Kreditní riziko

1. Kreditní riziko Petr Bažant

2. Obsah 1. Podstata 2. Měření 3. Kreditní deriváty 4. Mortgage Backed Securities 5. Literatura 6. ???

3. 1) Podstata • kreditní riziko představuje potenciální ztrátu v případě defaultu dlužníka (default znamená nezaplacení splatného závazku, porušení smlouvy, vstup do určitého právního režimu, zhoršení ratingu, ekonomický default, tzn. že hodnota aktiv klesne pod hodnotu dluhu) • obvykle se u kreditního rizika rozlišuje: 1) exposure risk – výše ztráty, která nastane v důsledku kreditní události; risk management může stanovit limity expozice firmy, odvětví, popř. regionu 2) default risk – pravděpodobnost, s jakou default nastane; jak ji ale odhadovat, předvídat? 3) recovery risk – říká nám, kolik se vrátí jiným způsobem než splacením; zárukami mohou být zástavy, záruky dalších sub- jektů, další smluvní doložky, např. povinnost pravidelně poskytovat informace o hospodaření firmy, určité restriktivní klauzule atp.

4. Veličiny • recovery rate – představuje podíl, který dostanu při defaultu zpět prostřednictvím záruk • credit loss rate – P(default) * (1 – recov. rate) • expected loss – credit loss rate * výše angažovanosti

5. 2) Měření • modely pro měření kreditního rizika se snaží odhadovat pra- vděpodobnosti defaultu na základě různých charakteristik: - odvětví, ve kterém firma podniká - postavení na trhu - velikost firmy (např. výše aktiv, výše tržeb, EBITDA) - růstový potenciál - kvalita managementu - vývoj ekonomiky obecně, vývoj úrokových sazeb - provozní ziskovost, finanční ziskovost - finanční struktura (podíl cizího kapitálu, závazky po splat- nosti) - cash flow (tržby, výnosy, závazky) - volatilita tržeb, volatilita výnosů • některé z výše uvedených charakteristik nelze sice přesně kvantifikovat, ale přesto se musí brát v úvahu

6. je možné také využít ratingové agentury, např. Moody’s, S&P, které poskytují hodnocení konkrétních firem, odvětví, zemí, dále pravděpodobnosti defaultu pro jednotlivé třídy (AAA - C), přechodové matice, průměrné recovery rates, … • pokud je k dispozici velký počet homogenních dat, např. u spotřebitelských úvěrů, lze použít zajímavé statistické metody (příznaky, klasifikace objektů do předdefinovaných tříd, samo- učící schopnost)

7. KMV • Oldřich Vašíček – studoval na ČVUT, potom MFF, v roce 1969 emigroval do USA • aplikace CreditMonitor využívá Mertonův model založený na oceňování opcí • default chápe jako čistě ekonomický, kdy tržní hodnota aktiv klesne pod účetní hodnotu závazků

8. zjednodušeně budeme mít veřejně obchodovatelnou a.s., kromě akcií nemá emitované žádné jiné cenné papíry – tato firma emituje zerocoupon bond • v době splatnosti toho bondu mohou nastat dvě situace: 1) tržní hodnota aktiv bude vyšší než nominále bondu, věřitel dostane zaplaceno nominále bondu 2) tržní hodnota firmy bude nižší než nominále bondu, firma propadne věřiteli • tj. hodnota bondu v čase splacení T je rovnaB(T) = min(F, V(T)) kde F je nominále a V(T) je tržní hodnota firmy v čase T • jelikož platí min(F, V(T)) = F – max(0, F – V(T)) a na to maxi- mum se lze dívat jako na výplatní schéma evropské put opce v čase expirace, použijeme metody pro oceňování opcí a dosta- neme:

9. B(t) = F e –r(T-t) – put(V(t), T – t, F), • kde put(S,T,K) je hodnota evropské put opce pro parametryS .. cena podkladuT .. čas do expirace K .. strike

10. 3) Kreditní deriváty • představují nástroj pro řízení kreditního rizika, kdy kreditní riziko je sekuritizována a je možné ho tak izolovat a přenášet na jiné subjekty • jsou to OTC produkty, mezi nejpopulárnější patří: 1) Credit Default Swap (CDS) 2) Total Return Swap (TRS) 3) Credit Spread Option, Credit Default Option 4) Credit-linked Note 5) CDO, CLO

