1 / 13

Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu

Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu. Matematika – 9. ročník. Pravoúhlý trojúhelník Co už víme. C. ·. odvěsna. odvěsna. B. A. p řepona. Strany pravoúhlého trojúhelníku. Pravoúhlý trojúhelník Co už víme. C. ·. odvěsna. odvěsna. b. a. B. A. p řepona. c. Pythagorova věta.

sammy
Download Presentation

Goniometrické funkce Kotangens ostrého úhlu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Goniometrické funkceKotangens ostrého úhlu Matematika – 9. ročník

  2. Pravoúhlý trojúhelníkCo už víme C · odvěsna odvěsna B A přepona Strany pravoúhlého trojúhelníku

  3. Pravoúhlý trojúhelníkCo už víme C · odvěsna odvěsna b a B A přepona c Pythagorova věta

  4. Pravoúhlý trojúhelníkCo už víme C · · B A c S · · Množinou vrcholů všech pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB je kružnice k s průměrem AB mimo bodů A a B. Thaletova věta

  5. Pravoúhlý trojúhelník C · přilehlá protilehlá odvěsna odvěsna k úhlu a k úhlu a b a a B A přepona c Strany pravoúhlého trojúhelníku

  6. Pravoúhlý trojúhelník C · protilehlá přilehlá odvěsna odvěsna k úhlu b k úhlu b a b b B A c přepona Strany pravoúhlého trojúhelníku

  7. Podobnost trojúhelníkůKotangens ostrého úhlu · · · · a platí: Poměr délky odvěsny přilehlé k úhlu aa délky odvěsny protilehlé k úhlu a je ve všech trojúhelnících se stejným ostrým úhlem a stejný. Tento poměr nazýváme kotangens a a zapisujeme

  8. Kotangens ostrého úhlu Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky stran: a = 9 cm; b = 12 cm; c = 15 cm. Určete cotg aacotg b . co C · přilehlá protilehlá protilehlá přilehlá b odvěsna odvěsna k úhlu b k úhlu a k úhlu a k úhlu b a b a B A přepona c

  9. Funkce y = cotg x Každému ostrému úhlu přísluší právě jedna hodnota kotangens. Kotangens ostrého úhlu je číslo, které je vždy větší než 0 a shora není omezeno. Proč? Protože délky odvěsen jsou libovolná kladná čísla. Předpis, který přiřazuje každému ostrému úhlu jeho hodnotu kotangens se nazývá funkce kotangens a zapisuje se y = cotg x. Definiční obor funkce y = cotg x  D(f) = (0°; 90°), obor hodnot H(f) = (0;+) (platí pro ostré úhly) Sestrojte graf funkce y = cotg x

  10. Graf funkce y = cotg x Sestrojte graf funkce y = cotg x cotg a 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 O a 10° 20° 30° 50° 60° 70° 80° 90° 40°

  11. Graf funkce y = cotg x Grafem funkce y = cotg x je kotangentoida. Pro funkci s definičním oborem D(f) = (0°; 90°) je grafem její část. Pro funkci s definičním oborem D(f) = R – 2k·90°, kde k Z (sudé násobky) má tvar.

  12. Funkce y = cotg x Tabulka základních funkčních hodnot funkce y = cotg x nedefinováno a Ostatní hodnoty lze určit z grafu funkce, nalézt v tabulkách, určit pomocí kalkulačky či dohledat na Internetu. Například: http://www.aristoteles.cz/matematika/funkce/goniometricke/tabulka-hodnot-funkci-sinus-cosinus.php

  13. Kotangens ostrého úhlu Příklady 1. Urči: a) cotg 62° = 1,881 (výsledky zaokrouhli na tři desetinná místa) b) cotg 52°40´ = 1,311 · c) cotg 28°17´ = cotg 28°20´ = 0,539 · = cotg 81°20´ d) cotg 81,3° = cotg 81°18´ = 6,561 2. Urči velikost úhlu a, když: a) cotg a = 0,249 3 a = 76° b) cotg a = 1,206 a = 39°40´ c) cotg a = 0,789 8 a = 51°40´ d) cotg a = 12,717 a = 4°30´

More Related