1 / 11

POKOK BAHASAN Pertemuan 8 Diferensial Fungsi Sederhana

POKOK BAHASAN Pertemuan 8 Diferensial Fungsi Sederhana. Matakuliah : J0572 – Matematika Ekonomi Tahun : Genap 2008/2009. Materi. Kuosien Diferensi dan Derivatif Kaidah-kaidah Diferensial. Diferensial Fungsi Sederhana

ponce
Download Presentation

POKOK BAHASAN Pertemuan 8 Diferensial Fungsi Sederhana

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. POKOK BAHASANPertemuan 8Diferensial Fungsi Sederhana Matakuliah : J0572 – Matematika Ekonomi Tahun : Genap 2008/2009

  2. Materi Kuosien Diferensi dan Derivatif Kaidah-kaidah Diferensial

  3. Diferensial Fungsi Sederhana Diferensial membahas tentang tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Jika y = f(x) dan terdapat tambahan variabel bebas x sebesar ∆x, maka bentuk persamaannya menjadi: ∆y = f(x + ∆x) – f(x) Bila persamaan tersebut di bagi ∆x di ruas kanan dan kiri maka: Bentuk disebut hasil bagi perbedaan (difference quotient)

  4. Derivatif • Proses penurunan sebuah fungsi, disebut juga proses pendiferensian atau diferensial adalah merupakan penentuan limit suatu kuosien diferensi dalam hal pertambahan variabel bebasnya sangat kecil atau mendekati nol. • Derivatif atau turunan adalah hasil yang diperoleh dari proses diferensial. Notasi turunan fungsi biasanya dy/dx (baca “deye deeks” danbukan “deye bagi deeks”} • Contoh Soal Tentukan kuosien diferensi dan turunannya dari y = f(x) = 3x2-x.

  5. Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi konstanta Jika y=k, dimana k adalah konstanta, maka Contoh: y=7, maka Diferensiasi fungsi pangkat Jika y=xn, dimana n adalah konstanta, maka Contoh: y= x7, maka Diferensiasi perkalian konstanta dengan fungsi Jikay = kv, dimana v = h(x), Contoh: y= 2 x7, maka

  6. Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi pembagian konstanta dengan fungsi Jika y=k/v, dimana v = h(x), maka Contoh: Diferensiasi penjumlahan/pengurangan fungsi Jika y= u ± v, di mana u = g(x) dan v = h(x), maka Diferensiasi perkalian fungsi Jika y= u.v, di mana u = g(x) dan v = h(x), maka

  7. Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi perkalian fungsi Jika y= u/v, di mana u = g(x) dan v = h(x), maka Diferensiasi fungsi berantai (komposit) Jika y=f(u) dan u = g(x), maka Diferensiasi fungsi berpangkat Jika y= [f(x) ]n, di mana n adalah konstanta maka

  8. Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi fungsi invers Jika y= f(x) dan x = g(y) adalah kebalikannya yang dapat dideferensiasikan, maka Diferensiasi fungsi logaritma biasa Jika y= alog x, maka Diferensiasi fungsi komposit logaritma Jika y= alog u, di mana u = g(x) maka

  9. Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi fungsi komposit logaritma berpangkat Jika y= (alog u)n, di mana u = g(x) dan n adalah konstanta, maka Diferensiasi fungsi logaritma dengan bilangan pokok e Jika y= ln x, maka Diferensiasi fungsi komposit logaritma dengan bilangan pokok e Jika y= ln u, di mana u = g(x) maka

  10. Kaidah-kaidah Diferensiasi Diferensiasi fungsi komposit logaritma–Napier berpangkat Jika y= (ln u)n, di mana u = g(x) dan n adalah konstanta, maka Diferensiasi fungsi eksponsial Jika y= ax, maka Diferensiasi fungsi komposit eksponensial Jika y= au, di mana u = g(x) maka

More Related