1 / 35

Kap 1 - Algebra och funktioner

Kap 1 - Algebra och funktioner. 1.1 Trigonometri och trianglar. Triangelolikheten. Triangelolikheten är en matematisk olikhet som säger att i en triangel är längden av en viss sida mindre än summan av längderna av de två övriga sidorna, men större än differensen dem emellan. a + b > c

reid
Download Presentation

Kap 1 - Algebra och funktioner

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kap 1 - Algebra och funktioner

  2. 1.1 Trigonometri och trianglar

  3. Triangelolikheten Triangelolikheten är en matematisk olikhet som säger att i en triangel är längden av en viss sida mindre än summan av längderna av de två övriga sidorna, men större än differensen dem emellan. a + b > c b + c > a c + a > b

  4. RÄTVINKLIG TRIANGEL

  5. TANGENS h motstående katet(till vinkeln v) (hypotenusa) närliggande katet (till vinkeln v) hypotenusan är den längsta sidan i en rätvinklig triangel

  6. TANGENS • h a • b Jämför med k-värdet för den räta linjen

  7. TANGENS h 7,5 9,5 tangens = motstående genom närliggande katet = kallas arcus tangens (arctan)

  8. SINUS h a b sinus = motstående genom hypotenusan

  9. COSINUS h a b cosinus = närliggande genom hypotenusan

  10. TRE FRÅGOR • Varför kan värdet av sinus & cosinus inte bli större än 1 eller mindre än -1? • Gäller detta även för tangens? • Vilka vinklar saknar värde på tangens?

  11. SIN,COS & TAN sin(x) cos(x) tan(x)

  12. sin(180°- v) = sin v V2 = 180° - V1 sin v1 = sin v2 = 0,72

  13. cos(180°- v) = -cos v -0,69 0,69 cos v1 = - cos v2

  14. 1.2 Trigonometriska formler

  15. ENHETSCIRKELN Vad vinner man på att sättaradien till värdet 1?

  16. ENHETSCIRKELN

  17. ENHETSCIRKELN

  18. ENHETSCIRKELN y Radien = 1 längdenhet ( ) , P y-koordinat x-koordinat x

  19. PERIOD

  20. PERIOD

  21. PERIOD FÖR SINUS amplitud period

  22. PERIOD FÖR COSINUS amplitud period

  23. PERIOD FÖR TANGENS period asymptoter

  24. SINUS, COSINUS & TANGENS

  25. ”TRIGONOMETRISKA ETTAN” 1 a b a2 + b2 = 12 Pythagoras sats…

  26. ”TRIGONOMETRISKA ETTAN” 1 1 sin v cos v (sin v)2 + (cos v)2 = 12 Pythagoras sats… sin2v + cos2v = 1

  27. VIKTIGA SAMBAND ”Dubbla vinkeln” ”Trigonometriska ettan”

  28. Uppgift 1237

  29. Uppgift 1238

  30. Sidan 23

  31. Uppgift 1254

  32. 1.3 Bevis och bevismetoder

  33. 1.4 Trigonometriska ekvationer

  34. 1.5 Tillämpningar och problemlösning

  35. 1.6 Kapitelslut

More Related