Unidade 02 - Princípios da Física Quântica Radiação de Corpo Negro; Constante de Planck;

1. Unidade 02 - Princípios da Física Quântica • Radiação de Corpo Negro; • Constante de Planck; • Efeito foto-elétrico; • Efeito Compton; • Dualidade Onda-partícula; • Modelo Atômico de Bohr; • Princípio da Incerteza • Mecânica Quântica: A equação de Schrödinger

3. Física quântica – transformação mais profunda pela qual a Física passou desde a época de Newton. • Física Quântica x Relatividade

4. Física Clássica – Lida com fenômenos macroscópicos (escala familiar - “cotidiano”) • Possibilita a formação de imagens “intuitivas” desses conceitos com base na nossa experiência cotidiana.

5. Física Quântica – Trata principalmente de fenômenos na escala atômica e sub-atômica. (e repercussões desses fenômenos ao nível macroscópico) • Escala muito distante da nossa experiência!!! • Descreve fenômenos - distâncias ~ 10-15cm (e até hoje não foi encontrado qualquer indício de inaplicabilidade da Física Quântica)

6. Início da Mecânica Clássica: • Galileu Galilei (italiano: 1564 – 1642) • Le operazioni del compasso geometrico militare (1606) • Inventa o termoscópio (um termômetro primitivo) • Diálogo Sobre os Dois Principais Sistemas • do Mundo (1632) • Trattato di mechaniche (pub. 1634) • Discurso das Duas Novas Ciências, Mecânica e Dinâmica (1638) • Conhecimento Científico no Final do Século XIX

7. Mecânica Clássica • Rene Descartes (francês: 1596 - 1650) • Conservação da quantidade de movimento (1629)

8. Mecânica Clássica • Isaac Newton (inglês: 1643 - 1727) • Principia mathematica philosophiae naturalis (1687)

9. Eletricidade e Magnetismo • William Gilbert (inglês: 1544 - 1603) • De Magnete (1600) • Primeiros experimentos da História da Física, • sustentados e reconfirmados.

10. Eletricidade e Magnetismo • Charles Augustin de Coulomb (francês: 1736 – 1806) • Trabalhos de Coulomb sobre a Eletrostática (1785)

11. Eletricidade e Magnetismo • Stephen Gray (inglês: 1696 – 1736) • Trabalhos sobre a eletrostática: condutores, isolantes, • cargas distribuídas sobre a superfície dos condutores (1729)

12. Eletricidade eMagnetismo • Hans Oersted (dinamarquês: 1777 – 1851) • Corrente elétrica criando campo • magnético (1820)

13. Eletricidade eMagnetismo James Clerk Maxwell (inglês: 1831 – 1879) Unificação da eletricidade e magnetismo "A Treatise of Electricity and Magnetism" 1873 A primeira fotografia colorida permanente foi tirada em 1861 por Maxwell

14. Termodinâmica • Robert Boyle (inglês: 1627 - 1691) • The Sceptical Chymist (1661) • Estudos sobre a dilatação dos gases (1662)

15. Termodinâmica • Pierre Laplace (francês: 1749 – 1827) • e Antoine Lavoisier (francês: 1743 - 1794) • Estudos sobre o calor (1780)

16. Termodinâmica • Ludwig Boltzmann (austríaco: 1844 - 1906) Termodinâmica • teoria cinética dos gases: temperatura = energia cinética das moléculas • mecânica estatística: leis probabilísticas

17. Óptica • Willebrord van Roijen Snell (1591-1626) • Leis da refração (1621)

18. Óptica • Christiaan Huygens (inglês: 1629-1695) • Tratado da Luz (1690)

19. Óptica • Thomas Young (inglês: 1773-1829) • Trabalhos sobre interferências luminosas (1802)

20. Óptica • Joseph von Fraunhofer (alemão: 1787-1826) • Espectrografia da luz do sol e das estrelas (1814)

21. Óptica • Augustin Fresnel (francês: 1788-1827) • Estudos sobre a difração (1816)

22. Física Clássica: Modelos em Crise • No fim do século XIX, já munidos com a Mecânica Newtoniana e as Equações de Maxwell, muitos Físicos achavam que estava quase tudo já entendido na Física.

23. As leis de Newton para a mecânica e gravitação vinham sendo aperfeiçoadas desde o Século XVII, e descreviam com grande precisão o comportamento dos corpos celestes e terrestres. • Propriedades elétricas e magnéticas haviam sido unificadas na teoria eletromagnética por James Maxwell. Ele provou que a luz é uma onda eletromagnética que se propaga pelo espaço, assim como o são os raios-X ou o ultravioleta. • Termodinâmica, óptica, etc...

24. Lord Kelvin recomendou que os jovens não se dedicassem à física, pois só faltavam alguns detalhes pouco interessantes, como o refinamento de medidas. • Lorde Kelvin: “aFísica havia atingido seu limite”

25. Com as regras para o comportamento da matéria e das ondas definidas, restaria aos físicos apenas o trabalho de aplicá-las. • Não haveria fenômenos que não pudessem ser explicados; haveria apenas o trabalho de desenvolver as técnicas existentes para sistemas complexos.

26. Mas resultados estranhos começavam a aumentar e as tentativas teóricas que surgiam utilizando as idéias da Física Clássica não conseguiam explicar alguns fenômenos observados.

27. Alguns Experimentos que não conseguiam ser explicados: 1) Existência de “Espectros Discretos”, ou seja, a observação de que a radiação emitida por um gás era composta principalmente de alguns comprimentos de onda discretos.

28. 2) “Forma” (distribuição dos comprimentos de onda) dos espectros contínuos de radiação, característicos de corpos quentes. 3) “Efeito Fotoelétrico”, onde elétrons são ejetados de alguns materiais quando iluminados por radiação eletromagnética. 4) Própria existência e estabilidade da matéria.

