1 / 21

Kap 2 – Trigonometri och grafer

Kap 2 – Trigonometri och grafer. 2.1 Trigonometriska kurvor. TRIGONOMETRI OCH DERIVATOR. TRIGONOMETRISKA KURVOR. y = cos x. y = sin x. Vilken av dessa kurvor är y = sin x resp. y = cos x ?. AMPLITUD. y = sin x. y = 2sin x. y = 3sin x. Vilken kurva är vilken?. PERIOD.

wanda
Download Presentation

Kap 2 – Trigonometri och grafer

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kap 2 – Trigonometri och grafer

  2. 2.1 Trigonometriska kurvor

  3. TRIGONOMETRI OCH DERIVATOR

  4. TRIGONOMETRISKA KURVOR y = cos x y = sin x Vilken av dessa kurvor är y = sin x resp. y = cos x ?

  5. AMPLITUD y = sin x y = 2sin x y = 3sin x Vilken kurva är vilken?

  6. PERIOD Vad menas med period? Den blå kurvans period Den röda kurvans period y = sin 2x y = sin x Vad händer med perioden när man ändrar en kurva från sin x till sin 2x?

  7. PERIOD y = sin (x) y = sin (2x) y = sin (x/2) Vilken av dessa kurvor är y = sin (x), y = sin (2x) resp. y = sin (x/2) ? Hur ändras perioden om man ändrar kurvan y = sin (x) till y = sin (2x)? Hur ändras perioden om man ändrar kurvan y = sin (x) till y = sin (x/2)?

  8. FÖRSKJUTNING AV KURVOR y = sin (x) y = sin(x - 40°) 40° Kurvan y = sin (x) har förskjutits 40° åt höger

  9. FÖRSKJUTNING AV KURVOR y = sin (x) y = sin(x + 50°) 50° Kurvan y = sin (x) har förskjutits 50° åt vänster

  10. EN KURVA AV TYPEN y = a sin bx y = sin (x) y = 2 sin(2x) y = a sin (bx)  y = 2 sin(2x)  a = 2 & b = 2 (Perioden är halverad och amplituden är dubblerad)

  11. EN KURVA AV TYPEN y = a sin b(x-v) y = sin (x) y = 2 sin3(x – 20°) Kurvan y = sin (x) har förskjutits 20° åt höger. Den har perioden 120° (360/3) och amplituden 2.

  12. KURVAN y = sin x - 2 y = sin (x) -2 y = sin(x) - 2 Kurvan y = sin (x) har förskjutits 2 enheter nedåt.

  13. KURVAN y = tan(x) Tangens period = 180° -90° 90° asymptot

  14. Asymptot

  15. 2.2 Radianbegreppet

  16. RADIANBEGREPPET

  17. RADIANBEGREPPET Radianer är definierade som den sträcka utmed enhetscirkelns rand som spänns upp av vinkeln.

  18. RADIANBEGREPPET Eftersom enhetscirkeln har radien 1 så blir dess omkrets 2π. Ett helt varv, 360 grader, motsvarar alltså 2π rad. Annorlunda uttryckt, 1 rad ≈ 57,295°. [ Cirkelns omkrets = diameter × π  I enhetscirkeln: 2 × π ]

  19. Deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner jämför OBS!

  20. GRADER  RADIANER DEG = Degrees (grader)RAD = Radianer Gon (tidigare benämnd nygrad)Ett vinkelmått avpassat efter decimal systemet är nygrader (gon, grade). Systemet kallas centesimalsystemet. 1 rätt vinkel (90º) indelas i 100 nygrader (100g, grade)1g indelas i 100 nyminuter (100c, centesimal minute)1c indelas i 100 nysekunder (100cc, centesimal secunde) I lantmäteri anges vinkel i gon.På miniräknare beteckningen ”DEG" för grader och ”GRA" eller ”GON" för nygrader. Källa: http://matmin.kevius.com/vinkel.php ETT HELT VARV Grader: Radianer:

  21. CIRKELSEKTORN BÅGE OCH AREA Cirkelbågens längd Vinkeln mäts i grader Vinkeln mäts i radianer Cirkelsektorns area Vinkeln mäts i grader Vinkeln mäts i radianer

More Related