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ÂNGULOS

ÂNGULOS. Ângulo [início]. Ângulos geometricamente iguais. Medição de ângulos. Classificação de ângulos. Relação entre ângulos. Avaliação. J. Filipe. ÂNGULOS. Polígono, quer dizer que tem vários ângulos. Um polígono é uma figura do plano limitada por vários segmentos de recta.

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ÂNGULOS

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Presentation Transcript

  1. ÂNGULOS Ângulo [início] Ângulos geometricamente iguais Medição de ângulos Classificação de ângulos Relação entre ângulos Avaliação J. Filipe

  2. ÂNGULOS Polígono, quer dizer que tem vários ângulos. Um polígono é uma figura do plano limitada por vários segmentos de recta. O triângulo é o exemplo de um polígono com o menor número da lados. O triângulo tem três ângulos. Consegues imaginar o que acontece se retirarmos um lado ao triângulo? J. Filipe

  3. ÂNGULOS J. Filipe

  4. ÂNGULOS Obtemos uma porção de plano limitada por dois lados. Isto é um ângulo. A O Repara que: Os lados do ângulo são semi-rectas com o mesmo ponto de origem - B • e menu J. Filipe

  5. ÂNGULOS Dois ângulos que tenham a mesma abertura dizem-se geometricamente iguais. Quer dizer que têm a mesma amplitude. C F D E G J. Filipe

  6. ÂNGULOS Dois ângulos que tenham a mesma abertura dizem-se geometricamente iguais. Quer dizer que têm a mesma amplitude. C F D E G J. Filipe

  7. ÂNGULOS Dois ângulos que tenham a mesma abertura dizem-se geometricamente iguais. Quer dizer que têm a mesma amplitude. C F D E G J. Filipe

  8. ÂNGULOS Dois ângulos que tenham a mesma abertura dizem-se geometricamente iguais. Quer dizer que têm a mesma amplitude. C F D E G J. Filipe

  9. ÂNGULOS Dois ângulos que tenham a mesma abertura dizem-se geometricamente iguais. Quer dizer que têm a mesma amplitude. C F D E G J. Filipe

  10. ÂNGULOS Dois ângulos que tenham a mesma abertura dizem-se geometricamente iguais. Quer dizer que têm a mesma amplitude. C F D E G J. Filipe

  11. ÂNGULOS Dois ângulos que tenham a mesma abertura dizem-se geometricamente iguais. Quer dizer que têm a mesma amplitude. C F D E G menu J. Filipe

  12. ÂNGULOS Dois ângulos que tenham a mesma abertura dizem-se geometricamente iguais. Quer dizer que têm a mesma amplitude. C F D E G menu J. Filipe

  13. ÂNGULOS CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS Quando traçamos um ângulo, estamos a dividir o plano em duas regiões. Cada uma das regiões é um ângulo: Ângulo convexo (não é intersectado pelo prolongamento dos seus lados) Ângulo côncavo (é intersectado pelo prolongamento dos seus lados) Quando nos referimos a um ângulo, consideramos apenas o ângulo convexo. J. Filipe

  14. ÂNGULOS CLASSIFICAÇÃO DOS ÂNGULOS • Obtusos Os ângulos podem ser: Quando a amplitude é mais de 90º e menos de 180º. • Agudos Quando a amplitude é mais de 0º e menos de 90º. • Raso Quando a amplitude é de 180º. • Rectos Quando a amplitude é de 90º. • Giro Quando a amplitude é de 360º. menu J. Filipe

  15. ÂNGULOS RELAÇÕES ENTRE ÂNGULOS Duas rectas concorrentes dividem o plano em 4 regiões. P A D B C a • O ponto de intersecção (P) das duas rectas é o vértice dos quatro ângulos. b • Ângulos com o mesmo vértice em que os lados de um são o prolongamento dos lados do outro, dizem-se ângulos verticalmente opostos. • Ângulos verticalmente opostos são geometricamente iguais, logo têm a mesma amplitude: J. Filipe

  16. ÂNGULOS RELAÇÕES ENTRE ÂNGULOS é um ângulo recto. e A C São ângulos complementares. PORQUÊ? P O B C D F é um ângulo raso e São ângulos suplementares. PORQUÊ? J. Filipe

  17. ÂNGULOS RELAÇÕES ENTRE ÂNGULOS Num sistema de duas rectas paralelas cortadas por uma outra (secante), São ângulos externos São ângulos internos a b s J. Filipe

  18. ÂNGULOS RELAÇÕES ENTRE ÂNGULOS Num sistema de duas rectas paralelas cortadas por uma outra (secante), a b São geometricamente iguais os ângulos: s alternos–externos Par vermelho Par verde alternos–internos Par azul Par amarelo menu J. Filipe

  19. ÂNGULOS AVALIAÇÃO Considera na figura o rectângulo [ABCD] e os pontos E, F, G, H, I , J, L e M. 4. Indica um ângulo raso. 1. Indica um ângulo obtuso. 2. Indica um ângulo agudo. 3. Indica um ângulo recto. E B A F G H D C I J L M R2: Por exemplo GJL, porque R1: Por exemplo, FGJ, porque R3: Por exemplo ABC, porque é um ângulo interno de um rectângulo  R4: Por exemplo EGM, porque J. Filipe

  20. ÂNGULOS AVALIAÇÃO Considera na figura o rectângulo [ABCD] e os pontos E, F, G, H, I , J, L e M 7. Indica dois ângulos complementares. 5. Indica dois ângulos verticalmente opostos. 6. Indica dois ângulos suplementares. F E B G A H D C I L M J R7: Por exemplo ADB e BDC, porque R5: Por exemplo, GJL e IJM são verticalmente opostos. R6: Por exemplo GJL e GJI, porque J. Filipe

  21. ÂNGULOS AVALIAÇÃO Considera na figura o rectângulo [ABCD] e os pontos E, F, G, H, I , J, L e M. (ângulos suplementares) A recta FH e a recta LI são rectas paralelas. A B E F G H 10. O ângulo GJL tem 70 graus de amplitude. Quanto tem de amplitude o ângulo FGJ? 8. Indica um ângulo com a mesma amplitude do ângulo GJI. D C 9. Indica dois ângulos alternos-externos. J L I M R8: Por exemplo FGJ, porque são ângulos alternos-internos ou, por exemplo, LJM porque são verticalmente opostos. R9: Por exemplo EGF e IJM R10: (ângulos alternos-internos) Logo, J. Filipe

  22. ÂNGULOS AVALIAÇÃO FIM H G F B A E D C I J L M menu J. Filipe

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