asociado al estadístico de contraste F en cada uno de los 7 contrastes realizados.

7. Interpretación de los resultados(continuación prueba de Levene) • Para aquellas variables en las que el valor de p sea igual o inferior a 0.05, podremos rechazar la hipótesis nula de igualdad de varianzas entre la población de asistentes obligatorios y la población de asistentes voluntarios, y en consecuencia, podremos afirmar con un 95% de confianza que existen diferencias entre las varianzas de los dos grupos. Para las variables en las que p es superior a 0.05, mantendremos el supuesto de igualdad de varianzas. Por tanto, únicamente en el caso de los ítems 3 y 7 se asumen varianzas iguales, mientras que el resto de los ítems no se asumen varianzas iguales.

8. Interpretación de los resultados(prueba T) • Resuelta la prueba de Levene, podemos interpretar los resultados de la prueba T. En cada variable tomaremos como valor del estadístico de contraste aquél que corresponde según se hayan asumido o no varianzas iguales. Por ejemplo, en el caso del ítem 2, para el que no se asumen varianzas iguales, el valor de T es –3,565. A este valor se asocia un grado de significación bilateral p=0.001, que nos permite rechazar la hipótesis nula de igualdad de medias y afirmar con una confianza del 95% que existen diferencias significativas entre la valoración media que hacen los asistentes obligatorios y voluntarios acerca del interés de la información proporcionada sobre los Ciclos Formativos.

9. Conclusiones(prueba T) • De modo análogo se harían las interpretaciones para la totalidad de las variables. Nuestras conclusiones apuntarían a la existencia de diferencias significativas entre las valoraciones que hacen los dos tipos de asistentes para aspectos tales como la claridad e interés del contenido informativo, el modo en que responde a las necesidades informativas de los alumnos, el nivel de comprensión logrado, el desarrollo ameno de la actividad y el grado en que se ha dado respuesta a las expectativas creadas. En cambio, no podría afirmarse que existan diferencias en cuanto a la oportunidad que se ha tenido para expresar dudas durante la actividad.

10. Más conclusiones que se pueden obtener (1)(prueba T) • Atendiendo a los valores alcanzados por las medias en cada grupo, podríamos calibrar el sentido de las diferencias. En el grupo obligado a asistir, las medias alcanzadas para la totalidad de los items superan a las alcanzadas en el grupo de los que asistieron voluntariamente (las medias están disponibles en la salida obtenida; basta examinar el primer cuadro, denominado Estadísticos de grupo).

11. Más conclusiones que se pueden obtener (2)(prueba T) • A la vista de la superioridad de las valoraciones medias alcanzadas en el segundo grupo cabría haber planteado un contraste unilateral, para comprobar que las valoraciones de este segundo grupo son mejores que las del primero. En tal caso, la forma de proceder es idéntica a la aquí presentada, con la única salvedad de que en el momento de la interpretación es preciso considerar que el grado de significación asociado al estadístico T en la salida es bilateral. Para una prueba unilateral habrá que tomar la mitad de ese valor. Por ejemplo, en el ítem 2 nos quedaría p=0.0005 en lugar de p=0.001 que utilizábamos en la prueba bilateral.