GAS PERFETTI E GAS REALI ALL’EQUILIBRIO

1. GAS PERFETTI E GAS REALI ALL’EQUILIBRIO IDEAL VS REAL GAS Antonio Ballarin Denti a.ballarindenti@dmf.unicatt.it

2. LA LEGGE DI BOYLE (Robert Boyle 1627-1691) P A B V Le variabili di stato che descrivono le proprietà di un gas sono: volume (V), pressione (P) e temperatura (T) Il volume occupato da una data massa di gas, a temperatura costante, è inversamente proporzionale alla pressione La trasformazione da A(pA, VA) a B(pB, VB) è isoterma e la curva PV = k è un’iperbole

3. (p = cost) I LEGGE DI GAY-LUSSAC Trasformazione isobara Relazione lineare

4. II LEGGE DI GAY-LUSSAC (V = cost) P P0 T Trasformazione isocora Relazione lineare

5. Anche le superfici si espandono con T Sia A0 = L0× L0 a T0. Alla temperatura T si avrà: Trascuriamo poiché α << 1 Posto T0 = 0 Posto 2α = β β è il coefficiente di espansione planare

6. Per i volumi si definisce un coefficiente di dilatazione volumetrica γ (per T0 = 0) (per 3α = γ) Per i gas (a pressione costante) vale la I legge di Gay Lussac: [K-1]

7. I GAS PERFETTI – EQUAZIONE DI STATO -IL NUMERO DELLE SUE MOLECOLE è GRANDE -IL GAS È RAREFATTO (NO INTERAZIONI TRA MOLECOLE) -LA SUA TEMPERATURA È >> DELLA T DI LIQUEFAZIONE PROPRIETÀ DEI GAS PREFETTI Troviamo l’equazione di stato. Nella I legge di Gay-Lussac si ha: Passando alla temperatura assoluta (t = T-273)

8. P C B P P0 A V V0’ V0 A  B * B  C ** Sostituendo * in **  Il prodotto pressione-volume è proporzionale alla T assoluta

9. LA MOLE E IL NUMERO DI AVOGADRO Definizioni: I pesi atomici sono le masse degli atomi espresse In un’unità di misura definita come la dodicesima parte della massa del I12C Analogamente si definiscono i pesi molecolari Mole è la quantità di materia la cui massa espressa in grammi è uguale al peso atomico (o molecolare) Il numero di atomi in una mole è il numero di Avogadro NA = 6.02 × 1023

10. LA LEGGE DI AVOGADRO “una mole di gas a qualunque p e T costanti occupa sempre lo stesso volume (volume molare)” VM=22.414 litri P0 e 273 sono termini fissi, V0 sarà proporzionale al numero di moli del gas. Possiamo porre: R è la costante dei gas perfetti:

11. L’equazione di stato dei gas perfetti diventa dunque: Dove m è la massa del gas ed M il suo peso molecolare

12. PV T =500 K 400 300 200 P (atm) COMPORTAMENTO DEI GAS REALI Scostamento della funzione pV = f(p) dal suo valore in base alla legge di Boyle Solo nei punti a derivata 0 (punti di Boyle) abbiamo pV = cost. Il gas è meno compressibile ad alte pressioni. A basse T la compressione determina la liquefazione del gas

13. COMPORTAMENTO DEI GAS REALI Un’isoterma reale si compone di 3 parti: n 1. Il tratto ad (basse pressioni) tipico della legge di Boyle 2. Il tratto orizzontale ba tipico del processo di liquefazione 3. Il tratto bn fortemente ascendente tipico dello stato liquido(incomprimibile) C è il punto di rugiada (comincia la liquefazione) L+V

14. I GAS REALI U = T + V un’energia potenziale, tanto maggiore quanto più lontane sono le sue molecole energia interna del gas reale energia cinetica del moto di agitazione termica Per un gas perfetto vale U = T Per un gas reale invece si ha: Inoltre le molecole di un gas reale non sono puntiformi e hanno quindi volume non nullo Date queste differenze possiamo vedere come diventa l’equazione di stato per un gas reale

15. Consideriamo che per un gas perfetto vale:  V/M è il volume specifico VS Van der Waals modifica questa espressione e ottiene l’equazione di stato per i gas reali: Termine di covolume, tiene conto del fatto che le molecole hanno un volume proprio Effetto delle interazioni molecolari

16. Mescolando vari gas si ha: Con ni = numero moli dei singoli gas, i= 1,..,n Per ogni singolo gas vale : pi = pressione parziale Sommando su tutti i costituenti: Vale quindila Legge di Dalton