به نام خدا

1. به نام خدا

2. الگوریتم جستجوی هارمونی Harmony Search ارائه دهنده: بهناز فائض استاد گرامي: آقاي دکتر میرزایی دانشگاه صنعتي اصفهان پاييز 1390

3. مباحث مورد بحث • مقدمه • استفاده از هارمونی در الگوریتم HS • الگوریتم HS • حل مسئله 8 وزیر با HS و مقایسه آن با GA • بهبودهای الگوریتم HS • IHS • GHS • NGHS • نتیجه گیری

4. مقدمه • در سال 2001شخصی به نام Zong Woo Geem الگوریتم جستجوی هارمونی را ارائه نمود که طرح کلی آن برگرفته از رفتار موسیقی دان ها در ساخت یک موسیقی است. • در سال های2006 به بعد این الگوریتم بسیارمورد توجه قرار گرفته. • هارمونی به معنای هم آهنگی است. نوازندگان برای تولید یک موسیقی جدید از آلات موسیقی مختلفی استفاده می کنند و زیبایی موسیقی به هماهنگی بین نت های ساز های مختلف است.

5. مقدمه(ادامه) • در ساخت یک موسیقی هدف یافتن بهترین هارمونی و تولید زیباترین موسیقی ممکن است. • نوازندگان در هر بار اجرا سعی می کنند نت های بهتری انتخاب کنند تا در هر بار اجرا موسیقی تکامل بیشتری داشته و زیباتر گردد. • نوازندگان قطعه های نواخته شده را به خاطر می سپارند تا در هر بار قطعه جدید را با قطعات بعدی مقایسه کنند.

6. استفاده از هارمونی در الگوریتم HS • فرض کنید k هارمونی توسط n نوازنده ساخته شده HMS (Harmony Memory Size) = k

7. استفاده از هارمونی در الگوریتم HS(ادامه) • هر هارمونی جدید می تواند از تغییر در نت های هارمونی های قبلی ایجاد شود. به این معنا که نوازنده نت های خود را کمی تغییر می دهد. • این تغییر می تواند به یکی از سه روش زیر انجام گیرد: 1- در نظر گرفتن نت های موجود در حافظه

8. استفاده از هارمونی در الگوریتم HS(ادامه) 2- انتخاب تصادفی 3-تنظیم زیر و بمی {Do Re Mi Fa Sol La Si} ∆x = 1 ∆x = 2

9. الگوریتم HS • این الگوریتم از پنج گام تشکیل شده است: 1- مقدار دهی اولیه مسئله بهینه سازی و پارامترهای اولیه 2- مقدار دهی حافظه هارمونی 3- ایجاد یک هارمونی جدید بهبود یافته 4- به روز کردن حافظه هارمونی 5- تکرار گام های 3و4 تا زمانی که شرط پایانی ارضا شود یا تکرارها تمام شود.

10. الگوریتم HS(ادامه) گام اول: ابتدا مسئله به صورت زیر تعریف می گردد: Minimize f(x), xi is in Xi , i=1,2,…,N حال باید پارامترهای زیر مقدار دهی شوند: • اندازه حافظه هارمونی HMS • نرخ در نظر گرفتن حافظه هارمونی HMCR

11. الگوریتم HS(ادامه) • نرخ تنظیم زیر و بمی PAR • ماکزیمم تعداد بهبود MaxImp • پهنای باند bw گام دوم: در این مرحله ماتریس HM با مقادیر اولیه ای که به طور تصادفی تولید می شود پر می گردد.

12. الگوریتم HS(ادامه) گام سوم: در این گام یک بردار هارمونی جدید براساس روش های در نظر گرفتن حافظه، انتخاب تصادفی و تنظیم زیر و بمی تولید می شود.

13. الگوریتم HS(ادامه) حال مقداری که در مرحله قبل از حافظه انتخاب شده است با احتمال PAR به مرحله تنظیم زیروبمی می رود.

14. الگوریتم HS(ادامه) گام چهارم: اگر بردار هارمونی جدید از بدترین هارمونی موجود در حافظه بهتر باشد جایگزین آن می شود. گام پنجم: تکرار گام های 3و4 تا زمانی که شرط پایانی ارضا شود یا تعداد تکرارها به پایان برسد.

