Primer cuatrimestre – 2011 Universidad Nacional de Quilmes

1. Fisicoquímica B Profesor: Adrián Kalstein Instructor: NicolásPalopoli Primer cuatrimestre – 2011 Universidad Nacional de Quilmes

2. Modalidad de cursada • Clases teóricas– no obligatorias • Clases de seminario – no obligatorias • Clases de laboratorio – OBLIGATORIAS

3. Evaluación • Un examen escrito por módulo temático. • Aprobación del PRIMER PARCIAL para poder continuar rindiendo. • Un examen integrador final. • Aprobación de los informes de los trabajos de laboratorio y examen de laboratorio. • Los días de laboratorio el horario de la materia se extenderá pasadas las 12hs para aquellos que hagan el tp, de manera tal de discutir los resultados obtenidos y la realización del informe.

4. Información • Para consultas • akalstein@unq.edu.ar • npalopoli@unq.edu.ar • Página de la materia: • http://fisicoquimicaunq.blogspot.com • Filminas de las clases. • Seminarios. • Cronograma actualizado. • Programa. • Notas y avisos. • Carteles en la puerta de la ex aula 33 • Notas y avisos.

5. Necesitamosalumnadorebelde El sistemaes no democrático Entendemosporeducación al aprendizaje de problemas de complejidadcreciente

6. ¿Qué estudia la Fisicoquímica? • La física es la ciencia que estudia los fenómenos naturales, tratando de encontrar las leyes básicas que los rigen. • La química es la ciencia que estudia las propiedades de la materia y sus transformaciones. • La fisicoquímica estudia los temas de la química, usando las leyes de la física.

7. Estructura de Fisicoquímica • Módulo I : Termodinámica • Ley cero. • Primera, segunda y terceraley. • Energíalibre de Gibbs. Espontaneidad. • Módulo II: Equilibrio • EquilibrioFísico • EquilibrioQuímico • Pilas • Módulo III: Cinética • Teoríacinética de los gases • Fenómenos de Transporte • CinéticaQuímica y Enzimática.

8. Repaso • Unidades: significado. Análisis dimensional. Longitud, tiempo, Fuerza, Trabajo, Energía (joule, kcal, electronvolt, au) , masa • Fisica: Energía cinética, potencial.

9. Repaso de conocimientos previos • Matemática • Concepto de función • Derivada, diferencial, integral • Sumatoria • Exponenciales y logaritmos • Conceptos de probabilidad • Ecuaciones diferenciales sencillas

10. Concepto de función • Es una regla que asocia a cada numero x de un conjunto, un cierto valor y, donde hay un únicoy para cada valor de x. • La ecuación de la circunferencia no es una función (por qué?)

11. Ejemplo de funciones • Polinomiales: f(x) = Σanxn , n entero • Trigonométricas:f(x) = Sen(ax+b) • Logarítmicas: f(x) = ln(x+a) (Dom?) • Exponenciales:f(x) = ex (Dom?; Im?) Qué es e?

12. Noción de Derivada Para una línea recta se encuentra la siguiente relación: y2–y1/x2-x1 = y3–y1/x3–x1 = y3–y2/x3–x2 = m por lo tanto, para cualquier x e y, y–y0/x-x0 = m y despejando se llega a la ecuación de la recta y =mx + b Donde m es la pendiente de la recta

13. Noción de Derivada En el caso de curvas, no sucede lo mismo. No se puede definir una pendiente global de la curva. Se define, entonces, la pendiente de la recta tangenteen cada punto de la curva. ¿ CÓMO SE CALCULA?

14. = m Rectas secantes Recta tangente X# Noción de Derivada

15. Noción de Derivada Operativamente, la derivada se calcula de la siguiente manera: f(x)= Σanxn f´(x)= Σnanxn-1 Algunos ejemplos FUNDAMENTALES Si f(x)= ln(x) entonces f´(x)= 1/x Si f(x)= exp(ax) entonces f´(x)= a.exp(ax)

16. f(x0 + Δx) Δf(x) f(x0) θ ΔRT x0 x0 + Δx Diferencial de una función La recta tangente es la mejor aproxima- ción lineal a la curva en las cercanías del punto PT (punto de tangencia). Δf = f(x0 + Δ x) – f(x0) ΔRT= tg(θ). Δx = f´(x0). Δx

17. Diferencial de una función ¿Qué son Δf y ΔRT? Δf es el incremento real de la función f(x) entre los puntos x0y x0+ Δx ΔRTes el incremento de la recta tangente a f(x) desde el punto x0 hasta el punto x0+ Δx ¿Cómo están relacionados entre si?

