Symulacja dyskretna

1. Symulacja dyskretna Dr inż. Bożena Mielczarek

2. Przykład prostego systemu kolejkowego Przychodzący klienci Stanowisko obsługi Wychodzący klienci Kolejka

3. Stanowisko obsługi (Kasa) Przychodzący klienci Obsłużeni klienci 7 6 5 4 Kolejka(FIFO) Klientobsługiwany (na Stanowisku) Przykład prostego systemu kolejkowego • Cel badań: • Zbadać sprawność obsługi klientów • Wyznaczyć: czas oczekiwania w kolejce, długość kolejki, wykorzystanie stanowiska obsługi, koszt pobytu w systemie….

4. Obiekty • zgłoszenia, transakcje, ang. entities • “gracze”, którzy poruszają się po modelu, zmieniają się, oddziałują (i vice versa) na inne obiekty • obiekty dynamiczne: są kreowane, przemieszczane przez model i niszczone • w modelu może występować więcej niż jeden typ obiektów • Obiekty pojawiają się zgodnie z pewnym schematem: deterministycznym lub losowym

5. Atrybuty • cechy, własności • charakteryzują wszystkie obiekty (opisują, różnicują) • Obiekty jednego typu mają ten sam zestaw atrybutów ale o różnych wartościach: • czas przybycia klienta do banku, • priorytet obsługi • Rodzaj wykonywanej operacji, ... • Atrybut jest nierozerwalnie związany z obiektem

6. Zasoby • Stanowiska obsługi, ang. Resources • zgłoszeniezajmuje zasób, a następnie go zwalnia • to zgłoszenie “rządzi” zasobem a nie odwrotnie (nawet kilkoma zasobami jednocześnie) • zasób może mieć różną pojemność(miejsca przy stolikach w restauracji, kasy w supermarkecie, itd...) • pojemność zasobu może się zmieniać w trakcie symulacji • czas trwania obsługi może być opisany deterministycznie lub losowo

7. Kolejki QUEUES • miejsce dla obiektów, gdzie czekają w przypadku gdy nie mogą podążać dalej • są zwykle związane z zasobami • mogą mieć ograniczoną pojemność lub nie • Sposób wyboru zgłoszeń z kolejki może być różny: FIFO, LIFO, wg. Priorytetów,….

8. Model podstawowy • Zadanie: • Wyroby wprowadzane są na halę produkcyjną zgodnie z rozkładem wykładniczym o średniej 5 minut (inter arrival time) – Blok CREATE „Czesci przybywajace do systemu”. • Następnie kierowane są na stanowisko obsługi o nazwie „Maszyna” gdzie poddawane są procesowi obróbki – blok PROCESS „Proces produkcji”. Czas trwania obróbki opisany jest rozkładem trójkątnym. • Po za kończeniu obróbki wyroby opuszczają halę – blok DISPOSE „Czesci opuszczajace system”

9. Arena Uruchamianie symulacji Ikona łączenia bloków Bloki „wrzucamy” do okna modelu za pomocą myszki UWAGA! Przy wypełnianiu okien dialogowych NIE NALEŻY używać polskich liter

10. Moduł Create Nazwa bloku (bez polskich liter) Typ zgłoszenia Czas pomiędzyprzybywaniem kolejnych zgłoszeń EXPO= rozkład wykładniczy o średniej 5 minut (Value) Liczba zgłoszeń przybywających razem (jednocześnie) Maksymalna liczba zgłoszeń, które mogą opuścić moduł Create. Infinite = bez limitu Czas przybycia pierwszego zgłoszenia

11. Moduł Process Nazwa bloku Jak zgłoszenie „rządzi” stanowiskiem obsługi:SEIZE: zajmij stanowiskoDELAY: spędź tam czas opisany rozkładem poniżejRELEASE: zwolnij stanowisko Określenie nazwy zasobu i liczby jednostek zasobu JEDNOCZEŚNIE obsługujących zgłoszenie. UWAGA: to nie jest liczba dostępnych Maszyn! Zdefiniowanie czasu przebywania zgłoszenia na stanowisku: TRIANGULAR=rozkład trójkątny(1,3,6)

12. Moduł Dispose Nazwa bloku Umożliwia zebranie statystyk (np. średni czas pobytu w systemie danego typu zgłoszeń)

13. Uruchamianie symulacji Liczba powtórzeń Pola powiązane ze sobą Czas trwania powtórzenia Bazowe jednostki symulacji Opcję RUN SETUP wybieramy z głównego Menu – opcja RUN

14. Animacja stanowiska obsługi

15. Animacja zgłoszenia

16. Wyniki: Czas oczekiwania w kolejce i długość kolejki

17. Wyniki: wykorzystanie zasobu

18. Zadanie 2 do modelu 1 • Wyroby napływają w tempie opisanym rozkładem wykładniczym o średniej 5 minut • Po przybyciu kierowane są na pierwsze stanowisko, gdzie obróbka trwa TRIA(1,3,6) minut • Po opuszczeniu pierwszego stanowiska wszystkie wyroby kierowane są na drugie stanowisko, gdzie poddawane są kolejnemu procesowi obróbki. Czas obsługi na stanowisku „2” jest taki sam jak na „1”. • Po opuszczeniu drugiego stanowiska obsługi następuje kontrola jakości wyrobów, która trwa 5 minut. 80% wyrobów pomyślnie przechodzi test. Może zdarzyć się, że wyroby czekają na kontrolę w kolejce. System opuszczają wszystkie wyroby bez względu na wynik testu. • Co można powiedzieć o pracy systemu? (Długość kolejek, czas oczekiwania, czas pobytu w systemie) 5 powtórzeń Czas symulacji=24 godziny Jednostki symulacji = minuty