11. Credit Default Swap • strana A disponuje dluhopisem, chce se zajistit vůči kreditnímu riziku z tohoto dluhopisu – uzavře se stranou B tzv. default swap • ten zavazuje stranu A k pravidelnému postupování předem do- hodnuté částky straně B (např. LIBOR + 150 b.b. z nominále ročně) • strana B je v případě kreditní události (např. pokles ratingu ze stávajícího Ba na B) zavázána provést platbu nominále dluhopi- su sníženou o jeho recovery value) a swap je předčasně ukončen

12. Total Return Swap • strana A disponuje dluhopisem, chce se zajistit vůči rizikům – rozhodne se uzavřít TRS • kontrakt zavazuje stranu A k platbám pozitivního cash flow z dluhopisu (tj. úrokové příjmy, jakékoliv vzestupy tržní ceny dluhopisu) • strana B je zavázána k pravidelným platbám např. LIBOR + 50 b.b. ročně, zároveň je povinna zaplatit případné poklesy tržní ceny dluhopisu (tj. negativní cash flow)

13. Credit Spread Option • vezmeme yield to maturity našeho bondu a yield to maturity ekvivalentního bezrizikového bondu, definujeme spread jako YTM1 – YTMRF • jakákoliv opce s platbami závisejícími na tomto spredu je tzv. Credit Spread Option

14. Credit Default Option • strana A disponuje dluhopisem, chce se zajistit vůči kreditnímu riziku z tohoto dluhopisu – koupí od strany B Credit Default Option • kontrakt stojí stranu A nějakou částku (prémii) • strana B je v případě kreditní události (např. pokles ratingu) povinna na požádání (tedy pokud strana A uplatní opci) provést platbu nominále dluhopisu sníženou o recovery value • opce je uplatněna a tím pádem zaniká

15. Credit-linked Note • strana A disponuje dluhopisem, chce se zajistit vůči kreditnímu riziku z tohoto dluhopisu – rozhodne se emitovat CLN (obligaci), kterou za nominál koupí strana B • CLN zavazuje stranu A k pravidelným platbám např. pevného kupónu 5% • strana B je v případě kreditní události zavázána zpět prodat straně A tuto CLN v ceně rovné zůstatkové hodnotě referen- čního dluhopisu • v případě, že kreditní událost nenastane, bude CLN ukončena v době její splatnosti v nominální hodnotě

16. CDO, CLO • CDO = Collateralized Debt Obligation, CLO = Collateralized Loan Obligation • instrumenty poskytující zajištění nikoliv jednoho referenčního aktiva, nýbrž celého portfolia • bondy nebo dluhy jsou prodány společnosti, která je založena pro tento účel, a investoři mají možnost investovat do obligací emitovaných touto společností • portfolio (s průměrným výnosem např. 8,5%) se rozdělí na tzv. tranše, první tranše je např. ve výši 5% nominále portfolia a absorbuje 5% ztrát v původním portfoliu – za to výnos této tranše může být např. 35% • pokud původní portfolio utrpí 5% pokles, první tranše ztrácí celých 100% (tzv. toxic waste) • druhá tranše je např. 10%, třetí také 10%, čtvrtá je ve výši 75% - v ní jsou obvykle AAA bondy • investoři pak investují do jednotlivých tranší

17. 4) Mortgage Backed Securities • v USA v roce 2005 zobchodovány v objemu 15,3 trilionu USD, v jedné chvíli sloužili jako substitut US vládních dluhopisů • banky a stavební spořitelny vytvářejí pooly hypotečních dluhů a tyto pooly od nich kupují agentury: 1) GNMA – Goverment National Mortgage Association, tzv. Ginnie Mae 2) FNMA – Federal National Mortgage Association, tzv. Fannie Mae 3) FHLMC – Federal Loan Mortgage Corporation, tzv. Freddie Mac • tyto agentury emitují MBS, jakožto prvotřídní AAA bondy, od nich to kupují investoři, často zpět ty banky, agentury na sebe de facto přebírají kreditní riziko hypoték • veškeré cashflow z jednotlivých hypoték pak plyne vlastníkům MBS • jelikož v USA lze kdykoliv bez poplatků splatit celý dluh najed- nou, popř. zvýšit splátky, investoři kupující MBS na sebe berou tzv. prepayment risk

18. 5) Literatura • Koch T., MacDonald S., Bank Management • Hull J., Options, Futures and Other Derivatives • Wilmott P., Paul Wilmott on Quantitative Finance

19. 6) Povzbuzení