EFEITO FOTOELÉTRICO Viviane Stoeberl Estágio Supervisionado em Prática de Docência.

1. EFEITO FOTOELÉTRICO Viviane Stoeberl Estágio Supervisionado em Prática de Docência. Professor: Kleber D. Machado. Disciplina: Física Moderna I. Orientador: Rodrigo J. O. Mossanek. 2014/2

2. Introdução • O Efeito Fotoelétrico ocorre quando elétrons são emitidos de uma superfície metálica devido a incidência de luz (visível ou UV) nessa superfície. • Foi observado pela primeira vez por Heinrich Hertz em 1887.

3. Motivação Experimento de Philip Lenard • Em 1900, Phillip Lenard (aluno de Hertz) estudou o comportamento da corrente (i) de elétrons quando eram variadas a intensidade (I) e a frequência (ν) da luz incidente e a diferença de potencial (V) da fonte de tensão.

4. Função Trabalho e Energia Cinética Função Trabalho e Energia Cinética • A luz incide sobre um elétron do metal → elétron ganha uma certa energia E. • Se E > energia de ligação do elétron → o elétron consegue escapar do metal. • A energia mínima, Emín, que um elétron precisa ter para conseguir se • desprender da amostra é chamada de Função Trabalho (Φ). • Emín = Φ • Quando os elétrons deixam o metal, eles saem com uma energia cinética K = E – ΔE, ΔE = energia gasta para sair da amostra. Se estes elétrons estavam próximos a borda, ΔE = Φ e K = Kmáx. • Kmáx = E - Φ

5. Resultados A corrente, i, depende da intensidade, I. O Δt entre ligar a luz e aparecer a corrente é aproximadamente zero e não depende de I. Para que i≠ 0 devemos ter ν ≥ ν0, onde ν0 é a frequência de corte que depende do material.

6. Resultados A corrente, i, depende da intensidade, I. O Δt entre ligar a luz e aparecer a corrente é aproximadamente zero e não depende de I. Para que i≠ 0 devemos ter ν ≥ ν0, onde ν0 é a frequência de corte que depende do material. Não concordam com a teoria clássica!!!

7. Resultados • V = 0: i≠ 0, há elétrons sendo emitidos; • V > 0: um valor positivo não muito grande de V é suficiente para fazer com que todos os elétrons alcancem o anodo e a corrente i sature. • V < 0: i diminui mas só cessa quando V = V0 = potencial de corte. Lado direito: para I maior, haverá mais elétrons chegando no anodo; variando V, I2 vai saturar com um valor maior de i do que I1. Lado esquerdo: Kmáx = E – Φ = eV0 → V0 = (E – Φ)/e. e e Φ são constantes, portanto, variando E (e, por consequência, I), V0 deveria mudar!!!

8. Postulados de Einstein • Em 1905, Albert Einstein, baseado nos trabalhos de Planck com radiação de corpo negro, propõe alguns postulados para explicar as observações feitas por Lenard: 1. A luz é quantizada e não só as trocas de energia entre radiação e matéria. E = hν = quantum 2. O fóton nunca transmite apenas parte de sua energia para o elétron. hν → e- 3. As interações ocorrem apenas aos pares. 1 fóton → 1 elétron

9. Postulados de Einstein • Δt ≈ 0 e não depende de I: Não precisamos esperar que uma certa quantidade de luz espalhada se concentre um elétron, se a energia de um fóton, hν, já for suficiente para que o elétron seja ejetado do material, basta que haja uma colisão. • Para que i ≠ 0 devemos ter ν ≥ ν0: se hν > Φ, os elétrons que estiverem próximos a borda serão ejetados; se hν < Φ, nenhum elétron será ejetado. Logo, hν0 = Φ → ν0 = Φ/h a energia depende da frequência e ν0 está relacionada a Φ por uma constante, agora, vemos que a frequência de corte, de fato, depende do material. • V0 é o mesmo para I’s diferentes: vamos calcular V0 usando os postulados, V0 = (E – Φ)/e = (hν – Φ)/e V0 não depende de I.

10. Experiência de Millikan • Além de explicar todas as observações feitas no experimento do efeito fotoelétrico, Einstein ainda propôs que V0 = V0(ν). V0 = (hν – Φ)/e = (h/e)(ν – ν0) → V0 = (h/e)(ν – ν0) • Essa experiência foi feita em 1916, por Robert Millikan: Através de V0 = (h/e)(ν – ν0) = Kmáx/e, Millikan mediu o valor da constante de Planck uma forma independente. Esse resultado reforçou a ideia de que um quantum de radiação possa ser associado a hν.