29. 5) Os raios catódicos levaram à descoberta dos raios X, que eram úteis mas misteriosos.

30. 6) J. J. Thomson, estudando os raios catódicos, descobriu o elétron.Mas que relação os elétrons tinham com os átomos da matéria?

31. 7) Os estudos de Henri Becquerel e do casal Curie levaram à descoberta da radioatividade e de estranhos elementos que emitiam energia de origem desconhecida. • Historicamente, o nascimento da Física Quântica ocorreu pelo 2° ítem (Radiação de Corpo Negro).

32. Onda Eletromagnética

33. Espectro Eletromagnético

34. Espectro Eletromagnético

35. Todos os objetos que não estão no zero absoluto emitem radiação eletromagnética. • A Física Clássica explica esse fenômeno através da vibração térmica dos átomos e moléculas, que provoca a aceleração de cargas, emitindo radiação.

36. Corpo Negro • Os objetos também absorvem radiação eletromagnética. Ao atingir um objeto, parte da radiação é absorvida, parte é refletida. • Um corpo negro é um objeto que absorve toda a radiação que o atinge. • Uma maneira de representar um corpo negro é imaginar uma casca esférica com um pequeno furo. Se a radiação penetra no orifício, ela permanece ali, sendo parcialmente refletida e absorvida, até que seja completamente absorvida.

37. Radiação de Corpo Negro • Quando a cavidade esférica está em uma dada temperatura T as paredes emitem radiação, que é subsequentemente absorvida e refletida. • Eventualmente uma pequena porção de radiação pode sair pelo buraco (radiação de corpo negro). • É possível calcular classicamente a distribuição de comprimentos de onda (ou freqüências), ao calcular a distribuição das oscilações dos elétrons nas paredes da cavidade (osciladores de Hertz), como essa radiação de distribui na cavidade, e como parte dela “escapa” pelo buraco.

39. Experimentalmente, verifica-se que um corpo negro emite uma distribuição contínua de comprimentos de onda l, que tem um máximo em um dado comprimento de onda lmax, que por sua vez depende da temperatura do corpo.

40. Da nossa experiência cotidiana sabemos que quanto mais quente estiver o corpo, mais curto será lmax: “quente” ... “vermelho quente”... lmax longo “muito quente” ... “branco quente” ... lmax curto “quentíssimo” ... “azul quente” ... lmax muito curto • Experimentos indicaram que lmax 1/T, mais precisamente: lmax T = 0,2898x10-2 mK

41. Esta é a “Lei do deslocamento de Wien” • Gráfico da intensidade medida em função do comprimento de onda para um corpo a três temperaturas diferentes. • Todas as tentativas feitas para obter a forma dessas curvas usando Física Clássica falharam.

42. Temperatura na superfície do Sol?

43. Radiação de Corpo Negro: Predição Clássica • Um cálculo completo do comportamento clássico foi realizado por Lord Rayleigh e James Jeans em 1900. As idéias essenciais são: • O interior da cavidade é preenchido com ondas eletromagnéticas estacionárias. • O número de ondas estacionárias com um dado comprimento de onda depende volume da cavidade. • Cada onda individual contribui com uma energia kBT para a radiação na cavidade (kB é a constante de Boltzmann 1.38 x10-23 J/K ). • A potência irradiada pelo corpo negro (orifício) em um dado comprimento de onda particular está relacionado com a energia por unidade de volume dentro da cavidade.

44. Lord RayleighJames Jeans

45. Teoria clássica da radiação de cavidade • Teoria eletromagnética clássica foi usada inicialmente para mostrar que a radiação dentro da cavidade deve existir na forma de ondas eletromagnéticas estacionárias. • Argumentos geométricos são usados para contar o número de ondas estacionárias com freqüências no intervalo na n+dn, para determinar como esse número depende de n. • Usa-se então os resultados da teoria cinética clássica dos gases para calcular a energia total média dessas ondas quando o sistema está em equilíbrio térmico. • A energia total média depende, na teoria clássica, apenas da temperatura T. • O número de ondas estacionárias no intervalo de freqüências, multiplicado pela energia média das ondas e dividido pelo volume da cavidade, nos dá a energia média contida em uma unidade de volume no intervalo de freqüência n a n+dn. Esta é a quantidade desejada, a densidade de energia.

46. O resultado final é conhecido como lei de Rayleigh-Jeans: • que dá a intensidade irradiada, I, para um dado comprimento de onda l e temperatura T.

47. Esta é uma comparação típica entre os resultados experimentais e o comportamento esperado classicamente, da emissão de um corpo negro a uma dada temperatura T. “Catástrofe do Ultra-Violeta”

48. A equação de Planck • Pouco tempo depois (outubro de 1900) Planck descobriu, por tentativa e erro, uma função matemática que descrevia adequadamente a forma das curvas em todas as temperaturas: • Esta função contém uma nova constante, h, que hoje em dia é chamada “Constante de Planck” e que descreve corretamente os resultados experimentais ao assumir o valor numérico: h = 6,626x10-34 J.s

50. Planck então pensou em maneiras para justificar esta fórmula. Ele finalmente introduziu uma modificação na derivação clássica de obtenção da fórmula. Essa modificação era tão radical que ninguém, nem ele mesmo, a levou muito a sério !! • Planck postulou que a troca de energia seria “quantizada”: um oscilador de freqüência n só poderia emitir ou absorver energia em múltiplos inteiros de um “quantum de energia” • Planck confessou mais tarde que foi levado a formular essa modificação por um “ato de desespero”, dizendo: “era uma hipótese puramente formal, e não lhe dei muita atenção, adotando-a porque era preciso, a qualquer preço, encontrar uma explicação teórica”