Lomová mechanika a lomy

1. Lomová mechanika a lomy • Lineárně-elastická lomová mechanika (LELM) • Elasto-plastická lomová mechanika (EPLM) • Tvárný lom • Křehký lom • Lom při creepu

2. Lomová mechanika • Jak se liší chování materiálu bez trhliny a s trhlinou?

3. Charakteristiky lomové mechaniky Lomová mechanika – výpočet pevnosti součásti s defektem (trhlinou) • Součinitel intenzity napětí – veličina vyjadřující zatížení tělesa s trhlinou • Lomová houževnatost – materiálová charakte-ristika vyjadřující odpor materiálu vůči iniciaci lomu z defektu.

4. Zatížení tělesa s trhlinou se vyjadřuje pomocí součinitele intenzity napětí KI kde aje délka trhliny [m] (viz. obr.)  je smluvní napětí [MPa] f je tvarový faktor[ - ] (c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license. K lomu tělesa dojde, když zatížení součásti vyjádřené součinitelem intenzity napětí dosáhne hodnoty materiálové charakteristiky – lomové houževnatosti KC Těleso s defektem (trhlinou)

5. 2a Souvislost mezi intenzitou napětí KI a tvarem trhliny • kovová deska s jednotkovou tloušťkou • nekonečnými rozměry ve směru osy x a y • s průchozí trhlinou eliptického tvaru o délce 2a • zatížená napětímtak, aby elastická deformace desky byla konstantní S klesajícím poloměrem trhlinyroste intenzita napětí KI .

6. KIII KI KII III II I Způsoby zatěžování • mód I≈ zatěžování tahem • mód II≈ zatěžování smykem • mód III≈ zatěžování krutem

7. Hodnota lomové houžev-natosti se určuje při zatěžo-vání tříbodovým ohybem nebo excentrickým tahem. Základní tvary zkušebních těles pro určování hodnoty lomové houževnatosti KC. Vliv tloušťky součásti na hodnotu lomové houževnatosti KC. Určování lomové houževnatosti

8. Aby mohla být hodnota lomové houževnatosti prohlášena za platnou, musí být splněny pod-mínky rovinné deformace a tedy platit následující vztah: Platná hodnota lomové houževnatosti

9. Lomové chování keramiky Mechanické vlastnosti keramiky závisí na rozložení, počtu a velikosti defektů a také na velikosti zatíženého objemu.

10. (Courtesy of Wang and Raj N. Singh, Ferroelectrics, 207, 555–575 (1998) Určování lomové houževnatosti keramiky Stanovení odolnosti proti šíření trhlin u křehkých materiálů se provádí pomocí indentační zkoušky lomové houževnatosti. Tato metoda je založena na indentaci křehkého materiálu diamantovým jehlanem, který při zatížení větším než kri-tickém způsobí vznik trhlin, vychá-zejících z rohů Vickersova vtisku. Hodnota lomové houževnatosti je pak určována v závislosti na velikosti použitého za-tížení a délce induko-vaných trhlin.

11. Význam lomové mechaniky • Volba materiálu • Volba technologie výroby a návrh metodiky zkoušení • Výpočet provozního napětí v součásti s trhlinou (defektem)

12. Příklad aplikace vztahu • Je znám materiál (jeho KC) a zatížení s, je nutné určit kritickou velikost defektu pro vznik nestabilní trhliny • Je zadán materiál s danou lomovou houževnatostí KC a velikost defektu a, je hledáno kritické zatížení pro vznik nestabilní trhliny • Je dána velikost defektu a a zatížení s, je třeba najít materiál odolný proti vzniku nestabilní trhliny a<aC bezpečí s<sC bezpečí K<KC bezpečí

13. a < at  Re a > at KC Tranzitní délka trhliny • Která materiálová charakteristika je tedy pro konstruktéra důležitější, mez kluzu Re nebo lomová houževnatost Kc?

14. materiál bez defektů materiál s defekty Problém: aby při provozu nedošlo k plastické deformaci zařízení Problém: aby při provozu nedošlo k nestabilnímu šíření trhliny z přítomného defektu dané geometrie Materiálový inženýr používá materiálovou charakteristiku, která, charakterizuje odolnost materiálu proti plastické deformaci  mez kluzu Re Konstruktér popisuje provozní zatížení součástky s defektem dané geometrie  součinitel intenzity napětí K Konstruktér popisuje provozní zatížení součástky  napětí s Materiálový inženýr používá materiálovou charakteristiku, která popisuje odolnost materiálu proti vzniku nestabilní trhliny  lomová houževnatost KC hledají materiál, který je i s defektem dané geometrie schopen zatížení přenést KC K společně hledají materiál, který je schopen zatížení přenést Res

15. Lomy kovových materiálů • Energetická náročnost • Křehký lom • Houževnatý lom • Mikromechanismus lomu • Štěpný lom • Tvárný lom

16. Charakter lomu kovových materiálů • Transkrystalický – „trans“ ve významu „přes“ (tj. transkrysta-lický lom je lom, při němž se trhlina šíří přes zrna polykrysta-lického materiálu). • Interkrystalický – „inter“ ve významu „mezi“ (tj. interkrysta-lický lom se šíří mezi zrny nebo podél hranic zrn polykrysta-lického materiálu).