19. Moduł Decide

20. Zadanie 2 do modelu 1, c.d. • Należy policzyć liczbę wyrobów dobrych i złych oraz zebrać statystyki dot. czasu w kolejce, długości kolejek i wykorzystania stanowiska kontroli. (Moduł Decide). • Dodaj wykresy śledzące długości kolejek i liczbę zajętych maszyn dla wszystkich trzech stanowisk. • Czy przed drugim stanowiskiem będzie tworzyła się kolejka? DLACZEGO?

21. Zadanie 2 do modelu 1

22. ModułRECORD • Arena zbiera automatycznie wiele statystyk końcowych, ale możemy potrzebować też inne. • W zadaniu chcemy znać liczbę wyrobów dobrych i złych. • Moduł Record zbiera i umieszcza w raporcie różne statystyki uwzględniając wszystkie zgłoszenia, które przejdą przez ten moduł.

23. ModułRECORD Type—Typ naliczanej statystyki. Count zmniejszy lub zwiększy wartość statystyki o wskazaną wartość. Entity Statistics wygeneruje ogólne statystyki związane ze zgłoszeniem. Time Interval policzy i zapamięta różnicę pomiędzy wskazanym atrybutem a bieżącym czasem symulacji. Time Between wyznaczy i zapamięta czas pomiędzy wejściem dwóch kolejnych zgłoszeń do modułu. Expression wyznaczy wartość podanego wyrażenia.

24. ModułRECORD

25. Dynamiczny wykres: kolejka nr 1 Prawym klawiszem myszy – Build Expression Ta wartość powinna być równa długości jednego powtórzenia

26. Dynamiczny wykres

27. Zadanie 3 do modelu 1 • Wyroby przybywają na halę w trzech strumieniach: Niebieskie, Zielone i Czerwone. Tempo przybywania każdego strumienia opisane jest rozkładem wykładniczym o średniej 32, 28 i 30 minut. Każdy typ wyrobów oznaczony jest innym kolorem w modelu • Na hali pracują dwie Maszyny nr 1 oraz dwie Maszyny nr 2 • Czas obróbki wyrobów Cz, Z i N jest różny i wynosi odp. NORM(25,11), TRIA(20,22,28), TRIA(18,20,25). • Po opuszczeniu Maszyny nr 2, wyroby przechodzą kontrolę jakości (czas kontroli = 5 minut): • (1) wyroby jako dobre kierowane są do wyjścia (prawd. 0.8), • (2) wyroby jako złe kierowane są do wyjścia (p= 0.09) • (3) wyroby kierowane są do naprawy (p= 0.11). Wyroby do naprawy kierowane są powtórnie na stanowisko drugie.

28. Zadanie 3 do modelu 1 • Chcemy wyznaczyć: • (1) średni czas oczekiwania w trzech kolejkach • (2) średni czas oczekiwania wyrobów Cz, Z, N • (3) średni czas pobytu w systemie Cz, Z, N • (4) średni czas pobytu w systemie wyrobów Dobrych, Złych i Naprawionych • (5) liczbę wyrobów złych, dobrych i naprawionych • Proszę uruchomić symulację dla 5 x 24 godz 5 powtórzeń Czas symulacji=24 godziny Jednostki symulacji = minuty

29. Zadanie 3 do modelu 1

30. Zadanie 3 do modelu 1

31. ModułASSIGN • Służy do nadawaniawartości zmiennym i atrybutom Atrybut TNOW to wewnętrzna zmienna Areny pokazująca aktualny czas zegara symulacyjnego. Inne zmienne Areny: Help  Arena Help Topics  Contents  Using Variables, Functions, and Distributions  Variables

32. ModułyPROCESS Korekta Obróbka główna

33. ModułRECORD Type—Typ naliczanej statystyki (tally lub count). Count zmniejszy lub zwiększy wartość statystyki o wskazaną wartość. Entity Statistics wygeneruje ogólne statystyki związane ze zgłoszeniem. Time Interval policzy i zapamięta różnicę pomiędzy wskazanym atrybutem a bieżącym czasem symulacji. Time Between wyznaczy i zapamięta czas pomiędzy wejściem dwóch kolejnych zgłoszeń do modułu. Expression wyznaczy wartość podanego wyrażenia.

34. Zadanie 3 do modelu 1

35. Wyniki 1. Średni czas oczekiwania w trzech kolejkach

36. Wyniki 2. Średni czas oczekiwania wyrobów Cz, Z, N

37. Wyniki 3. Średni czas pobytu w systemie Cz, Z, N

38. Wyniki 4.średni czas pobytu w systemie wyrobów Dobrych, Złych i Naprawionych

39. Wyniki 5.Liczba wyrobów złych, dobrych i naprawionych