18. Diferencial de una función Para valores de Δx pequeños, Δf≈ ΔRT Como ΔRTaproxima la diferencia Δf se lo denomina diferencial de f(x) en el punto x0 Al diferencial se lo denota con el símbolo df. Si Δx es muy pequeño, se lo denota como dx. Finalmente, se obtiene df = f´(x0).dx

19. Diferencial de una función • Ejemplo f(x) = x2 se cumple que Δf ≈df en xo = 1 y Δx =0.1 En efecto, f(1.1)-f(1) = 1.21 – 1 = 0.21 y df = f´(1).dx = (2x|x=1).(0.1) = 2.(0.1) = 0.2

20. Integrales • Indefinidas Las integrales indefinidas también se conocen como funciones primitivas. Se dice que F(x) es la primitiva de f(x) si: F(x) = ∫ f(x) dx si y solo si F´(x) = f(x) Como resultado de una integral indefinida se obtiene una nueva función

21. Integrales • Definidas Se interpretan como la suma de infinitos rectángulos de base xn-xn+1 y altura f(xc) donde xn<xc<xn+1. El resultado de la suma es el área bajo la curva f(x). Area = Σ f(xc,n).Δxn . Si Δxn 0, entonces Σ f(xc,n).Δxn ∫ f(x) . dx

22. Integrales Las integrales definidas se calculan utilizando la regla de Barrow y su resultado es un número Ejemplo

23. Sumatoria La sumatoria sirve para representar sumas muy grandes o infinitas. Se denota con la letra Σ y se representa: i es el índice de suma n es el límite inferior M es el límite superior

24. Sumatoria • Algunas propiedades básicas

25. Logaritmo y exponencial El logaritmo natural se define como: Si x>1  ln(x) > 0 x<1  ln(x) < 0 x=1  ln(x) = 0 Como 1/x está indeterminada en x=0, el logaritmo natural se define para x>0.

26. Logaritmo y exponencial La función inversa del ln es la exponencial. La función exponencial se denota ex Esto quiere decir que ln(x) = yexp(y) = x ln:Dom ={x/x>0}; Im= R exp:Dom = R ; Im = R+

27. Logaritmo y exponencial Si x = an aplicamos logaritmo natural ln(x) = n. ln(a).

28. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una partícula en la mitad izquierda de la caja? 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Hay una opción positiva sobre las cuatro posibles por lo que la respuesta es ¼. Esta es igual al producto de encontrar cada una del lado izquierdo, o sea : ½ * ½ . Cuando los sucesos son independientes, la probabilidad total es el producto de las probabilidades de cada uno de los sucesos por separado. Entonces… en un sistema de 1000 partículas ¿cuál es la probabilidad que esten todas a la izquierda? Probabilidad de sucesos independientes La respuesta es sencilla, hay una opción positiva sobre las dos posibles: por lo que la probabilidad es 1/2 ¿y la probabilidad de encontrar dos partículas del lado izquierdo?

29. Probabilidad de sucesos independientes Cual es la probabilidad de que 40 moléculas ocupen simultáneamente 9/10 de la caja? Cuantas moléculas tienen que haber para que la probabilidad de ocupar 9/10 de la caja sea 4,182x10-99? Cuantas moléculas quedan en un recipiente de 1cm3 al que se le provoco experimentalmente vacío?

30. Recta de regresión Si se resuelve el sistema de ecuaciones para encontrar qué recta pasa por todos los puntos, se obtiene un sistema indeterminado. ¿cómo resolverlo? Se encuentra la recta que minimiza la suma de las distancias de los puntos a la recta. El método se llama de cuadrados mínimos y fue desarrollado por Gauss, mientras miraba el cielo.

31. Bibliografía Recomendada • Bibliografíadisponible en Biblioteca UNQ • En Castellano • Fisicoquímica. Keith Laidler • Fisicoquímica. P. Atkins. • Fisicoquímica. I. Levine. 4° Edición. • Fisicoquímica. G. Castellan. 2° Edición. • En Inglés • Physical Chemistry. 2nd edition. R. Alberty.

32. Clase 1

33. Teoría y Experimento Las dos por separados no funcionan para explicar la naturaleza. Siempre el avance más fructífero se dio cuando existió la relación teoría-experimento

34. ¿Por qué no sirve sólo la teoría? La teoría considerada aislada posee una tendencia al desapego de la realidad, volando hacia la abstracción.