11. Exemplos • Funções trabalho para o sódio (Na) e o alumínio (Al): • Na: φ = 2,75 eV. Al: φ = 4,28 eV. • Uma luz com λ = 500 nm consegue produzir efeito fotoelétrico no sódio (Na)? • E = hf = hc/λ = (1240 eV nm)/λ = 2,48 eV. • Não, pois, um fóton com esse λ tem uma energia menor que a da função trabalho do Na. • Então, para produzir efeito fotoelétrico no Na, devemos usar radiação com λ maior ou menor? Menor, pois E é inversamente proporcional a λ. • Qual é a frequência de corte para o alumínio? • f0 = φ/h = 4,28 eV / 4,14.10-15 eV . s.≈ 1,03.1015 Hz. • Uma radiação com λ = 250 nm consegue produzir o efeito no Al? Sim, pois, • E = 4,96 eV, para este comprimento de onda, que é maior que a função trabalho do • Al (φ= 4,28 eV).

12. Aplicação - Fotoemissão • A Espectroscopia de Fotoemissão (Photoemission Spectroscopy, PES) é uma técnica baseada no Efeito Fotoelétrico. • Consiste em contar o número de elétrons ejetados em função de sua Energia Cinética EK. • Conhecendo a energia do feixe de fótons incidente, hν, podemos calcular a energia de ligação, EB, dos elétrons usando EB = hν – EK – Φ0 onde Φ0 é a função trabalho.

13. Aplicação - Fotoemissão XPS UPS • Dependendo da energia do fóton utilizada pode-se distinguir a técnica como fotoemissão de raios-X (XPS) ou de ultravioleta (UPS).

14. Aplicação – Fotoemissão do MoO2 • Resultados para o Dióxido de Molibdênio (MoO2); • XPS Mo 3p; • XPS Banda de Valência; • Fótons com energia hν = 1840 eV; • Profundidade de análise da fotoemissão para esta energia: aproximadamente 20 Å;

15. MoO2 – Dióxido de Molibdênio • Mo: Z = 42, [Kr] 5s1 4d5, orbitais de valência do tipo d. • O: Z = 8, 1s2 2s2 2p4, orbitais de valência do tipo p.

16. MoO2 – Dióxido de Molibdênio • Estrutura do composto é do tipo rutilo distorcido tetragonal. • Encontrado no estado sólido à temperatura ambiente (condutor).

17. Modelo de Cluster Modelo Teórico utilizado: Modelo de Cluster • Baseado em um octaedro contendo 6 átomos de O e 1 átomo de Mo. • Os 23 orbitais atômicos, 18 (3x6) do O e 5 do Mo, formam orbitais moleculares em 6 diferentes simetrias: A1g, T1g, T1u, T2u, T2g e Eg. Porém, apenas T2g e Eg possuem interação entre os átomos do O e do Mo. • Utilizamos dois octaedros para consideramos também interações entre íons Mo de clusters vizinhos.

18. Modelo de Cluster Modelo Teórico utilizado: Modelo de Cluster • Os orbitais dx2-y2 e dz2 do metal (Mo) apontam na direção dos átomos de O formando ligações σ com estes; • Os orbitais dxy, dxz e dyz do Mo apontam entre os átomos de O formando com os mesmos, ligações do tipo π.

19. Resultados para o MoO2 • XPS Mo 3p: • Os picos principais, • Mo 3p1/2 e Mo 3p3/2, • estão separados pela • interação spin-órbita. • Há duas estruturas • menores à direita dos • picos principais (em • ~ - 409 e em ~ - 391 eV) • que aparecem porque • a superfície da amostra • não é perfeitamente • estequiométrica.

20. Resultados para o MoO2 • XPS da Banda de Valência: • Banda do Oxigênio: • entre ~ -10 e ~ - 3 eV • (teoria e exp.). • Pico em -1,5 eV: • estado Mo 4d (d2L) • responsável pela • ligação Mo-Mo. • Espectros muito • similares aos obtidos • por Beatham et al., • 1979, (XPS) e V. Eyert • et al., 2000, (UPS).

21. Linha SXS (Soft X-Ray Spectroscopy) - LNLS Os experimentos foram realizados na linha SXS do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS), em Campinas, SP. Linha SXS: • Opera numa faixa de energia entre 900 e 5500 eV; • Esta disponível para as técnicas de Fotoemissão e Absorção de elétrons; • Aplicações: estudos de material contendo metais de transição, terras raras e elementos com borda de absorção nessa faixa de energia.