Equazioni di Maxwell

1. Equazioni di Maxwell 1) 2) 4) 3) Equazione di Lorentz Unitamente alla forniscono la base teorica dell’elettromagnetismo classico Le equazioni di Maxwell prevedono l’esistenza di Radiazioni elettromagnetiche generate, per la prima volta, da Heinrich Hertz, nel 1882.

2. 3ª equazione Legge di Faraday-Neumann-Lenz Spiega il fenomeno dell’induzione magnetica: una variazione di flusso magnetico che attraversa una superficie delimitata da un circuito, genera un campo elettromotore, e quindi un corrente elettrica, nel circuito: Il segno meno davanti alla formula indica che la corrente indotta genera un campo magnetico di verso opposto al campo magnetico inducente La variazione di flusso autoconcatenato genera una corrente autoindotta:

3. 4ª equazione Teorema di Ampere generalizzato Introdotta dallo stesso Maxwell, generalizza il teorema di Ampere, introducendo un secondo termine: Dove i s= corrente di spostamento Nel vuoto l’equazione si può scrivere: Quest’ultima è l’equazione simmetrica della 1ª equazione di Maxwell. Pertanto un campo elettrico variabile genera un campo magnetico!

4. Radiazioni elettromagnetiche La terza e la quarta equazione, formulate nel vuoto, affermano che una variazione di flusso del campo magnetico genera un campo elettrico e viceversa. Se, ad es., B variasse con legge sinusoidale: B = C1sen(wt), il campo elettromotore prodotto sarebbe del tipo: E = C2 cos(wt), che a sua volta genererebbe una campo del tipo B = C2sen(wt), e così via a catena .. Pertanto si forma un campo elettromagnetico ( con una componente elettrica ed una magnetica ) le cui variazioni si propagano sotto forma di onde elettromagnetiche. Si può dimostrare che per le componenti di un siffatto campo elettromagnetico dove v è la velocità di propagazione della radiazione vale la relazione: Con una elaborazione matematica delle due equazioni si giunge al risultato: e nel vuoto: cioè la velocità della luce nel vuoto ! Infatti la luce è una radiazione elettromagnetica