35. A principios del siglo XX nació la teoría de la relatividad que postulaba cosas por el estilo: El paso del tiempo se hace cada vez más lento a medida que uno se acerca a la velocidad de la luz. A mayor velocidad, se produce un encogimiento en la dirección del movimiento: Por ej., si yo tengo una regla de 30 cm y de algún modo logro que viaje a 260.000 km/s veré que la regla tiene ahora una longitud de ¡15 cm! E=mc2: Esta ecuación predice que si se convierte un gramo de masa en energía se estaría obteniendo suficiente energía como para darle a una familia entera electricidad suficiente por 10 años.

36. Las centrales nucleares • GPS y sistemas de navegación • Bomba atómica • La energía solar • Origen de los agujeros negros

37. ¿Por qué no sirve sólo la experimentación? Guía teórica para la realización de un experimento Falta de carácter integrador que hace posible cualquier explicación. Problema de observación.

38. Problema de observación

39. Temas de Fisicoquímica • Termodinámica • Química cuántica • Termodinamica estadística • Cinética

40. Termodinámica: Ciencia macroscópica que estudia las relaciones entre las distintas propiedades en equilibrio de un sistema y cómo cambian estas a lo largo de un proceso. Cinética: velocidades y mecanismos por los cuales se llevan a cabo los procesos físicos y químicos

41. Microscópica Especifica el estado de c/u de las partículas de un sistema y sus interacciones. Macroscópica Especifica el valor de parámetros experimentalmente accesibles tales como T, P o V. Descripciones en termodinámica Estadística

42. Sistema Al objeto de estudio los fisicoquímicos lo denominan : Sistema. Estos pueden ser sólidos, líquidos, gaseosos, o la combinación que se quiera. Las propiedades de los sistemas las podemos dividir en extensivas e intensivas según dependan o no de la cantidad de materia. Intensivas: Presión y temperatura, densidad. Extensivas: Volumen y masa Cuando las propiedades macroscópicas de un sistema no cambian con el tiempo, se dice que el sistema se halla en equilibrio.

43. Sistemas termodinámicos Paredes Entorno Sistema Q, W, m Sistema + entorno = Universo Universo Los tipos de paredes determinan el tipo de interacción entre el sistema y el entorno. De esta manera, los sistemas se pueden agrupan dependiendo del tipo de paredes que posean.

44. Diatérmicas: dejan transferir calor. Móviles: permiten intercambiar trabajo de exp-comp. Permeables: Dm≠0 permiten intercambiar materia. Adiabáticas: Q=0.Sistema térmicamente aislado. Fijas: W=0. Sistema mecánicamente aislado. Impermeables: Dm=0. Sistema materialmente aislado. Tipo de paredes

45. A partir de ahora solo hablaremos de sistemas con paredes impermeables, a los que se los llama SISTEMASCERRADOS. Estos solo intercambian energía. Todas las leyes que veremos son válidas en estos sistema! CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS A los sistemas con paredes impermeables, fijas y adiabáticas se los conoce como sistemas aislados. Estos no intercambia ni materia, ni energía con el entorno

46. Abierto Cerrado Permeable Impermeable Más sobre clasificación de sistemas Aislado Impermeable Adiabática Fija Pueden intercambiar Calor y trabajo Lo que ocurre en el sistema no se transmite al entorno

47. Equilibrio y sistemas Si las propiedades macroscópicas de un sistema no cambian con el tiempo  EQUILIBRIO. Por lo tanto, en el equilibrio, dichas propiedades tienen valores definidos. Si el sistema esta aislado y sus propiedades macroscópicas no cambian con el tiempo, se dice que el sistema se halla en equilibrio. Si es sistema no esta aislado, está en equilibrio cuando sus propiedades se mantienen invariantes a lo largo del tiempo y aún cuando se lo aísla. Si esto no pasa , estaba en un estado estacionario.

48. Equilibrio y sistemas Ejemplo En el equilibrio podemos asignar valores definidos a las propiedades del sistema. Ejemplo: un recipiente tiene 1gr de agua, a 1 bar de presión y a 25 °C. Estas propiedades del sistema que caracterizan el estado, se llaman funciones de estado.

49. El estado del sistema se caracteriza por los valores de ciertas variables ¿Cuántas funciones de estado existen? ¿Cuántas deben especificarse para indicar el estado del sistema? Funciones de estado

50. Funciones de estado • Propiedades extensivas • Proporcionales a la cantidad de materia.Ej: m, n, V. • Propiedades intensivas • Independientes de la cantidad de materia.Ej: r, T, [X].