15. الگوریتم HS(ادامه)

16. حل مسئله 8 وزیر با HS و مقایسه آن با GA • در روش الگوریتم جستجوی هارمونی موقعیت وزیرها در صفحه توسط یک بردار 8تایی به عنوان یک هارمونی در نظر گرفته می شود • ابتدا به تعداد HMS بردارهای 8تایی تصادفی (هارمونی های تصادفی) ایجاد می شود • سپس با تعیین پارامترها هارمونی های جدید تولید شده و با بدترین هارمونی موجود در حافظه مقایسه و در صورت بهتر بودن با آن جابجا می گردد

17. حل مسئله 8 وزیر با HS و مقایسه آن با GA(ادامه) • در اینجا مسئله 8 وزیر با پارامترهای زیر حل گردیده است: HMS=20 , HMCR=0.6 , PAR=0.4 • همین مسئله با الگوریتم ژنتیک با جمعیت اولیه 50 ژن حل می شود. • اگر هر دو الگوریتم را تا رسیدن به جواب صحیح ادامه دهیم و نتایج را مقایسه کنیم، نمودارهای زیر حاصل می گردد.

18. حل مسئله 8 وزیر با HS و مقایسه آن با GA(ادامه) تعداد تکرار تعداد اجرای الگوریتم

19. حل مسئله 8 وزیر با HS و مقایسه آن با GA(ادامه) • مشاهده می شود که در هر بار اجرای الگوریتم تعداد تکرار HS بسیار بیشتر از GA است، باید توجه داشت که در هر بار تکرار HS یک هارمونی تولید می شود ولی در هر بار تکرار GA 50 ژن تولید می شود. • به عبارتی یک بار تکرار GA برابر با 50 با تکرار HS است. • همچنین مشاهده می شود که HS سریع تر به جواب می رسد.

20. حل مسئله 8 وزیر با HS و مقایسه آن با GA(ادامه)

21. بهبود های الگوریتمHS (IHS) • در الگوریتم جستجوی هارمونی کلاسیک مقدار پارامترها از جمله PAR و bw ثابت هستند. • در صورتی که bw در ابتدا باید بزرگ باشد تا تنوع در جواب ها بیشتر شود. • تجربه نشان داده است در نسل های انتهایی PAR بزرگ و bw کوچک باعث افزایش کارایی الگوریتم می شود.

22. IHS(ادامه)

23. IHS(ادامه)

24. بهبود های الگوریتمHS (GHS) • این الگوریتم ترکیبی از الگوریتم PSO و HS است که به منظور بهبود الگوریتم جستجوی هارمونی برای حل مسائل با مقادیر گسسته و پیوسته ارائه شده است. • در واقع این الگوریتم تنها مرحله نتظیم زیروبمی را تغییر داده است. که با این تغییر هارمونی جدیدی که ایجاد می شود شبیه بهترین هارمونی می شوند و به عبارتی به سمت آن حرکت می کنند.

25. GHS(ادامه)

26. مقایسه HS با IHS و GHS

27. بهبود های الگوریتمHS (NGHS) • در این الگوریتم نیز از PSO استفاده شده و در واقع ویرایشی برای الگوریتم GHS محسوب می شود. • در این الگوریتم از PAR و bw روش IHS استفاده شده است. یعنی در هر مرحله آپدیت می شوند. • در این الگو ریتم دو عملگر جدید به الگوریتم اضافه شده است.

28. NGHS(ادامه) • اولین عملگر، عملیات جهش ژنتیکی است که به مرحله انتخاب متغییر از حافظه اضافه می شود. این عملگر با احتمال بسیار کم روی جواب جدید تاثیر می گذارد. • عملگر دوم به مرحله ساخت هارمونی جدید اضافه می گردد و به این صورت است که با توجه به بهترین و بدترین مقدار موجود در حافظه محاسبه می گردد.

29. NGHS(ادامه)

30. نتیجه گیری • در روند ایجاد هارمونی جدید وقتی انتخاب ها از حافظه انجام می گیرد به سبب اینکه از تمام داده های موجود در حافظه احتمال انتخاب وجود دارد می توان گفت که تمام هارمونی های موجود در حافظه در ساخت هارمونی جدید مشارکت دارند. • با توجه به ساختار الگوریتم در میزان حافظه مصرفی نسبتا بهینه عمل می کند. • این روش ساختار ریاضیاتب ساده ای نسبت به اکثر روش ها دارد که پیاده سازی آن را آسان می کند.

31. Refrences [1] Zong Woo Geem & Kang Seok Lee , A new meta-heuristic algorithm for continuous engineering optimization: harmony search theory and practice , 2005 [2] M.Mahdavi & M.Fesanghary & E.Damangir , An Improved Harmony Search Algorithm for solving omptimization problems , 2006 [3] M.Mahdavi & M.Omran , Global-best Harmony Search , 2007 [4] D.Zou , A novel global harmony search algorithm for reliability problems , 2010

32. با تشکر از توجه شما

33. سوال