PENDAHULUAN PROGRAMASI LINEAR

1. PENDAHULUANPROGRAMASI LINEAR

2. Sejarah RO • Awal tahun 1900 oleh Frederic W. Taylor dengan scientific management yaitu penggunaan metode kuantitatif dalam manajemen • Digunakan dalam perang dunia 2 oleh militer Inggris dan AS • Tahun 1947 oleh George Dantzig dengan simplex method untuk memecahkan masalah linier programing • Awal tahun 1950 dipergunakan komputer untuk memecahkan masalah metode kuantitatif untuk pengambilan keputusan • Tahun 1990-an, penggunaan komputer untuk memecahkan masalah metode kuantitatif yang semakin kompleks

3. Pengertian Riset Operasi • Penerapanilmiahdenganmenggunakanperangkatdanmetodematematikauntukmemecahkanmasalahmanajemendalamrangkamembantumanajerdanpimpinansertapihakmanajemen lain untukmembuatkeputusan yang terbaik • Aplikasimetodeilmiahmasalah yang kompleksdansistemmanajemen yang besaratasmanusia, mesin, material dandanadalamindustri, bisnis, pemerintah, danmiliter • Pengambilankeputusansecarailmiah, bagaimanamembuat model yang terbaik, danmembutuhkanalokasisumberdaya yang terbatas

4. PENGANTAR Pengertian Riset Operasi (RO) a. Arah tindakan terbaik (optimum) b. Sebuah keputusan dibawah pembatasan sumber daya. Seni Permodelan Sistem nyata yang diasumsikan Model dalam RO a. model matematis b. model probabilistik/ stokhastik c. model deterministik Tahapan dalam studi RO a. Definisi masalah • deskripsi sasaran atau tujuan • identifikasi alternatif keputusan dari sistem • penentuan batasan dan syarat dari sistem tersebut b. Pengembangan model • menentukan model yang paling sesuai • cara pemecahan (matematis, simulasi, heuristik)

5. The Role of Qualitative and Quantitative Analysis Analyzing the problem Qualitative analysis Structuring the problem Summary and evaluation Make the decision Define the problem Identify the alter- native Determine the criteria Quantitative analysis

6. RISET OPERASI PROGRAMASI LINEAR TEKNIK PROBABILISTIK TEKNIK PERSEDIAAN TEKNIK JARINGAN TEKNIK LINIER DAN NON LINIER c. Pemecahan model • penentuan teknik optimasi • penggunaan analisis sensitivitas d. Pengujian keabsahan model • membandingkan dengan data masa lalu • kelemahan untuk sistem baru e. Implementasi hasil akhir • komunikasi antara OR dan tenaga operasi • melakukan penyesuaian-penyesuaian

7. PROGRAMASI LINIER Deskripsi • pengertianprogramasi linier • Programming • tugasutamamanajemen Prosedur • sederhanakaninformasikasusdanrumuskandalammatematis • rumuskanformulasiprogramasi linier-nya • gambargariskendaladalamsumbu-sumbu • tentukanfeasible area • gambargarisfungsitujuan f. tentukantitikoptimalnya

8. Model DuaVariabeldanGrafik a. metodegrafiktidakbergunadalamdunianyata b. dapatmenggambarkananalisissensitivitasLebihkecil (<) lebihbesar (>) persamaan (=)AsumsiDasarPadaProgramasi Liniera. Proporsionalitas b. Aditivitas c. Divisibilitas d. determinitas

9. Fungsi dalam Programasi Liniera. objective function b. constraint function

10. Fungsi Tujuan :Maksimumkan Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 ……………..+ CnXnFungsi Batasan :a11 X1 + a12X2 + a13X3 + ………………………….. a1n Xn  b1a21 X1 + a22X2 + a23X3 + ………………………….. a2n Xn  b2am1 X1 + am2X2 + am3X3 + ………………………… am nXn  bmdan X1  0, X2  0, …………………. Xn  0 (non-negative constraints)jumlah baran 1 dihasilkan oleh kegiatan 1 dikali kebutuhan sd daya 1 KASUS…Sebuah pabrik sepatu IDEAL membuat dua macam sepatu dengan merek X1 (dari karet) dan X2 (dari kulit). Untuk membuat sepatu tersebut, perusahaan memiliki 3 mesin, yaitu : mesin 1 membuat sol karet, mesin 2 membuat sol kulit dan mesin 3 untuk assemblling. Sepatu X1 dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, tidak dikerjakan dimesin 2 dan dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sepatu X2 tidak dikerjakan di mesin 1 dan dikerjakan di mesin 2 selama 3 jam dan mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum mesin 1 = 8 jam, mesin 2 = 15 jam, dan mesin 3 = 30jam. Tiap lusin sepatu X1 menghasilkan laba 30.000,- dan sepatu X2 menghasilkan laba 50.000,-Quest: berapa sepatu X1 dan X2 diproduksi dan berapa labanya?

11. Penyederhanaan Kasus dalam bentuk Tabel

12. Fungsi Tujuan :3 X1 + 5 X2Fungsi Batasan :2X1 < =8 3X2 <=15……x 56X1 + 5X2 <=30 …..x 3

13. Kasus Sederhana PT. Textilindo, Tbk dalam kegiatan produksinya membuat dua jenis produk, yaitu kemeja dan kaos. Produk tersebut dibuat dengan menggunakan tiga macam mesin, yaitu mesin potong, mesin jahit, dan packing. Kemeja harus melalui mesin potong selama 2 jam, dijahit selama 1 jam dan dipacking selama 4 jam. Untuk kaos melalui mesin potong selama 5 jam, dijahit selama 7 jam dan tidak dipacking. Keuntungan dari kemeja diperkirakan Rp. 120.000 dan dari kaos 80.000. batasan mesin potong 30 jam, mesin jahit 25jam, dan packing 15 jam Dengan menggunakan metode grafik, Manajer produksi ingin mengetahui berapa jumlah kemeja dan kaos yang harus diproduksi sehingga dapat diketahui keuntungan maksimalnya.

14. Contoh Kasus 1 PT Asram Furniture adalah perusahaan yang sangat inovatif dan unggul dalam mutu. Citra perusahaan ini sangat baik sehingga pemasaran bukan masalah bagi mereka. Perusahaan memproduksi 2 jenis produk, yaitu model standar dan model deluxe yang dibuat melalui 2 departemen, yaitu departemen konstruksi dan departemen finishing. Produk standar memerlukan pemrosesan 3 jam di departemen konstruksi dan 2 jam di departemen finishing. Sedangkan produk deluxe memerlukan pemrosesan 3 jam di departemen konstruksi dan 3 jam di departemen finishing. Dalam 1 bulan, total jam kerja departemen konstruksi 300 jam dan departemen finishing 240 jam. Keuntungan yang diperoleh dari hasil produksi model standar adalah Rp 50.000,- dan model deluxe adalah Rp 75.000,- Buatlah model matematikanya

15. Contoh Kasus 2 Sehubungan dengan masuknya kesebelasan Indonesia di Piala Dunia 2010, maka perlu disiapkan menu makanan yang mendukung yaitu tempe penyet dan gudeg, dengan biaya/porsi 2 sen dan 3 sen. Tempe penyet membutuhkan bahan baku A sebanyak 5 ons, B= 4 ons dan C = 0.5 ons. Gudeg membutuhkan bahan baku A = 10 ons dan B = 3 ons. Kebutuhan minimum/minggu bahan baku A = 90 ons, B = 48 ons dan C = 1.5 ons. Buatlah model matematikanya