Segmento: Ensino Médio Disciplina: Matemática Tema: Sólidos Geométricos - Cilindros

1. Segmento: Ensino Médio Disciplina: Matemática Tema: Sólidos Geométricos - Cilindros

2. Base eixo R * * O O a b Base a90º R é raio da base h é altura g é geratriz g h g A Fig. mostra um Cilindro Oblíquo.

3. * * O O’ Cilindro Circular Reto ou Cilindro de Revolução A B 1) o eixo é perpendicular aos planos das bases. h g g 2) g = h R R C D

4. A A B B D D C C Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados.

5. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

6. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

7. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

8. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

9. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

10. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

11. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

12. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

13. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

14. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

15. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

16. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

17. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

18. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

19. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

20. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

21. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

22. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

23. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

24. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

25. Cilindro de Revolução: Um Cilindro reto pode ser obtido ao girar um retângulo em torno de um dos seus lados. A B D C

26. * * O O’ B C D A Seção Meridiana Retângulo ABCD é a seção meridiana do cilindro. Seção Meridiana h Se ABCD é um quadrado  cilindro eqüilátero 2R Cilindro eqüilátero é o cilindro reto em que h = 2R

27. Seção Transversal

28. h x R Planificação :

29. Planificação : h x R

30. Planificação : h x R

31. Planificação : h x R

32. Planificação : h x R

33. Planificação : h x R

34. Planificação : h x R

35. Planificação : h x R

36. Planificação : h x R

37. Planificação : h x R

38. Planificação : h x R

39. Planificação : h x R

40. Planificação : h x R

41. Planificação : h x R

42. Planificação : h x R

43. Planificação : h x R

44. Planificação : h x R

45. Planificação : h x R

46. Planificação : h x R

47. Planificação : h x R

48. Planificação : h x R 2pR R R

49. At = AL+ 2 Ab V = p R2. h Áreas e Volumes Ab = p R2 Área Base ( Ab ) AL = 2p Rh Área Lateral ( AL ) Área Total ( At ) Volume ( V)

50. p 2 1 2 b) d) p c)p e) 2 Ex.1: A base de um cilindro de revolução é equiva-lente a secção meridiana. Se o raio da base é unitário, então a altura do cilindro é: a) p (FUVEST-SP)