L e calcul mental au cycle 2.

1. Le calcul mental au cycle 2. Activités et démarches Dumas G.- Jac H.

2. Les Textes : BO n° 3 du 19 juin 2008 Les enjeux du calcul mental : L’apprentissage des mathématiques développe : Imagination, rigueur, précision et goût du raisonnement Connaissance des nombres et calcul Ce sont les objectifs prioritaires du cycle 2 et la pratique conjointe du calcul mental est INDISPENSABLE. Acquisition des premiers mécanismes et automatismes Mécanisme : Globalement, travail sur les propriétés des opérations Automatisme : Globalement, mémorisation de certains calculs Le calcul mental permet une connaissance plus approfondie des nombres et une familiarisation avec les propriétés des opérations.

3. Manipulation structuration abstraction Jouer avec les nombres. Accompagner les élèves dans les deux approches du nombres : ordinal et cardinal. Anticipation et mise en place des premières procédures : comptage, surcomptage, calcul (greli-grelo, lucky Luke, ...) Repérer les acquis des élèves, les organiser, les stabiliser et les enrichir à partir de situations ritualisées. Découvrir certaines propriétés mathématiques. Acquérir un vocabulaire précis. Se confronter avec des situations abstraites.

5. Le calcul mental est un moyen de calculer particulier : • il répond à des règles - fait soit à l’oral, soit à l’écrit - sans support écrit il nécessite un effort d’attention de mémoire et de réflexion • il englobe le calcul automatisé et le calcul réfléchi • il peut s’appuyer sur la nature des nombres et sur les propriétés des opérations.

6. Définition : Il y a calcul automatisé chaque fois que : On donne un résultat sans réfléchir Ce calcul est exécuté rapidement « par réflexe ». On calcule une opération sans réfléchir Après l’avoir posé on la calcule sans réfléchir. Les objectifs : Automatiser des calculs simples Mémoriser certains résultats pour faciliter la mise en place des techniques de calcul Connaître les tables Le calcul automatisé

8. Les obstacles à l’automatisation - la mémoire malgré un entraînement répétitif - une mauvaise représentation des nombres - une connaissance insuffisante du sens des opérations - des difficultés à élaborer des stratégies en calcul réfléchi ; peu ou pas d’utilisation de ces résultats pour en construire de nouveaux

9. Le calcul réfléchi Définition : Il y a calcul réfléchi chaque fois que • On élabore une procédure pour résoudre un calcul donné • On prend des décisions, on fait des choix personnels • Le calcul réfléchi est très personnel. Les procédures sont différentes selon les individus. Il nécessite plus d’efforts que le calcul automatisé, le temps de résolution et la charge mentale sont plus importants Les objectifs • Elaborer des procédures adaptées aux calculs posés • Apprendre à s’appuyer sur des résultats mémorisés • Permettre de mémoriser certaines procédures • Découvrir certains résultats

10. Conditions pour une mise en œuvre efficace du calcul mental • une pratique régulière, systématique : un moment spécifique • une programmation • des progressions • alternance de calcul réfléchi(concevoir et comparer des méthodes) et calcul automatisé (contrôler et renforcer les acquis) • favoriser les procédures personnelles • proposer des procédures soit « expertes » soit plus économiques DONC : plus de temps alloué CAR : - nécessite de confronter, d’expliciter, de justifier, de discuter, de synthétiser des procédures différentes pour se les approprier - différentes étapes : découverte, apprentissage, institutionnalisation (trace écrite) évaluation (permettre à l’élève de mesurer ses progrès)

11. En bref le calcul Mental a pour but : • -d’alléger la mémoire de travail. • -d’être plus rapide et plus performant • Il nécessite donc l’élaboration de traces écrites collectives