17. Tvárný lom Snímky lomové plochy transkrystalického tvárného lomu

18. Štěpný lom Ukázka transkrystalického štěpného lomu Ukázka interkrystalického štěpného lomu

19. Únava materiálu • Únava materiálu je proces změn strukturního stavu materiálu a jeho vlastností vyvolaný cyklickým (kmitavým) zatěžováním, přičemž nejvyšší napětí je menší než mez pevnosti Rm a ve většině případů i menší než mez kluzu Re. • V důsledku toho dochází v materiálu k hromadění poškození, které se v závěru procesu projeví růstem makroskopické trhliny a únavovým lomem. • Místo iniciace lomu je přednostně na povrchu, vyjímku tvoří kompozitní materiály.

20. Křivka životnosti • Závislost amplitudy napětí a na počtu cyklů do lomu Nf

21. Čas t Čas t Klasifikace zatěžování • Obecné zátěžné cykly • Sinusový zátěžný cyklus a = amplituda napětí m = střední napětí h = horní (maximální) napětí n = dolní (minimální) napětí

22. P = h/a R = n/h Parametry asymetrie zátěžného cyklu

23. Proces únavového poškozování • tři stadia únavového procesu: • změny mechanických vlastností • vzniku únavových trhlin • šíření únavových trhlin

24. Wöhlerova křivka • Slouží k určení provozního napětí  pro daný počet cyklů N nebo naopak. • Určuje se pro symeterický zátěžný cyklus. Symetrický zátěžný cyklus

25. Výsledky únavových zkoušek • Mez únavyσC– napětí, při kterém nedojde k lomu při únavové zkoušce. • Únavová životnost (únavový život) -počet cyklů do poru-šení pro dané konkrétní napětí. • Časovaná únavová pevnost (časovaná mez únavy σCN) – napětí, při kterém dojde k únavovému lomu po určitém konkrétním počtu cyklů, např. po 500 milionech cyklů. • Nf – počet cyklů do lomu • Nc – základní počet cyklů do ukončení zkoušky (pro ocel a litiny Nc = 107)

26. Makroskopický vzhled lomové plochy Schéma únavového lomuocelové hřídele. Místo inici-ace, oblast šíření (postupo-vé čáry) a oblast statického dolomení, které vzniklo v okamžiku, kdy únavová trhlina dosáhla kritickou ve-likost vzhledem k působí-címu napětí.

27. Creep • Creep – je časově závislá trvalá defor-mace, ke které dochází za vysokých teplot (T> 0,4Tm) při konstantním zatí-žení nebo konstantním napětí nižším než mez kluzu. • Křivka tečení – creepová křivka – je závislost poměrného prodloužení  a času  , získaná na základě výsledků série creepových zkoušek pro konkrétní napěťové a teplotní podmínky.

28. Creepová křivka • pro konstantní zatížení  a konstantní teplotu T Tři stádia tečení materiálu: • primární • deformační zpevňování je výraznější než odpevňování • pokles rychlosti tečení • sekundární • tzv. ustálený creep • v tomto stadiu se určuje rychlost creepu • terciární • vznik lokálních poruch soudržnosti (kavity, trhliny)

29. Creepová křivka pro různá napětí a teploty • S rostoucí provozní teplotou nebo se zvyšujícím se působícím napětím dochází ke zkracování doby do lomu.

30. Relaxace napětí • Je-li namáhané těleso upnuto tak, že během namáhání zůstává konstantní jeho celková deformace  ve směru zatížení (např. šroub), dochází k pomalému poklesu (relaxaci) působícího napětí. • Relaxace je způsobena růstem plastické deformace p na úkor deformace elastické e při zachování hodnoty celkové deformace  .

31. Hodnocení creepového chování • Creepová zkouška – Měření odolnosti materiálu vůči defor-maci a lomu při působení na-pětí nižším než mez kluzu a za zvýšené teploty. • Creepová rychlost – Rychlost deformace materiálu pod na-pětím za vysoké teploty. • Doba do lomu – Doba, za kterou dojde ke creepovému lomu zkušebního tělesa při dané teplotě a napětí.

32. e roste s = konst T = konst Charakteristiky creepového chování Mez tečení RTje napětí, které při dané teplotě vyvolá za určitou předem stanovenou dobu deformaci určité velikosti. RT čas [h] / deformace [%] / teplota [°C] = napětí [MPa] RT 105 / 0,1 / 600 = 90 MPa Mez pevnosti při tečení RmTje napětí, které při dané teplotě způsobí po určité předem stanovené době lom. RmT čas [h] / teplota [°C] = napětí [MPa] RmT104 / 600 = 150 MPa Relaxace - zbytkové napětí RRZje napětí, které působí po daném čase a při dané teplotě zkoušky (určuje se při zkoušce při konstantní deformaci  ). RRZ čas [h] / teplota [°C] = napětí [MPa] RRZ 103 / 500 = 110 MPa

33. Deformace a porušení při tečení Pokluzy po hranicích zrn během creepu způsobují vznik a) kavit, b) trhlin

34. From ASM Handbook, Vol. 7, (1972) ASM International, Materials Park, OH 44073 Deformace a porušení při tečení Creepové kavity vzniklé na hranici zrna austenitické korozi-vzdorné oceli (x 500).