Analoginiai ir Skaitmeniniai Signalai

1. Analoginiai ir Skaitmeniniai Signalai Kas yra signalas ? tai bet kokių (natūraliai vykstančių ar dirbtinai sukurtų) įvykių seka, pasireiškianti laike ar erdvėje. tai yra tai kas naudojama žiniai perduoti. Kas yra duomenys? angl. DATA lot. DATUM faktas ar teiginys naudojamas išvadai gauti. tai tik teiginių ir faktų sankaupa. Kas yra informacija ? Duomenys, turintys tam tikrą loginę tvarką ar struktūrą.

2. Analoginių signalų prigimtis Signalo šaltinis Perdavimo linija Analoginis signalas

3. Signalų Vaizdavimas ir Parametrai Tolydūs (analoginiai) signalai vaizduojami analitine funkcija: grafinis signalo vaizdavimas: Laiko sritis Erdvės sritits Laiko sritis Dažnių sritis

4. Signalų Vaizdavimas ir Parametrai Diskretūs signalai vaizduojami Tolydaus (analoginio) signalo parametrai: x(t) = A sin (2ft + Ф) Perėjimas iš tolydžios laiko ašies į diskrečiąją t – Laikas A – Amplitudėf –Dažnis – Kampinis Greitis = 2пf – Fazinis kampas (Fazė) signalo vaizdavimas funkcija: grafinis diskretaus signalo vaizdavimas: Diskretaus signalo parametrai: x(n) = A sin (2fn + Ф) T – signalo stebėjimo laikas; N – reikšmių skaičius  – diskretizavimo periodas;n – reikšmės numeris Diskretus signalas vaizduojamas bedimensinėje ašyje

5. Analoginių ir Skaitmeninių signalų savybės Analoginių signalų savybės Tolydus signalas įgyja reikšmes iš visos REALIŲ skaičių aibės. Tolydaus signalo galimų reikšmių aibė begalinė. Skaitmeninių signalų savybės Skaitmeninis signalas įgyja reikšmes iš neneigiamų NATŪRINIŲ skaičių aibės Skaitmeninio signalo galimų reikšmių aibė Baigtinė ir priklauso nuo kvantavimo lygio

6. Periodinio signalo statistiniai parametrai Vidurkis N – reikšmių skaičius, i – reikšmės numeris, Nusako atskaitos tašką, apie kurį išsidėsčiusios signalo reikšmės Reikšmių kitimo intervalas Signalo reikšmių kitimo intervalas žymimas Vpp Vpp nusako intervalą, kuriame telpa visos signalo reikšmės Periodinio signalo reikšmių kitimo intervalas skaičiuojamas:

7. Sinuso signalo atveju d = 0 !,o atsitiktinio signalo atveju, kai tai Neperiodinio signalo statistiniai parametrai Vidurkis N – reikšmių skaičius, i – reikšmės numeris, Vidutinis nuokrypis: Vidutinis nuokrypis pasako vidutinį intervalo plotį, kuriame išsidėsčiusios signalo reikšmės Dispersija: Tai matas, kuriuo matuojamas signalo reikšmių kitimo intervalas Vidutinis kvadratinis nuokrypis: arba Standartinis Nuokrypis Vidutinio kvadratinio nuokrypio fizikinė interpretacija Efektinė kintamosios srovės vertė

8. Neperiodinio signalo su skirtingais statistiniais parametrais pavyzdžiai

9. Vidutinis kvadratinis nuokrypis, kaip reikšmių intervalo pločio matas

10. Kai tai Statistinių parametrų paklaidos Tikroji parametro reikšmė ir jos įvertis Tikroji dydžio reikšmė gaunama skaičiuojant matematinę viltį Iš N matavimų paskaičiuotas vidurkis yra tikrosios dydžio reikšmės įvertis Tipinė paklaida tarp tikrosios reikšmės ir jos įverčio Didžiųjų skaičių dėsinis:

11. Signalų stacionarumas Ar tai skaičiavimo paklaidos, ar proceso savybė Signalo parametrų pokyčiai per dideli, kad tai būtų skaičiavimo paklaidos (a) Signalas nestacionarus (a) Bendra nestacionarių procesų/signalų aprašymo problema – kintantis vidurkis (b)

12. reikšmės Dažnis reikšmės Santykinis Dažnis TIKSLAS:Iš eksperimento duomenų norime aprašyti patį procesą Fizikinio dydžio: – bendras reikšmių skaičius 256000 – reikšmių intervalas 0..256 8 bitų ASK išmatuotos 128 reikšmės (a) Sudarytas išmatuotų reikšmių dažnių grafikas (b)

13. TIKSLAS:Iš eksperimento duomenų norime aprašyti patį procesą Santykinis Sukauptasis (komuliatyvinis) dažnumas, rodo kokią dalį visų reikšmių sudaro pirmas, pirmas + antras, pirmas + antras + trečias reikšmių intervalai Sukauptasis Santykinis Dažnumas DAR vadinamas DAŽNIŲPASISKIRSTYMO FUNKCIJA Pasako tikimybę, kad laisvai pasirinkta reikšmė bus ne didesnė kaip...

14. - M 1 å 1 m = × v H i i N = i 0 – i-tojo intervalo vidurio reikšmė – matavimų, patekusių į i-tąjį intervalą skaičius HISTOGRAMA Išmatuota mažiausia reikšmė 256Hz, o didžiausia 377Hz. Visas intervalas suskirstomas į intervalus po 20Hz: Iki 260, 261-280 281-300, 301-320, 321-340, 341-360, 361 ir daugiau Išmatuotų reikšmių skaičius: i – intervalo numeris; M – intervalų skaičius; Vidurkis: Dispersija: HISTOGRAMA vadinama empirine TikimybiųTankio Funkcija

15. HISTOGRAMA Histograma gaunama iš eksperimento duomenų Tolydaus signalo atveju, reikšmės pasirodymo tikimybę nusako Tikimybių tankio funkcija Tikimybių Masės Funkcija gaunama iš visų galimų (jei jos žinomos) proceso reikšmių Tikimybių Masės Funkcija nusako tikimybę gauti vieną konkrečią reikšmę Tikimybių Tankio Funkcija nusako tikimybę gauti reikšmę Iš kiek norima mažo intervalo. Histograma yra Tikimybių Masės Funkcijos įvertis

16. Pasiūlymas aproksimuoti funkcija ši funkcija yra varpo formos – vidurkis, arba atskaitos taškas – sklaidos mato vienetas (analogiškai metrui) – atstumas nuo pasirinkto pradžios taško – atstumas, išmatuotas vienetais (analogiškai metrais) nuo pasirinkto pradžios taško Galima teigti, kad reikšmių kitimo intrevalas Vpp= Iš eksperimento duomenų norime aprašyti patį procesą Histograma gauta iš eksperimento duomenų Histogramą galima aproksimuoti funkcija ir taip gauti Tikimybių Tankio Funkciją Trūksta statistinių parametrų – vidurkio ir reikšmių sklaidos apie vidurkį: O to kitimo vidurys:

17. Iš eksperimento duomenų norime aprašyti patį procesą