1 / 8

Optimasi pada Kalkulus Diferensial : Fungsi sederhana Pertemuan 2

Optimasi pada Kalkulus Diferensial : Fungsi sederhana Pertemuan 2. Matakuliah : J0182 / Matematika II Tahun : 2006. Optimisasi : Fungsi dengan Satu Variabel Bebas Konsep Derivatif ( Derivatif 1 dan Derivatif 2) Menentukan titik-titik kritis yang berupa: Titik maksimum relatif

hedwig
Download Presentation

Optimasi pada Kalkulus Diferensial : Fungsi sederhana Pertemuan 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Optimasi pada Kalkulus Diferensial : Fungsi sederhanaPertemuan 2 Matakuliah : J0182 / Matematika II Tahun : 2006

  2. Optimisasi : Fungsi dengan Satu Variabel Bebas • Konsep Derivatif ( Derivatif 1 dan Derivatif 2) • Menentukan titik-titik kritis yang berupa: • Titik maksimum relatif • Titik minimum relatif • Titik belok ( inflection point ) dari suatu fungsi

  3. Uji Derivatif Pertama, Langkah-langkahnya: • Mencari nilai Kritik X = Xo, dengan cara F’(x) = 0  Cari akar-akar persamaan

  4. Menyelidiki perubahan tanda disekitar X = Xo. • Bila derivatif Pertama, Tandanya berubah dari +  - dari sebelah kiri nilai X = Xo ke sebelah Kanannya. Maka titik maksimum relatif pada X = Xo • Bila derivatif Pertama, Tandanya berubah dari -  + dari sebelah kiri nilai X = Xo ke sebelah Kanannya. Maka titik minimum relatif pada X = Xo • Bila derivatif I tandanya sama, Maka bukan titik max atau min relatif pada X = Xo

  5. Uji Derivatif kedua Uji derivatif kedua berhubungan dengan kelengkungan ( concavity ) grafik suatu fungsi. Langkah-langkah : • Mencari nilai Kritik X = Xo, dengan cara F’(x) = 0  Cari akar-akar persamaan • Substitusikan Nilai Kritis Xo ke dalam persamaan derivatif kedua Jika f”(x) = Negatif atau f”(x) < 0 Maka titik Maksimum relatif pada [Xo,f(Xo)] Jika f”(x) = Positif atau f”(x) > 0 Maka titik Minimum relatif pada [Xo,f(Xo)]

More Related